La misura - Sezione di Fisica

Corso di Fisica I per Matematica
DOCENTE:
Marina COBAL: [email protected] – Tel. 339- 2326287
TESTO di RIFERIMENTO:
Mazzoldi, Nigro, Voci: “Elementi di fisica,Meccanica e Termodinamica” Ed. EdiSES
FONDAMENTI DI FISICA - Meccanica e Termologia D. Halliday, R. Resnick, J. Walker
CALENDARIO:
1)  Introduzione, la misura
2)  Cinematica in 1D-2D
3)  Cinematica in 3D
4)  Dinamica del punto, leggi di Newton
5)  Dinamica del punto, tipi di forze
6)  Dinamica del punto: Energia
7)  Dinamica del punto: momento angolare, moti relativi
8)  Dinamica di sistemi di punti, centro di massa
9)  Dinamica di sistemi di punti, Konig, Huygens-Steiner
10) Corpo rigido, rotolamento puro
11) Termodinamica, 1° principio, calore e lavoro, gas perfetti
12) Termodinamica, macchine termiche, ciclo di Carnot, 2° principio
PROGRAMMA DEL CORSO di FISICA GENERALE I
Vettori e calcolo vettoriale
Cinematica del punto materiale
Moto unidimensionale (posizione, velocità, accelerazione). Moto in due dimensioni. Moto circolare e moto dei gravi
Dinamica del punto materiale.
Concetto di forza. I tre principi di Newton . La quantità di moto. Risultante delle forze, equilibrio e reazioni vincolari.
Classificazione delle forze: forza peso, forze di attrito radente, piano inclinato, forza elastica, forza di attrito viscoso, forze
centripete.
Dinamica del punto: lavoro, energia, momenti
Lavoro e potenza. Energia cinetica e Teorema dell’energia cinetica. Lavoro di alcune forze: forza peso, forza elastica e forza
di attrito.
Forze conservative e energia potenziale. Energia meccanica e sua conservazione. Momento di una forza e momento della
quantità di moto.Teorema del momento angolare.
Dinamica dei sistemi di punti
Definizione di sistema di punti materiali. Forze interne e forze esterne. Centro di massa di un sistema e suo moto.
Conservazione della quantità di moto per un sistema. Momento angolare di un sistema e conservazione del momento
angolare.
Sistema di riferimento del centro di massa. Teoremi di Konig, lavoro ed energia. Corpo rigido: definizione e centro di massa.
Dinamica del corpo rigido
Teoremi di Huygens-Steiner e Konig. Dinamica del corpo rigido in generale. Pendolo composto e rotolamento puro.
Leggi di conservazione.
Termodinamica
Sistema termodinamico. Definizione, variabili termodinamiche, equilibrio del sistema. Equazione di stato.
Trasformazioni termodinamiche, trasformazioni reversibili e irreversibili. Temperatura di un sistema. Primo Principio della
Termodinamica.
Esempi di trasformazioni termodinamiche.Trasformazioni cicliche. Ciclo di Carnot. Secondo Principio della
Termodinamica.
Corso di Fisica I
La misura
Prof. M. Cobal
[email protected]
Definizioni
Esempio
Definizione operativa di una “grandezza fisica”
Grandezze la cui misura è diretta:
- definizione di un procedimento (ripetibile)
di misura
- definizione di un “campione” di riferimento e di
una unità di misura
Esempi:
grandezza fisica
Lunghezza
Tempo
Massa
Temperatura
unità di misura
metro, pollice (“inch”),...
secondo
chilogrammo, oncia,…
grado Celsius, grado Farenheit,…
Grandezze la cui misura è indiretta (“grandezze derivate”):
espresse come funzioni delle “grandezze dirette”
Esempi:
velocità, accelerazione, corrente elettrica,...
Evoluzione nel tempo
della definizione di unità di misura
Esempio : la grandezza fondamentale “lunghezza”
1 metro ≡
-  1/(4 • 107) meridiani terrestri
(1793)
- “metro campione” : sbarra di platino -iridio ( 90% Pt, 10% Ir)
conservata a Sevrès (Parigi) ; riproducibilità ≅10-7 (1889)
p10 →5d5
- 1.650.763,73 λ2Cripton
,nelvuoto
(1960)
- 1/ 299 792 458 dello spazio percorso
dalla luce nel vuoto in 1 secondo
(1983)
Sistemi di unità di misura
- La scelta di un insieme di grandezze fisiche fondamentali e
delle relative unità di misura definisce un “sistema di unità di misura”
- Vi è un certo grado di arbitrarietà nella scelta di tali grandezze e delle
unità di misura corrispondenti
- Criteri: accessibilità e riproducibilità del campione di misura
invarianza...
