Anno scolastico 2015/2016
Liceo “Cicerone – Pollione”
Sezione Classica "Vitruvio Pollione"
Via Div. Julia
Formia
Tel. 0771-771.261
PROGRAMMA SVOLTO NELLA CLASSE
CLASSE I D
Matematica e fisica
Prof. Francesco Mazzucco
1
Matematica
Elementi di algebra
La fattorizzazione dei polinomi e loro divisione.
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La divisione di polinomi;
Il teorema del resto;
La regola di Ruffini;
Scomposizione;
• Raccoglimento a fattor comune totale;
• Raccoglimento a fattor comune parziale;
• Polinomi sviluppo di prodotti notevoli;
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Il trinomio caratteristico;
Somma e differenza di cubi;
Scomposizione mediante la regola di Ruffini;
M.C.D e m.c.m tra polinomi.
Le frazioni algebriche
• Definizioni;
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Semplificazione;
Addizione e sottrazione;
Moltiplicazione, divisione e potenza;
Espressioni con le frazioni algebriche;
Equazioni di primo grado fratte.
Equazioni di secondo grado
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Equazioni incomplete;
Equazioni complete: formula risolutiva;
Legame tra soluzioni e coefficienti;
Equazioni numeriche fratte;
Equazioni letterali;
• Equazioni con moduli;
• Problemi di secondo grado;
• Sistemi frazionari;
2
• Sistemi di grado superiore al primo.
Disequazioni di secondo grado
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Disequazioni intere;
Sistemi di disequazioni di grado superiore al primo;
Disequazioni di secondo grado fratte;
Disequazioni con moduli.
Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo
• Le equazioni risolvibili mediante la scomposizione in fattori;
• Le equazioni binomie e trinomie;
• Le disequazioni di grado superiore al secondo;
• Le equazioni irrazionali;
• Le disequazioni irrazionali.
Elementi di geometria analitica
Il sistema di riferimento cartesiano
• Gli assi cartesiani;
• Distanza tra due punti;
• Coordinate del punto medio.
La retta nel piano cartesiano
• Rette parallele agli assi cartesiani;
• Retta passante per l’origine;
• Retta generica;
• Il coefficiente angolare;
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Equazione implicita ed esplicita della retta;
Rette parallele e perpendicolari;
Retta per due punti;
Fasci di rette;
• Distanza punto-retta;
3
Le coniche
• Le sezioni coniche;
• Equazione di una conica;
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Coniche degeneri;
Rette in cui si spezza una conica degenere;
Posizioni relative di una conica e di una retta;
Rette passanti per un punto del piano e tangenti ad una conica;
• Formula di sdoppiamento;
• Polare;
• Simmetrie.
La parabola
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Definizione della parabola;
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Equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate;
Considerazioni sul segno del primo coefficiente;
Coordinate del fuoco ed equazione della direttrice;
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Equazione dell'asse;
Coordinate del vertice;
Grafico della parabola;
Parabole con equazione incompleta;
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Parabola con asse parallelo all'asse delle ascisse;
Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione di una parabola;
Posizioni reciproche tra una retta e una parabola;
Retta passante per un punto e tangente ad una parabola.
La circonferenza
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Equazione della circonferenza;
Centro e raggio della circonferenza;
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Circonferenze con equazione incompleta;
Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione di una circonferenza;
Posizioni reciproche tra una retta e una circonferenza;
Retta passante per un punto e tangente ad una circonferenza;
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Intersezioni di due circonferenze.
4
Ellisse
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Equazione;
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Centro, fuochi e assi;
Eccentricità;
Posizioni reciproche tra una retta e una ellisse;
Retta passante per un punto e tangente ad una ellisse;
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Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione di una ellisse.
Iperbole
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Equazione;
Centro e fuochi;
Asintoti;
Eccentricità;
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Posizioni reciproche tra una retta e una iperbole;
Retta passante per un punto e tangente ad una iperbole;
Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione di una iperbole;
Iperbole equilatera;
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Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti;
La funzione omografica.
Elementi di geometria euclidea
La circonferenza e i poligoni
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La circonferenza e il cerchio;
I teoremi sulle corde;
Rette e circonferenze: posizioni reciproche;
Angoli alla circonferenza e angoli al centro;
Poligoni inscritti e poligoni circoscritti;
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Le relazioni di proporzionalità nella circonferenza;
La lunghezza di una circonferenza e l’area del cerchio;
Archi e settori circolari.
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Fisica
La misura.
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Oggetto della fisica;
Il metodo sperimentale;
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Campioni di misura;
Ordine di grandezza;
Il Sistema internazionale;
Misure dirette e indirette.
Elaborazione dei dati sperimentali.
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Errori di misura;
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Calcolo degli errori;
La precisione di una misura;
Cifre significative;
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La propagazione degli errori;
La costruzione di un grafico cartesiano;
Rappresentazione di dati sperimentali.
Rappresentazione di leggi fisiche.
Le grandezze scalari e vettoriali.
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Gli spostamenti e i vettori;
Grandezze scalari e grandezze vettoriali;
Composizione e scomposizione di vettori;
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L’algebra dei vettori.
Le Forze
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La natura vettoriale delle forze;
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La forza peso;
Forza elastica: legge di Hooke;
Le forze vincolari;
La reazione normale;
La forza di tensione;
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Le forze di attrito.;
Attrito statico e dinamico;
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L’equilibrio dei solidi
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Equilibrio di un punto materiale;
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Piano inclinato;
Forza equilibrante di un punto materiale;
Corpo rigido;
Momento di una forza;
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Braccio di una forza;
Momento risultante di un sistema di forze;
Coppia di forze;
Momento di una coppia di forze;
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Equilibrio di un corpo rigido;
Forze concorrenti;
Forze parallele;
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Le macchine semplici;
Vantaggio di una macchina;
Le leve;
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Le carrucole;
Baricentro;
Equilibrio stabile, instabile e indifferente.
Il moto rettilineo
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La descrizione del moto;
Moto e quiete;
Sistemi di riferimento;
Moto rettilineo;
La velocità;
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Velocità media;
Velocità istantanea;
Moto rettilineo uniforme;
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Il vettore velocità;
La rappresentazione grafica;
L’accelerazione;
Corpi in caduta libera.
Moto periodico
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Moto periodico;
7
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Frequenza e periodo;
Moto circolare uniforme;
Velocità angolare;
L’accelerazione nel moto circolare uniforme;
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Moto armonico;
Velocità ed accelerazione del moto armonico.
Formia, ___________
Il docente
Prof. Francesco Mazzucco
Studenti
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