Lezione 9
Termodinamica
Argomenti della lezione:
introduzione
misura della temperatura
dilatazione termica
calore / capacità termica, calore specifico, calore latente
calore e lavoro
primo principio della termodinamica
trasformazioni notevoli
Termodinamica
Ricordiamo dalla meccanica il principio di conservazione
dell energia, ricordiamo anche la presenza di forze dissipative
quali l attrito.
Uno dei principali argomenti della termodinamica riguarda
proprio il bilancio energetico complessivo di un processo fisico.
In particolare la termodinamica studia le trasformazioni e
passaggi di energia da un sistema ad un altro e da una forma
all altra.
Sistema termodinamico:
definita quantità di materia e/o energia che occupa una regione
dello spazio.
Termodinamica
Ambiente: sistema con cui il sistema può interagire.
Universo: sistema + ambiente.
Sistema aperto: scambio di energia e materia.
Sistema chiuso: scambio di energia.
Sistema isolato: nessuno scambio di energia o materia.
Stato di un sistema: lo stato di un sistema termodinamico può
essere descritto da un numero finito di grandezze fisiche
numerabili dette variabili di stato quali
volume-pressione-temperatura-massa…...
Termodinamica
Concetto fondamentale: la temperatura. Varia tra 0 e ∞.
Alcune proprietà dei corpi sono dipendenti dalla temperatura
e possono essere utilizzate per misurarla.
Equilibrio termico.
Principio zero della termodinamica: se un corpo A e un corpo
B sono in equilibrio termico con un terzo corpo T, allora A e B
sono in equilibrio termico tra loro.
Sistema adiabatico.
Un sistema è detto adiabatico se è circondato da pareti adiabatiche.
Ossia da una parete che posta fra due sistemi NON li porta
all equilibrio termico.
Cosa e la Temperatura?
Qualitativamente, e’ la proprieta’ di un oggetto che determina la
sensazione di caldo o di freddo quando lo tocchiamo.
E’ quella grandezza … che viene misurata con un termometro.
E’ una misura dell’energia cinetica media molecolare.
Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine
Calore e Temperatura
Prima del XIX secolo, si credeva che il senso di caldo o
di freddo fosse determinato da quanto “calore” era
contenuto in un oggetto.
Non vi era distinzione tra calore e temperatura, e il
calore era considerato un fluido che scorreva da un
oggetto caldo ad uno freddo (il calorico).
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Temperatura
…due persone diverse possono definire “caldo” o
“freddo” lo stesso oggetto
… tuttavia saranno entrambe concordi nel ritenere
dell’acqua bollente piu’ calda del ghiaccio.
Possiamo rendere quantitativa questa osservazione,
cercando una proprieta’ fisica che varia in modo
regolare passando dal freddo al caldo
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Proprieta’ termiche
Le proprietà termica sono proprietà che dipendono in modo
regolare dalla Temperatura
Espansione termica
Resistenza elettrica
Colore (emissione elettromagnetica)
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Espansione Termica
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Espansione Termica
Lo=L(To)
L(T ) = L(T0 ) +
dL
(T − To ) +
dT T =To
1 dL
≈ Lo + Lo
Lo dT
ΔT
T =To
1 dL ΔL 1
con α (T ) ≡
≈
L dT Lo ΔT
ΔL ≅ Loα ΔT
ΔL = Lo α ΔT
varia poco con la
temperatura per la maggior
parte dei solidi.
α
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dL
Espansione Termica
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Espansione Termica
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Il Termometro
Galileo nel 1610 descrive un termoscopio per
misurare la temperatura. Tuttavia non vi era un valore
standard di riferimento.
