Termodinamica - Sezione di Fisica
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Lezione 9 Termodinamica Argomenti della lezione: introduzione misura della temperatura dilatazione termica calore / capacità termica, calore specifico, calore latente calore e lavoro primo principio della termodinamica trasformazioni notevoli Termodinamica Ricordiamo dalla meccanica il principio di conservazione dell energia, ricordiamo anche la presenza di forze dissipative quali l attrito. Uno dei principali argomenti della termodinamica riguarda proprio il bilancio energetico complessivo di un processo fisico. In particolare la termodinamica studia le trasformazioni e passaggi di energia da un sistema ad un altro e da una forma all altra. Sistema termodinamico: definita quantità di materia e/o energia che occupa una regione dello spazio. Termodinamica Ambiente: sistema con cui il sistema può interagire. Universo: sistema + ambiente. Sistema aperto: scambio di energia e materia. Sistema chiuso: scambio di energia. Sistema isolato: nessuno scambio di energia o materia. Stato di un sistema: lo stato di un sistema termodinamico può essere descritto da un numero finito di grandezze fisiche numerabili dette variabili di stato quali volume-pressione-temperatura-massa…... Termodinamica Concetto fondamentale: la temperatura. Varia tra 0 e ∞. Alcune proprietà dei corpi sono dipendenti dalla temperatura e possono essere utilizzate per misurarla. Equilibrio termico. Principio zero della termodinamica: se un corpo A e un corpo B sono in equilibrio termico con un terzo corpo T, allora A e B sono in equilibrio termico tra loro. Sistema adiabatico. Un sistema è detto adiabatico se è circondato da pareti adiabatiche. Ossia da una parete che posta fra due sistemi NON li porta all equilibrio termico. Cosa e la Temperatura? Qualitativamente, e’ la proprieta’ di un oggetto che determina la sensazione di caldo o di freddo quando lo tocchiamo. E’ quella grandezza … che viene misurata con un termometro. E’ una misura dell’energia cinetica media molecolare. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Calore e Temperatura Prima del XIX secolo, si credeva che il senso di caldo o di freddo fosse determinato da quanto “calore” era contenuto in un oggetto. Non vi era distinzione tra calore e temperatura, e il calore era considerato un fluido che scorreva da un oggetto caldo ad uno freddo (il calorico). Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Temperatura …due persone diverse possono definire “caldo” o “freddo” lo stesso oggetto … tuttavia saranno entrambe concordi nel ritenere dell’acqua bollente piu’ calda del ghiaccio. Possiamo rendere quantitativa questa osservazione, cercando una proprieta’ fisica che varia in modo regolare passando dal freddo al caldo Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Proprieta’ termiche Le proprietà termica sono proprietà che dipendono in modo regolare dalla Temperatura Espansione termica Resistenza elettrica Colore (emissione elettromagnetica) Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Espansione Termica Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Espansione Termica Lo=L(To) L(T ) = L(T0 ) + dL (T − To ) + dT T =To 1 dL ≈ Lo + Lo Lo dT ΔT T =To 1 dL ΔL 1 con α (T ) ≡ ≈ L dT Lo ΔT ΔL ≅ Loα ΔT ΔL = Lo α ΔT varia poco con la temperatura per la maggior parte dei solidi. α Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine dL Espansione Termica Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Espansione Termica Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Il Termometro Galileo nel 1610 descrive un termoscopio per misurare la temperatura. Tuttavia non vi era un valore standard di riferimento. Nel 1641 viene costruito, per Ferdinando II Granduca di Toscana, il primo termometro ad alcool in vetro. Vi erano segnate 50 tacche arbitrarie Nel 1702, Roemer suggerisce l uso di due valori fissi standard su cui basare una scala di temperature Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Scale di Temperatura Gabriel Daniel Fahrenheit nel 1724 inventa il