PROGRAMMA DI MATEMATICA – 4a B SISTEMI INFORMATIVI

PROGRAMMA DI MATEMATICA – 4a B SISTEMI INFORMATIVI AZIENDALI
a.s. 2015/2016
Prof.ssa MARIA GRAZIA SCIABICA
ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI DISCIPLINARI IN COMPETENZE, ABILITA’, CONOSCENZE
Moduli di
Apprendimento
Geometria
Analitica
(Modulo non
svolto nella
classe terza, da
recuperare con
attività BYOD,
Webquest ed
esercizi)
Competenze di Base
in termini di
Risultati di Apprendimento
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri
della matematica per organizzare e
valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative.
Utilizzare le strategie del pensiero
razionale negli aspetti dialettici e
algoritmici per affrontare situazioni
problematiche, elaborando opportune
soluzioni.
Utilizzare le reti e gli strumenti
informatici nelle attività di studio, ricerca
e approfondimento disciplinare.
Abilità
Abilità disciplinari:
Riconoscere l’equazione canonica di retta,
parabola, circonferenza, ellisse e iperbole riferita
al piano cartesiano.
Rappresentare rette, parabole, circonferenze,
ellissi e iperboli nel piano cartesiano attraverso il
calcolo degli elementi caratteristici.
Riconoscere le varie tipologie di rette, parabole,
circonferenze, ellissi e iperboli nel piano
cartesiano e la rispettiva equazione.
Determinare analiticamente e geometricamente
la posizione reciproca di una retta rispetto ad una
parabola.
Abilità digitali:
Utilizzare dispositivi personali, PC+LIM dell’aula,
connessione Internet, servizio cloud di Google
Drive e software/app specifici per:
- ricercare e selezionare informazioni;
- organizzare ed elaborare le informazioni in un
documento condiviso dal gruppo;
- condividere e discutere con la classe.
Funzioni reali di
variabile reale
(Modulo già
svolto nella
classe terza, da
ripassare
attraverso
esercizi)
Limiti
(Modulo mai
svolto)
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri
della matematica per organizzare e
valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative.
Utilizzare le reti e gli strumenti
informatici nelle attività di studio, ricerca
e approfondimento disciplinare.
Abilità disciplinari:
Classificare una funzione reale.
Determinare il dominio di una funzione reale.
Descrivere il grafico delle funzioni elementari
secondo i concetti intuitivi di continuità, crescenza
e decrescenza, massimi e minimi, concavità e
flessi.
Abilità digitali:
Mediante software specifici con i dispositivi
personali e con il PC+LIM dell’aula rappresentare
le funzioni elementari nel piano cartesiano.
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri
della matematica per organizzare e
valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative.
Utilizzare le strategie del pensiero
razionale negli aspetti dialettici e
algoritmici per affrontare situazioni
problematiche, elaborando opportune
soluzioni.
Abilità disciplinari:
Capire il concetto intuitivo di limite.
Verificare il limite di una funzione mediante la
tabella.
Capire il limite di una funzione elementare
attraverso la sua rappresentare grafica e
viceversa.
Svolgere le principali operazioni sui limiti con il
calcolo delle forme indeterminate.
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Conoscenze
Retta
Equazione implicita ed esplicita.
Elementi caratteristici di una retta: coefficiente
angolare, ordinata all'origine, intersezione con
l’asse delle ascisse.
Coniche
Le coniche.
Concetto di parabola come luogo geometrico.
Equazione della parabola.
Elementi caratteristici di una parabola: concavità,
ordinata all’origine, intersezioni con l’asse delle
ascisse, vertice, asse di simmetria.
Posizioni reciproche di una retta rispetto a una
parabola: secante, tangente, esterna.
Concetto di circonferenza come luogo
geometrico.
Equazione della circonferenza.
Elementi caratteristici di una circonferenza:
centro e raggio.
Concetto di ellisse come luogo geometrico.
Equazione della ellisse.
Elementi caratteristici di una ellisse: fuochi, vertici
ed eccentricità.
Concetto di iperbole come luogo geometrico.
Equazione della iperbole.
Elementi caratteristici di una iperbole: fuochi,
vertici reali e non reali, asintoti, eccentricità.
Concetto di funzione reale di una variabile reale.
Concetto di dominio di una funzione reale.
Classificazione delle funzioni reali: algebrichetrascendenti; razionali-irrazionali; intere-fratte.
Funzioni elementari: lineare, quadratica, di terzo
grado, di proporzionalità inversa, esponenziale,
logaritmica.
Concetti intuitivi di continuità, crescenza e
decrescenza, massimi e minimi, concavità e
flessi.
Concetto di limite di una funzione:
- finito e infinito di una funzione in un punto,
- finito e infinito di una funzione all'infinito.
Limiti delle funzioni elementari.
Principali operazioni sui limiti.
Principali forme indeterminate:
+∞ - ∞; ∞/∞; 0/0.
Calcolo delle
probabilità
(Modulo già
svolto al 1°
biennio, da
ripassare
attraverso
esercizi)
Statistica
Descrittiva
(Modulo mai
svolto)
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri
della matematica per organizzare e
valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative.
Utilizzare le strategie del pensiero
razionale negli aspetti dialettici e
algoritmici per affrontare situazioni
problematiche, elaborando opportune
soluzioni.
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri
della matematica per organizzare e
valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative.
Utilizzare le strategie del pensiero
razionale negli aspetti dialettici e
algoritmici per affrontare situazioni
problematiche, elaborando opportune
soluzioni.
Utilizzare le reti e gli strumenti
informatici nelle attività di studio, ricerca
e approfondimento disciplinare.
Abilità disciplinari:
Riconoscere gli eventi: certi, impossibili, o
probabili; compatibili o incompatibili, dipendenti o
indipendenti.
Calcolare la probabilità di eventi semplici e
composti.
Tipologie di eventi: certi, impossibili, o probabili;
compatibili o incompatibili, dipendenti o
indipendenti.
Significato di probabilità.
Probabilità di eventi semplici e composti.
Abilità disciplinari:
Organizzare un’indagine statistica.
Rappresentare dati statistici in tabelle e grafici.
Calcolare la media, la moda e la mediana di dati
statistici.
Studiare la variabilità di dati statistici.
Confrontare distribuzioni statistiche.
Definizione di Statistica Descrittiva.
Fasi dell'indagine statistica.
Rappresentazione in tabelle e grafici di
distribuzioni statistiche.
Concetto di media, moda e mediana di dati
statistici.
Medie statistiche semplici e ponderate:
aritmetica, geometrica, armonica, quadratica.
Concetto di variabilità di dati statistici.
Indici di variabilità: campo di variabilità, scarto
lineare medio assoluto, scarto quadratico medio,
varianza.
Abilità digitali:
Utilizzare dispositivi personali, PC+LIM dell’aula,
connessione Internet, software specifici per:
- rappresentare dati statistici in tabelle e grafici;
- calcolare medie e variabilità di dati statistici.
Gli alunni
Elena Poddine
Alessio Mascia
Il docente
Maria Grazia Sciabica
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