Calore
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Calore e Temperatura
n
n
La Temperatura riflette il movimento
casuale delle particelle, ed è quindi
correlata all’energia cinetica delle molecole
Il Calore coinvolge un trasferimento di
energia tra due oggetti a temperatura
differente
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2
Flusso di Calore
Il Calore fluisce da un corpo caldo ad uno freddo fino a
quando non raggiungono la stessa temperatura
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3
Flusso di Calore ed Equilibrio
Termico
n
Quando un corpo caldo
viene messo a contatto
con un corpo freddo, del
calore fluisce dal corpo
caldo verso quello freddo,
aumentando la sua
energia, sino a
raggiungere l’equilibrio
termico.
Calore Scambiato
n
Un processo si dice
n
Esotermico: se il calore viene emesso dal
sistema verso l’ambiente
n
Endotermico: se il calore viene assorbito dal
sistema ed emesso dall’ambiente
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Energia, Lavoro e Calore
n
n
n
Un sistema può scambiare energia con l’ambiente
mediante
n
Calore scambiato
n
Lavoro eseguito (dal sistema o dall’ambiente)
Scaldando un corpo, aumentiamo la sua capacita’ di
compiere lavoro e quindi aumentiamo la sua
energia
Anche compiendo lavoro sul sistema aumentiamo la
sua energia, ad esempio comprimendo un gas o
Marina Cobal - Dipt.di Fisica tirando una molla. Universita' di Udine
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Calore e Lavoro
n
Joule mostrò come il Lavoro e il Calore
fossero convertibili l’uno nell’altro
n
Dopo aver variato l’Energia di un
sistema, questo non “ricorda” se
è stato eseguito del lavoro o se è
stato scambiato del calore
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7
L’Esperimento di Joule
n
Joules provò l’equivalenza tra
calore e lavoro meccanico
Il lavoro eseguito per far
ruotare le pale, causa un
aumento della temperatura
dell’acqua
n
Joules mostrò anche che la quantità di calore
prodotto era proporzionale alla quantità di lavoro
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Lavoro: Energia in Transito
n
n
n
Simbolo: w
Il Lavoro e’ energia
‘ordinata’ che puo’ essere
utilizzata per sollevare un
peso nell’Ambiente
Non puo’ essere
immagazzinata come
Lavoro. Esiste SOLAMENTE
durante il processo in cui
viene eseguito il lavoro.
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Calore: Energia per giungere
all’Equilibrio
n
n
n
Simbolo: q
Il Calore e’ energia
‘disordinata’ che viene
trasferita tra sistema e
ambiente per ristabilire
l’equilibrio termico.
NON puo’ essere
immagazzinato come Calore.
Esiste SOLAMENTE durante il
processo in cui viene
scambiato.
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Calore Contenuto???
Non si puo’ parlare di Calore
Contenuto in un corpo!!
Solo di Energia contenuta
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Convenzione del Segno
n
n
Per convenzione, Lavoro e Calore sono
negativi se diminuiscono l’energia del
sistema, positivi se l’aumentano
Lavoro
n
n
n
> 0 se e’ fatto sul sistema
< 0 se e’ fatto dal sistema
Calore
n
n
> 0 se e’ assorbito dal sistema
< 0 se e’ emesso dal sistema
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Sistema e Ambiente
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Conversione: Lavoro in Calore
Temperatura di una palla da tennis prima e dopo l’urto
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Calore e Lavoro non si Conservano
n
n
n
Il Lavoro non è una funzione di stato, e dipende
dal cammino.
Essendo il Lavoro e il Calore equivalenti in
Termodinamica, neanche il Calore è una funzione
di stato
Il Calore è una particolare forma di energia e
quindi non sorprende che non sia una funzione di
stato.
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Energia Interna
n
n
n
n
Se Calore e Lavoro non esistono al di fuori del processo in
cui vengono trasferiti, cosa diventano?
L’evidenza sperimentale portava a concludere che ogni
corpo potesse immagazzinare l’energia internamente,
senza trasformarla in energia cinetica totale del corpo
ponendolo in movimento.
