PROGRAMMA DI MATEMATICA – 4a B SISTEMI INFORMATIVI AZIENDALI a.s. 2015/2016 Prof.ssa MARIA GRAZIA SCIABICA ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI DISCIPLINARI IN COMPETENZE, ABILITA’, CONOSCENZE Moduli di Apprendimento Geometria Analitica (Modulo non svolto nella classe terza, da recuperare con attività BYOD, Webquest ed esercizi) Competenze di Base in termini di Risultati di Apprendimento Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Abilità Abilità disciplinari: Riconoscere l’equazione canonica di retta, parabola, circonferenza, ellisse e iperbole riferita al piano cartesiano. Rappresentare rette, parabole, circonferenze, ellissi e iperboli nel piano cartesiano attraverso il calcolo degli elementi caratteristici. Riconoscere le varie tipologie di rette, parabole, circonferenze, ellissi e iperboli nel piano cartesiano e la rispettiva equazione. Determinare analiticamente e geometricamente la posizione reciproca di una retta rispetto ad una parabola. Abilità digitali: Utilizzare dispositivi personali, PC+LIM dell’aula, connessione Internet, servizio cloud di Google Drive e software/app specifici per: - ricercare e selezionare informazioni; - organizzare ed elaborare le informazioni in un documento condiviso dal gruppo; - condividere e discutere con la classe. Funzioni reali di variabile reale (Modulo già svolto nella classe terza, da ripassare attraverso esercizi) Limiti (Modulo mai svolto) Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Abilità disciplinari: Classificare una funzione reale. Determinare il dominio di una funzione reale. Descrivere il grafico delle funzioni elementari secondo i concetti intuitivi di continuità, crescenza e decrescenza, massimi e minimi, concavità e flessi. Abilità digitali: Mediante software specifici con i dispositivi personali e con il PC+LIM dell’aula rappresentare le funzioni elementari nel piano cartesiano. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Abilità disciplinari: Capire il concetto intuitivo di limite. Verificare il limite di una funzione mediante la tabella. Capire il limite di una funzione elementare attraverso la sua rappresentare grafica e viceversa. Svolgere le principali operazioni sui limiti con il calcolo delle forme indeterminate. 1 Conoscenze Retta Equazione implicita ed esplicita. Elementi caratteristici di una retta: coefficiente angolare, ordinata all'origine, intersezione con l’asse delle ascisse. Coniche Le coniche. Concetto di parabola come luogo geometrico. Equazione della parabola. Elementi caratteristici di una parabola: concavità, ordinata all’origine, intersezioni con l’asse delle ascisse, vertice, asse di simmetria. Posizioni reciproche di una retta rispetto a una parabola: secante, tangente, esterna. Concetto di circonferenza come luogo geometrico. Equazione della circonferenza. Elementi caratteristici di una circonferenza: centro e raggio. Concetto di ellisse come luogo geometrico. Equazione della ellisse. Elementi caratteristici di una ellisse: fuochi, vertici ed eccentricità. Concetto di iperbole come luogo geometrico. Equazione della iperbole. Elementi caratteristici di una iperbole: fuochi, vertici reali e non reali, asintoti, eccentricità. Concetto di funzione reale di una variabile reale. Concetto di dominio di una funzione reale. Classificazione delle funzioni reali: algebrichetrascendenti; razionali-irrazionali; intere-fratte. Funzioni elementari: lineare, quadratica, di terzo grado, di proporzionalità inversa, esponenziale, logaritmica. Concetti intuitivi di continuità, crescenza e decrescenza, massimi e minimi, concavità e flessi. Concetto di limite di una funzione: - finito e infinito di una funzione in un punto, - finito e infinito di una funzione all'infinito. Limiti delle funzioni elementari. Principali operazioni sui limiti. Principali forme indeterminate: +∞ - ∞; ∞/∞; 0/0. Calcolo delle probabilità (Modulo già svolto al 1° biennio, da ripassare attraverso esercizi) Statistica Descrittiva (Modulo mai svolto) Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Abilità disciplinari: Riconoscere gli eventi: certi, impossibili, o probabili; compatibili o incompatibili, dipendenti o indipendenti. Calcolare la probabilità di eventi semplici e composti. Tipologie di eventi: certi, impossibili, o probabili; compatibili o incompatibili, dipendenti o indipendenti. Significato di probabilità. Probabilità di eventi semplici e composti. Abilità disciplinari: Organizzare un’indagine statistica. Rappresentare dati statistici in tabelle e grafici. Calcolare la media, la moda e la mediana di dati statistici. Studiare la variabilità di dati statistici. Confrontare distribuzioni statistiche. Definizione di Statistica Descrittiva. Fasi dell'indagine statistica. Rappresentazione in tabelle e grafici di distribuzioni statistiche. Concetto di media, moda e mediana di dati statistici. Medie statistiche semplici e ponderate: aritmetica, geometrica, armonica, quadratica. Concetto di variabilità di dati statistici. Indici di variabilità: campo di variabilità, scarto lineare medio assoluto, scarto quadratico medio, varianza. Abilità digitali: Utilizzare dispositivi personali, PC+LIM dell’aula, connessione Internet, software specifici per: - rappresentare dati statistici in tabelle e grafici; - calcolare medie e variabilità di dati statistici. Gli alunni Elena Poddine Alessio Mascia Il docente Maria Grazia Sciabica 2