termometro a mercurio (che possiede una grande e regolare espansione termica) I due punti fissi sono 0:la temperatura di una miscela di cloruro d’ammonio e ghiaccio 100: la temperatura di un corpo umano in salute In seguito Fahrenheit modificò la scala in modo tale che la temperatura di fusione del ghiaccio fosse 32 °F e il punto di bollizione dell’acqua 212 °F Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Scale di Temperatura Nel 1745 Anders Celsius propone una scala divisa in 100 gradi basata sulla temperatura di fusione del ghiaccio (0 °C) e di ebollizione dell acqua (100 °C) Nel 1933 viene scelto come punto fisso il punto triplo dell acqua, fissato a 0.01 °C La scala Kelvin poneMarina a 273.16 K il punto triplo Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Scale di Temperatura Fahrenheit Punto di ebollizione 212 Celsius 100 32 373.15 100° 100° 180° Punto di congelamento Kelvin 0 273.15 1 kelvin = 1 grado Celsius Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I fenomeni termici e la misura della temperatura Si inventano quindi i termometri per misurare qualcosa che non conosciamo e che definiamo con la stessa ricetta della misura Cos è la temperatura? Ciò che si misura col termometro! Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Termometri Si sfrutta una proprietà della materia Nel nostro caso la dilatazione dei solidi e dei liquidi Si definiscono due stati riproducibili ad es. ghiaccio fondente ed acqua in ebollizione Si danno delle temperature convenzionali ai due stati ad es. 0°C e 100°C, ma anche 0°R e 80°R… Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Termometri Si divide l intervallo in parti uguali Si sceglie una scala lineare per semplicità A questo punto si ha in mano un attrezzo per misurare il solito termometro a bulbo, magari Oggi decine di sistemi diversi per misurare la temperatura come si misurano temperature bassissime? E altissime? Ed in oggetti piccolissimi? Magari la temperatura di una zanzara o di una cellula? Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Termoscopi e termometri Legalmente ed internazionalmente si usa il termometro a gas perfetto Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Temperature nell’Universo Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Misura della temperatura Punto triplo dell acqua. Scala Kelvin: va da 0 K a ∞, fissando la temperatura del punto triplo dell acqua a T = 273.16 K e il Kelvin pari a 1/(273.16) della differenza di temperatura tra lo zero assoluto e il punto triplo dell acqua. Termometro a gas a volume costante: dispositivo di riferimento che usa la pressione come grandezza termometrica. Scala Celsius: Tc = T –273.15° Esperienza di Joule Equivalenza calore / Lavoro Esperienza di Joule (metà 1800) Supponiamo di avere dell acqua contenuta dentro un contenitore adiabatico. Supponiamo di mettere in movimento l acqua tramite mulinello meccanico (spendo lavoro meccanico W) oppure di scaldare l acqua tramite resistenza R (spendo lavoro W per far circolare la corrente) oppure comprimo gas in contenitore con pareti diatermiche (lavoro W) oppure strofino dei blocchi di metallo presenti nell acqua (lavoro impiegato per forze dissipative). Osservazione Il lavoro speso in ognuno dei quattro casi è sempre uguale alla variazione di temperatura dell acqua con una stessa costante di proporzionalità. W = −ΔU = U in − U fin Esperienza di Joule Equivalenza calore / Lavoro Analogamente possiamo avere un aumento della temperatura del sistema ponendo un corpo più caldo a contatto dell acqua (senza quindi fare del lavoro). Ossia possiamo scrivere una relazione del tipo. Q = ΔU E in definitiva : Q = −W Equivalenza tra calore e lavoro Calore Sistema, ambiente, scambi di energia tra loro. Il calore è l energia termica scambiata. L energia termica è costituita dalla somma delle energie cinetiche e potenziali delle particelle che costituiscono il sistema (o l ambiente). Si indica con Q e si misura in joule. Un altra unità frequentemente usata per misurare il calore è la caloria: 1 cal = 4.186 J Segni convenzionali