-  Storicamente, c’è stata una evoluzione nel tempo delle unità adottate
(a seguito dell’ evoluzione scientifica e tecnologica)
-  Convenzione universalmente adottata (dal 1971) :
il “Sistema Internazionale di Unità di Misura”
-  Periodicamente, la “Conferenza Internazionale di Pesi e Misure”
aggiorna le definizioni e/o propone di adottarne di più accurate
Sistema Internazionale (S.I.)
di Unità di Misura
( adottato dalla XIV Conferenza Generale di Pesi e Misure, Parigi, 1971)
Grandezza fondam.
lunghezza
Unità
metro
Simbolo
m
Definizione
1/299.792.458 dello spazio percorso
dalla luce nel vuoto in 1 s
•  tempo
secondo
s
9192631,77 periodi della radiazione
prodotta dalla transizione tra i due
livelli iperfini dello stato fond.
dell’atomo di Cesio 133
•  massa
chilogrammo
kg
massa del campione di Pt-Ir
conservato a Sevrès
•  temperatura
Kelvin
K
1/273,16 della temperatura assoluta del
punto triplo dell’acqua
Il Sistema Internazionale (II)
•  corrente elettrica
•  intensità luminosa
ampère A
intensità di corrente che in due
conduttori rettilinei paralleli e di
lunghezza infinita posti a distanza di 1 m
produce una forza di 2 10-7 N
candela cd
intensità luminosa di una
sorgente di frequenza 5 1014 Hz
la cui intensità energetica é
1/683 W/sterad
•  quantità di sostanza mole mol quantità di sostanza contenente
tante “unità elementari”
(atomi /molecole/ioni…)
pari al numero di Avogadro
NA = 6,02252 1023
Ordini di grandezza: distanze
dimensioni dell’ Universo: ≅ 1010 anni-luce (≅ 1026 m)
distanza della galassia più vicina (Andromeda , M31): ≅ 2.5 106 a.-l.
dimensioni della nostra galassia
(Via Lattea, simile ad Andromeda): ≅ 1.6 105 a.-l.
Ordini di grandezza: distanze
Terra
Marte
Mercurio
dimensioni del
sistema solare :
Venere
150 106 Km ≡1 U.A ≅ 8.5 min-luce
≅ 1010 Km
≅ 10 ore-luce
Plutone
Nettuno
Giove
Urano
Diametro del:
Sole: 1,4 106 Km
Saturno
Terra : 12 740 Km
Giove: 140 000 Km
1010 Km
U.Gasparini
, Fisica I
Ordini di grandezza: distanze, tempi, masse
Distanze:
log10 R(m)
-18
elettrone
-15
nucleo
-10
atomo
-7
λ
0
7
13
22
26
Confini
Uomo
Sistema solare
Universo
luce vis.
Galassia più vicina
diametro Terra
Tempi:
-15
Periodo di
oscill. del
campo e.m.
della luce visibile
( c = λν = λ / T)
log10 T(s)
-3
Periodo di
oscillazione di una
nota musicale
(ν La= 440 Hz)
5
7
“anno”
“giorno”
17
Età dell’
Universo
10
(10 anni)
Periodo di rivoluzione
del Sole nella nostra Galassia
(∼220 milioni di anni)
Masse :
-30
elettrone
15
log 10 M (Kg)
-27
protone
-7
batterio
2
Uomo
24
Terra
30
Sole
42
Galassia
Misura
"   Perche’ misurare?
"   “Misurare” permette di conoscere, descrivere,
controllare qualsiasi sistema fisico nel miglior
modo possibile.
"   “Misurazione” è il processo che porta alla
quantificazione di una grandezza fisica, attraverso
un numero, un insieme di numeri, cioè una tabella,
o un grafico, esprimendo la “misura”, che è il
risultato della misurazione.