La Termodinamica postula l’esistenza di una funzione U
chiamata Energia Interna
E’ la somma dell’Energia Cinetica e Potenziale
Molecolare (Energia traslazionale, rotazionale,
vibrazionale,…)
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Energia Interna
n
n
n
n
L’energia Interna PUO’ venire immagazzinata
Esiste una Ui prima del processo e una Uf dopo il
processo. Esiste quindi un ∆U = Uf - Ui
U e’ una funzione di stato
U si comporta come una “banca”. Eseguendo
lavoro sul sistema, U immagazzina una quantità
equivalente di energia. Questa poi può essere
ceduta sotto forma di lavoro, o di calore o in altro
modo
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Prima Legge della Termodinamica
n
Nonostante il Calore e il Lavoro non siano
delle funzioni di stato, sperimentalmente si
osserva che la loro somma è una variazione
di una funzione di stato chiamata Energia
Interna
∆U = q+w
∆U = q + w
n
Il Primo principio della Termodinamica racchiude
più osservazioni sperimentali
n
n
n
n
Calore e Lavoro sono equivalenti
Esiste una funzione di stato chiamata U che
rappresenta l’energia “interna” del sistema
Se il sistema è isolato, q = w = 0, per cui ∆U = 0:
l’energia si conserva
Notate che non scriviamo ∆q o ∆w
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Corollario
L’Energia dell’Universo
è costante
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Il Primo Principio in Forma
Differenziale
n
n
Abbiamo gia’ visto come spesso sia utile
considerare dei cambiamenti infinitesimi su
un sistema, invece di cambiamenti finiti
Il primo principio ∆U = q
forma differenziale diventa
+w
in
dU = dq + dw
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Energia Interna
n
U = U(p,V,T)
L’Energia interna U e’ una funzione di
Stato. La termodinamica ci assicura che
DEVE essere esprimibile in funzione
delle altre variabili termodinamiche
n
L’equazione di stato che lega p, V e T non
fornisce alcuna informazione su U, che deve
quindi essere ricavata separatamente.
n
Due gas possono seguire la legge dei gas ideali,
ma avere un comportamento
di U
diverso
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U per un Gas Ideale Monoatomico
n
Dalla teoria cinetica dei Gas, abbiamo
ottenuto che per un gas ideale
3
monoatomico
n
U (T ) = U (0) + nRT
2
Lo Zero delle energie e’ imprecisato, ma non ha
importanza in Termodinamica, poiche’
interessano solo le variazioni di Energia
n
Dipende SOLO da T, non da V o p
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Unita’ di misura
n
n
Cal: definita come la quantità di calore che
serve per portare 1 kg di acqua da 14,5°C a
15,5°C
Joule (1818-1889) vede che lavoro-energia e
calore sono la stessa cosa (circa metà
dell’800)
1Cal = 4186 J = 4,186 kJ
n
trasforma lavoro in calore e misura i risultati
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Calori specifici
n
Per alzare la temperatura di un corpo
occorre dargli energia
n
n
si dà energia alle molecole
Si può usare approssimativamente la
relazione empirica
Q = M c (T fin − Tin )
n
la “costante” c è detta “calore specifico”
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Trasmissione del calore
n
In sistemi complessi
n
conduzione
n
n
n
da atomo ad atomo fortemente dipendente dai
tipi di struttura atomica:si va da ottimi
“conduttori” ad ottimi “isolanti”
nei sistemi fluidi è esaltata dalla convezione
n rimescolamento del fluido
Nel vuoto
n
irraggiamento
I = ε σT
4
−8
−2
σ = 5, 670 ×10 Wm K
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−4
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Trasmissione del calore
n
Legge empirica per la trasmissione per
conduzione
∆T
Φ = λS
∆z
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Conduzione
n
Avviene per interazione fra atomo ed
atomo
n
soprattutto tramite elettroni
n
n
mobilissimi e velocissimi
quindi un buon conduttore termico è anche
un buon conduttore elettrico!
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Convezione
n
n
n
Ristretta ai fluidi
Di solito la densità di un fluido diminuisce con
l’aumentare della temperatura
Il fluido si sposta e viene rimpiazzato da altro
a temperatura minore
n
n
pentole e termosifoni
Il meccanismo può divenire molto efficiente
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Irraggiamento
n
Energia elettromagnetica (onde
elettromagnetiche) irraggiate nello
spazio
n
luce, X, onde radio, infrarossi,...