Nel 1641 viene costruito, per Ferdinando II Granduca
di Toscana, il primo termometro ad alcool in vetro. Vi
erano segnate 50 tacche arbitrarie
Nel 1702, Roemer suggerisce l uso di due valori fissi
standard su cui basare una scala di temperature
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Scale di Temperatura
Gabriel Daniel Fahrenheit nel 1724 inventa il termometro
a mercurio (che possiede una grande e regolare espansione
termica)
I due punti fissi sono
0:la temperatura di una miscela di cloruro d’ammonio e ghiaccio
100: la temperatura di un corpo umano in salute
In seguito Fahrenheit modificò la scala in modo tale che la
temperatura di fusione del ghiaccio fosse 32 °F e il punto di
bollizione dell’acqua 212 °F
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Scale di Temperatura
Nel 1745 Anders Celsius propone una scala divisa in 100
gradi basata sulla temperatura di fusione del ghiaccio (0
°C) e di ebollizione dell acqua (100 °C)
Nel 1933 viene scelto come punto fisso il punto triplo
dell acqua, fissato a 0.01 °C
La scala Kelvin poneMarina
a 273.16
K il punto triplo
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Scale di Temperatura
Fahrenheit
Punto di
ebollizione
212
Celsius
100
32
373.15
100°
100°
180°
Punto di
congelamento
Kelvin
0
273.15
1 kelvin = 1 grado Celsius
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I fenomeni termici
e la misura della temperatura
Si inventano quindi i termometri per misurare qualcosa
che non conosciamo e che definiamo con la stessa ricetta
della misura
Cos è la temperatura?
Ciò che si misura col termometro!
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Termometri
Si sfrutta una proprietà della materia
Nel nostro caso la dilatazione dei solidi e dei liquidi
Si definiscono due stati riproducibili
ad es. ghiaccio fondente ed acqua in ebollizione
Si danno delle temperature convenzionali ai due stati
ad es. 0°C e 100°C, ma anche 0°R e 80°R…
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Termometri
Si divide l intervallo in parti uguali
Si sceglie una scala lineare per semplicità
A questo punto si ha in mano un attrezzo per
misurare
il solito termometro a bulbo, magari
Oggi
decine di sistemi diversi per misurare la temperatura
come si misurano temperature bassissime? E altissime? Ed in
oggetti piccolissimi? Magari la temperatura di una zanzara o di
una cellula?
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Termoscopi e termometri
Legalmente ed internazionalmente si usa il
termometro
a gas perfetto
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Temperature nell’Universo
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Misura della temperatura
Punto triplo dell acqua.
Scala Kelvin: va da 0 K a ∞, fissando la temperatura del
punto triplo dell acqua a T = 273.16 K e il Kelvin pari a
1/(273.16) della differenza di temperatura tra lo zero assoluto
e il punto triplo dell acqua.
Termometro a gas a volume costante: dispositivo di
riferimento che usa la pressione come grandezza
termometrica.
Scala Celsius: Tc = T –273.15°
Esperienza di Joule
Equivalenza calore / Lavoro
Esperienza di Joule (metà 1800)
Supponiamo di avere dell acqua contenuta dentro un contenitore
adiabatico.
Supponiamo di mettere in movimento l acqua tramite mulinello
meccanico (spendo lavoro meccanico W) oppure di scaldare
l acqua tramite resistenza R (spendo lavoro W per far circolare la
corrente) oppure comprimo gas in contenitore con pareti
diatermiche (lavoro W) oppure strofino dei blocchi di metallo
presenti nell acqua (lavoro impiegato per forze dissipative).
Osservazione Il lavoro speso in ognuno dei quattro casi è
sempre uguale alla variazione di temperatura dell acqua con una
stessa costante di proporzionalità.
W = −ΔU = U in − U fin
Esperienza di Joule
Equivalenza calore / Lavoro
Analogamente possiamo avere un aumento della temperatura del
sistema ponendo un corpo più caldo a contatto dell acqua (senza
quindi fare del lavoro).
Ossia possiamo scrivere una relazione del tipo.
Q = ΔU
E in definitiva :
Q = −W
Equivalenza tra
calore e lavoro
Calore
Sistema, ambiente, scambi di energia tra loro.
Il calore è l energia termica scambiata.
L energia termica è costituita dalla somma delle energie cinetiche e
potenziali delle particelle che costituiscono il sistema (o l ambiente). Si
indica con Q e si misura in joule.
Un altra unità frequentemente usata per misurare il calore è
la caloria: 1 cal = 4.186 J
Segni convenzionali per il calore. Fissando l attenzione sul sistema, Q>0
quando l energia è fornita dall ambiente al sistema e Q<0 quando è
ceduta dal sistema all ambiente.
