LICEO SCIENTIFICO “ R. CACCIOPPOLI” – NAPOLI
A.S. 2010-2011
Classe IV sez. C
MATEMATICA
Prof. P. Santoro
PROGRAMMA SVOLTO
1. GEOMETRIA ANALITICA
L’ELLISSE
Definizione ed equazione canonica dell’ellisse
Proprietà dell’ellisse
Definizione ed equazione canonica dell’iperbole
Proprietà dell’iperbole
Asintoti, iperbole equilatera ed iperbole equilatera riferita agli asintoti
Definizione ed equazione della parabola con vertice nell’origine degli assi
Definizione ed equazione della parabola con vertice non coincidente con
l’origine degli assi
Proprietà della parabola
L’IPERBOLE
LA PARABOLA
POLARE DI UNA CONICA RISPETTO AD UN PUNTO
Equazione della conica generica ed equazione della polare
Equazione della polare nel caso di circonferenza, ellisse, iperbole e
parabola
Legge dello sdoppiamento
2. TRIGONOMETRIA
Definizione di seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante
Misura degli angoli in gradi e in radianti
Oscillazione del seno, del coseno e della tangente
Valori del seno, del coseno e della tangente in corrispondenza di angoli fondamentali
Relazioni tra seno, coseno e tangente
Relazione fondamentale della trigonometria
Angoli associati: supplementari, che differiscono di 180°, complementari, che differiscono di
90°, esplementari, che differiscono di 270° e la cui somma è pari a 270°
Formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, prostaferesi, Werner e parametriche
Identità ed equazioni goniometriche
Equazioni goniometriche elementari
Equazioni riconducibili ad una sola funzione goniometrica
Equazioni risolvibili con la legge di annullamento del prodotto
Equazioni lineari in senx e cosx
Equazioni omogenee di 2° e 4° grado in senx e cosx
Disequazioni goniometriche elementari, non elementari, fratte, irrazionali e con i valori assoluti
Relazioni tra gli elementi di un triangolo qualunque: teorema dei seni (o di Eulero), teorema del
coseno (o di Carnot), teorema delle proiezioni, teorema delle tangenti (Nepero)
Teorema della corda: dimostrazione
Area di un triangolo qualsiasi
Gli alunni
Il docente