n
n
n
Sole, grill, barbecue
Principale meccanismo di trasmissione
dell’energia in tutto l’Universo
Unico possibile nel vuoto
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Irraggiamento
n
La quantità di energia irraggiata è
proporzionale alla IV potenza della
temperatura assoluta I = ε σ T 4
−8
−2
σ = 5, 670 ×10 Wm K
n
n
n
−4
è la legge (empirica) di Stefan-Boltzmann
il coefficiente ε ≤ 1 è l’emittenza della
superficie
Se ε = 1 si ha un corpo nero
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33
Irraggiamento
n
Ecco un
esempio
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I cambiamenti di stato
n
Quando energie cinetiche e potenziali medie
sono circa uguali...
n
n
ad una temperatura ben determinata…
...fornire energia significa aumentare le
energie potenziali senza variare le energie
cinetiche
n
n
si spezzano legami molecolari
da solido si passa a liquido, o a vapore
è il cambiamento di stato
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35
I cambiamenti di stato
n
Se i legami sono regolari (stessa
energia) si ha la fusione
n
n
è il caso dei cristalli
Se i legami sono casuali (energie
diverse) si ha un progressivo
rammollimento
n
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è il caso dei vetri
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37
La termodinamica
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38
La termodinamica
n
n
n
n
In termodinamica si prescinde dai dettagli del
sistema
Si parte da una serie di principi astratti
Si traggono conclusioni di tipo molto generale
Esempi di sistemi termodinamici
n
n
n
una batteria
una soluzione chimica
…ed anche un gas perfetto
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Lo stato termodinamico
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40
Definizione di stato
n
Un sistema generico viene descritto da
una serie di parametri globali
n
n
macroscopici
Se i parametri
n
n
non variano nel tempo
hanno lo stesso valore in tutti i punti dello
spazio saremo in uno
stato termodinamico
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41
Definizione di stato
Attenzione
n
Raramente ci troviamo in stati
termodinamici
n
ad esempio l’aria in una stanza di solito
non lo è
n
stato termodinamico (approssimato)
n
n
n
umidità del 100%
37°C
possibilmente da una settimana
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42
Definizione di stato
n
In generale i parametri
n
n
definiscono uno stato termodinamico
sono legati fra loro da un’
equazione di
stato
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Definizione di stato
n
Nel caso del gas perfetto
Parametri
n
Equazione di stato
n
P, V , T
PV = nRT
n
−1
R = 8,31 J mol K
−1
Due parametri indipendenti
n
il terzo lo si deduce dall’equazione di stato
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44
Equilibrio Termico
n
Consideriamo due sistemi isolati. Questi avranno
in generale dei valori diversi di p,V e T.
Parete adiabatica
A
p1,V1,T
n
B
p2,V2,T
A
p1,V1,T1
B
p2,V2,T2
Parete conduttrice
Dopo il contatto, I due sistemi raggiungono
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l’equilibrio termico, e Universita'
la lorodi Udine
temperatura è identica
Equilibrio Termico
n
Consideriamo ora due sistemi, A e B, separati da una
parete adiabatica, ma ciascuno in contatto termico
con C
l A e B raggiungono
A
B
C
n
l’equilibrio termico con C
l Mettiamo ora A e B in
contatto…
A
non vi sono ulteriori
cambiamenti: A e B
Marina Cobal - Dipt.di Fisica sono gia’ in equilibrio
Universita' di Udine
B
C
46
Principio Zero della Termodinamica
ASSIOMA: due sistemi in equilibrio termico con un
terzo, sono in equilibrio tra loro.
n
Il principio zero della termodinamica e’ stato
enunciato dopo il primo e secondo principio.
Ci si e’ resi conto della sua necessita’ quando si e’
iniziato a costruire l’edificio della Termodinamica in
modo logico.
n
Il Termometro funziona grazie a questo principio
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47
Equilibrio
Un sistema è in equilibrio se i valori delle grandezze
che lo caratterizzano rimangono costanti nel tempo
n
n
n
n
Equilibrio meccanico: nulla si muove. Forze in
equilibrio
Equilibrio chimico: composizione costante
Equilibrio termico: temperatura costante
Equilibrio termodinamico:
termico+chimico+meccanico
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Processo o Trasformazione
n
n
Un Processo
Termodinamico è un
cammino sulla
superficie descritta
dalla equazione di
stato.
Una successione di
stati termodinamici.
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Tipi di Trasformazione
n
n
n
n
n
n
Isoterma
Isobara
Isocora
Adiabatica
Isoentropica
...
T = cost.
p = cost.
V = cost.
q=0
S = cost.
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