Il trasferimento di calore si ha quando le temperature sono
diverse.
Primo principio della termodinamica
Quando un sistema compie una trasformazione da uno stato i a uno stato
f, si osserva sperimentalmente che il calore e il lavoro scambiati
dipendono dal percorso.
Si nota però, sempre sperimentalmente, che la quantità Q-L è la stessa
qualunque sia il percorso seguito.
Essa deve quindi rappresentare il cambiamento di una proprietà
intrinseca del sistema: l energia interna.
Primo principio della termodinamica:
in qualunque trasformazione, la variazione di energia interna è pari
alla differenza tra il calore e il lavoro scambiati e non dipende dal
percorso ma solo dallo stato iniziale e finale:
ΔU = Q − L
dU = dQ − dL
Segni di calore e lavoro
L>0
Lavoro compiuto DAL sistema
L<0
Lavoro compiuto dall ambiente SUL sistema
Q>0
Calore assorbito DAL sistema
Q<0
Calore ceduto DAL sistema
Trasformazioni termodinamiche
Trasformazione adiabatica
Q=0
Trasformazione reversibile
Una trasformazione è tale se essa avviene attraverso stadi di
equilibrio e in assenza di qualunque forza dissipativa
Trasformazione irreversibile
Una trasformazione è tale se essa avviene attraverso stadi di
non equilibrio o avvenga in presenza di forze dissipativeo
qualora siano presenti entrambe queste condizioni.
Capacità termica, calore specifico
Se si trasferisce una quantità di calore Q ad un corpo, la sua
temperatura varia in proporzione. Il coefficiente di proporzionalità è la
capacità termica C del corpo ed è:
(
Q = CΔT = C T f − Ti
)
Unità: J/K
La capacità termica è proporzionale alla massa. E utile allora definire il
calore specifico c = C/m, per cui:
(
Q = cm T f − Ti
)
Unità: J/(kg K)
Cambiamenti di stato: avvengono a temperatura costante.
Capacità termica, calore specifico
La relazione
(
Q = cm T f − Ti
)
può essere scritta in termini infinitesimi.
1 dQ
c=
m dT
dQ = c ⋅ mdT
Si può inoltre scrivere che qualora non si possa considerare costante il
calore specifico
Q = dQ = m cdT
∫
∫
NB si parla anche di calore specifico molare
1 dQ
c=
n dT
dQ = ncdT
(
Q = nc T f − Ti
Q = n cdT
∫
)
Unità: J/(mol K)
Calore latente
La quantità di calore necessaria per il cambiamento di stato di
una massa m è proporzionale a m secondo un coefficiente L
detto calore latente:
Q = mL
Unità: J/kg.
Definizione di stato
Un sistema generico viene descritto da una serie di
parametri globali
macroscopici
Se i parametri
non variano nel tempo
hanno lo stesso valore in tutti i punti dello spazio
saremo in uno
stato termodinamico
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Processo o Trasformazione
Un Processo
Termodinamico è un
cammino sulla superficie
descritta dalla equazione
di stato.
Una successione di stati
termodinamici.
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Il piano di Clapeyron
Uno stato termodinamico si rappresenterà con un
punto nel piano PV
P
S
V
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Il piano di Clapeyron
Una linea continua nel piano di Clapeyron
rappresenta una successione di stati
termodinamici
una trasformazione
reversibile
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Calcolo del lavoro
Basta applicare la definizione
dL = P dV
B
P
B
LA→ B = ∫ P dV
A
A
V
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Calcolo del lavoro
In generale in una trasformazione ciclica...
si parte da uno stato e ci si ritorna
...il lavoro è uguale all area del ciclo
positivo se è fatto dal sistema
negativo se fatto sul sistema
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Calcolo del lavoro
Il lavoro si calcola come
B
LA→ B = ∫ P dV
significato geometrico:
A
l area sotto la linea
rappresentativa della
trasformazione reversibile
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Calcolo del lavoro
Quindi il lavoro dipende
da A
da B
dalla forma della trasformazione
Il lavoro non è una
funzione di stato
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