Alcune regole basilari
"   Per eseguire correttamente una misura è
necessario:
"   conoscere l’unità di misura;
"   conoscere le proprietà della variabile da misurare;
"   che l’operatore abbia l’esperienza necessaria per
effettuare la misura, per scegliere la strumentazione
più idonea e per leggere ed interpretare la lettura della
misura;
"   determinare correttamente l’incertezza di misura e le
cifre significative con cui esprimere il risultato.
Strumenti di misura
Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine
Generica catena di misura
Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine
Generica catena di misura
Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine
Generica catena di misura
Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine
Valore vero di una misura?
"   Se si esegue più volte la misura di una stessa quantità, ad
esempio la forza massima nella presa palmare, si
ottengono risultati diversi.
"   Due casi:
Il misurando varia nel tempo
"   Il misurando non varia nel tempo
"  
"   Non varia l’approccio metodologico:
"   Trattamento statistico
"   Teoria degli errori
Variabilità del risultato
"   Non essendo possibile determinare in modo assolutamente
certo il valore della grandezza da misurare, si preferisce
parlare di stima piuttosto che di “valore vero” del misurando.
"   La misura può essere affetta da un errore.
"   Ogni misura è sempre affetta da un certo grado di incertezza.
Cause della variabilità
"   Nella misura di parametri come la forza o la velocità,
alcune cause di variabilità dipendono dal soggetto, che
esegue la prova ogni volta in modo leggermente
diverso.
"   Altre cause possono dipendere da:
"   perturbazioni ambientali (variazioni di temperatura,
pressione, umidità)
"   limitazioni tecnologiche della strumentazione (imperfezioni
costruttive, instabilità della taratura, ecc.);
"   imperizia dell’operatore.
Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine
Teoria degli errori
"   La “teoria degli errori” aiuta a valutare e minimizzare gli errori
nei procedimenti di misura.
"   Problemi di questo tipo possono presentare aspetti e livelli di
complicazione diversissimi, e quindi richiedere l’uso delle tecniche
più svariate.
Definizione di errore
Classificazione degli errori
Errori
Grossolani
Sistematici
Casuali
Errori grossolani
"   Possono essere causati da letture errate del visualizzatore,
dall’uso improprio degli strumenti, da trascrizioni sbagliate del
risultato o da imprecisioni nell’elaborazione numerica o nella
rappresentazione
"   Sono spesso addebitabili alla distrazione o all’inesperienza
"   Possono essere eliminati conducendo le misure con cura ed
attenzione
Errori sistematici
"   Si presentano sempre con lo stesso segno e con la stessa
ampiezza, ripetendo la misura con gli stessi strumenti
"   Le cause possono essere imputate sia agli strumenti che ad
interferenze dovute all’ambiente.
"   Si possono limitare se si conosce una stima attendibile della
quantità da misurare e la relazione che lega il valore del
misurando al valore della misura.
Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine
Errori casuali
"   Sono dovuti a variazioni casuali ed imprevedibili delle
condizioni in cui si effettua la misura
"   Non possono mai essere completamente eliminati, ma il loro
effetto si può ridurre usando le tecniche della statistica (ad
esempio ripetendo più volte la misura ed effettuando la media
dei valori ottenuti
Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine
Misure precise ed accurate
U.Gasparini
, Fisica I
Cifre significative
U.Gasparini
, Fisica I
Statistica
Statistica
Statistica
Statistica
Statistica
Cenni di teoria della misura
U.Gasparini
, Fisica I
Valor medio e deviazione standard
U.Gasparini
, Fisica I
Valor medio e deviazione standard
U.Gasparini
, Fisica I
Valor medio e deviazione standard
U.Gasparini
, Fisica I
Valor medio e deviazione standard
U.Gasparini
, Fisica I
Valor medio e deviazione standard
U.Gasparini
, Fisica I
Valor medio e deviazione standard
U.Gasparini
, Fisica I
Valor medio e deviazione standard
U.Gasparini
, Fisica I
Statistica
Statistica
Statistica
Statistica
Distribuzione di Gauss
U.Gasparini
, Fisica I
Statistica
Propagazione delle incertezze
U.Gasparini
, Fisica I
Propagazione delle incertezze
U.Gasparini
, Fisica I
Statistica
Statistica
Statistica
Statistica
Statistica
Statistica