Principi di equivalenza delle disequazioni (mappa concettuale)

PRIMO
PRINCIPIO
Principi di
equivalenza
Addizionando o sottraendo
a entrambi i membri della
disequazione un numero o
espressione algebrica
otteniamo una
disequazione equivalente
a quella data
a) REGOLA DEL
TRASPORTO
es. 7x < 5x + 3
7x - 5x < + 3
b) REGOLA DI CANCELLAZIONE
DI TERMINI UGUALI
/ /
es. 7x + 5x < 5x + 3
7x < + 3
delle DISEQUAZIONI
SECONDO
PRINCIPIO
Moltiplicando o dividendo
entrambi i membri della
disequazione per un
numero diverso da zero
otteniamo una
disequazione equivalente
a quella data
MA
Se il numero è
POSITIVO
si mantiene lo
STESSO VERSO
a) REGOLA della DIVISIONE
per un divisore comune
Numero POSITIVO
es. 8x + 4x < 2x + 2
Divido tutti i termini per 2
2x + x < x + 1
b) REGOLA DEL CAMBIO
DI SEGNO
Cambio i segni
Se il numero è
NEGATIVO
si INVERTE
il VERSO
→ STESSO VERSO
→ INVERTO IL VERSO
es. 8x - 4x < - 7
- 8x + 4x > + 7
c) REGOLA DI ELIMINAZIONE
DEI DENOMINATORI
es. 1/4 x + 1/2 < 0
4*(1/4 x + 1/2) < 0*4
x+2<0
→
FORMA
NORMALE
DISEQUAZIONI
Una disequazione si dice ridotta in
forma normale o CANONICA se risulta
scritta nella seguente forma:
P (x) > 0
P (x) < 0
P (x) ≥ 0
P (x) ≤ 0
es. 8x - 4 < 0
Polinomio ridotto
GRADO DELLA
DISEQUAZIONE
Il grado del polinomio P (x) è
il grado della disequazione
es. 8x - 4 < 0
è una disequazione di primo grado
es. 8x² +4x - 4 < 0
è una disequazione di secondo grado