per il calore. Fissando l attenzione sul sistema, Q>0 quando l energia è fornita dall ambiente al sistema e Q<0 quando è ceduta dal sistema all ambiente. Il trasferimento di calore si ha quando le temperature sono diverse. Primo principio della termodinamica Quando un sistema compie una trasformazione da uno stato i a uno stato f, si osserva sperimentalmente che il calore e il lavoro scambiati dipendono dal percorso. Si nota però, sempre sperimentalmente, che la quantità Q-L è la stessa qualunque sia il percorso seguito. Essa deve quindi rappresentare il cambiamento di una proprietà intrinseca del sistema: l energia interna. Primo principio della termodinamica: in qualunque trasformazione, la variazione di energia interna è pari alla differenza tra il calore e il lavoro scambiati e non dipende dal percorso ma solo dallo stato iniziale e finale: ΔU = Q − L dU = dQ − dL Segni di calore e lavoro L>0 Lavoro compiuto DAL sistema L<0 Lavoro compiuto dall ambiente SUL sistema Q>0 Calore assorbito DAL sistema Q<0 Calore ceduto DAL sistema Trasformazioni termodinamiche Trasformazione adiabatica Q=0 Trasformazione reversibile Una trasformazione è tale se essa avviene attraverso stadi di equilibrio e in assenza di qualunque forza dissipativa Trasformazione irreversibile Una trasformazione è tale se essa avviene attraverso stadi di non equilibrio o avvenga in presenza di forze dissipativeo qualora siano presenti entrambe queste condizioni. Capacità termica, calore specifico Se si trasferisce una quantità di calore Q ad un corpo, la sua temperatura varia in proporzione. Il coefficiente di proporzionalità è la capacità termica C del corpo ed è: ( Q = CΔT = C T f − Ti ) Unità: J/K La capacità termica è proporzionale alla massa. E utile allora definire il calore specifico c = C/m, per cui: ( Q = cm T f − Ti ) Unità: J/(kg K) Cambiamenti di stato: avvengono a temperatura costante. Capacità termica, calore specifico La relazione ( Q = cm T f − Ti ) può essere scritta in termini infinitesimi. 1 dQ c= m dT dQ = c ⋅ mdT Si può inoltre scrivere che qualora non si possa considerare costante il calore specifico Q = dQ = m cdT ∫ ∫ NB si parla anche di calore specifico molare 1 dQ c= n dT dQ = ncdT ( Q = nc T f − Ti Q = n cdT ∫ ) Unità: J/(mol K) Calore latente La quantità di calore necessaria per il cambiamento di stato di una massa m è proporzionale a m secondo un coefficiente L detto calore latente: Q = mL Unità: J/kg. Definizione di stato Un sistema generico viene descritto da una serie di parametri globali macroscopici Se i parametri non variano nel tempo hanno lo stesso valore in tutti i punti dello spazio saremo in uno stato termodinamico Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Processo o Trasformazione Un Processo Termodinamico è un cammino sulla superficie descritta dalla equazione di stato. Una successione di stati termodinamici. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Il piano di Clapeyron Uno stato termodinamico si rappresenterà con un punto nel piano PV P S V Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Il piano di Clapeyron Una linea continua nel piano di Clapeyron rappresenta una successione di stati termodinamici una trasformazione reversibile Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Calcolo del lavoro Basta applicare la definizione dL = P dV B P B LA→ B = ∫ P dV A A V Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Calcolo del lavoro In generale in una trasformazione ciclica... si parte da uno stato e ci si ritorna ...il lavoro è uguale all area del ciclo positivo se è fatto dal sistema negativo se fatto sul sistema Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Calcolo del lavoro Il lavoro si calcola come B LA→ B = ∫ P dV significato geometrico: A l area sotto la linea rappresentativa della trasformazione reversibile Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Calcolo del lavoro Quindi il lavoro dipende da A da B dalla forma della trasformazione Il lavoro non è una funzione di stato Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine
