Il concetto di Misura

Corso di Fisica
DOCENTE:
Marina COBAL: [email protected] – Tel. 339- 2326287
TESTO di RIFERIMENTO:
Mazzoldi, Nigro, Voci: “Elementi di fisica,Meccanica e Termodinamica” Ed. EdiSES
FONDAMENTI DI FISICA - Meccanica e Termologia D. Halliday, R. Resnick, J. Walker
CALENDARIO:
1)  Introduzione, la misura
2)  Cinematica in 1D-2D
3)  Dinamica del punto, leggi di Newton
4)  Dinamica del punto, tipi di forze
5)  Dinamica del punto: Energia
6)  Dinamica del punto: momento angolare, moti relativi
7)  Dinamica di sistemi di punti, centro di massa
8)  Corpo rigido, rotolamento puro
9)  Termodinamica, 1° principio, calore e lavoro, gas perfetti
10) Termodinamica, macchine termiche, ciclo di Carnot, 2° principio
11)  Elettricità
12)  Magnetismo
Corso di Fisica I
La misura
Prof. M. Cobal
[email protected]
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Definizioni
Esempio
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Definizione operativa di una “grandezza fisica”
Grandezze la cui misura è diretta:
- definizione di un procedimento (ripetibile)
di misura
- definizione di un “campione” di riferimento e di
una unità di misura
Esempi:
grandezza fisica
Lunghezza
Tempo
Massa
Temperatura
unità di misura
metro, pollice (“inch”),...
secondo
chilogrammo, oncia,…
grado Celsius, grado Farenheit,…
Grandezze la cui misura è indiretta (“grandezze derivate”):
espresse come funzioni delle “grandezze dirette”
Esempi:
velocità, accelerazione, corrente elettrica,...
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Evoluzione nel tempo
della definizione di unità di misura
Esempio : la grandezza fondamentale “lunghezza”
1 metro
-  1/(4 • 107) meridiani terrestri
(1793)
- “metro campione” : sbarra di platino -iridio ( 90% Pt, 10% Ir)
conservata a Sevrès (Parigi) ; riproducibilità ≅10-7 (1889)
- 1.650.763,73
p10 →5d5
λ2Cripton
,nelvuoto
- 1/ 299 792 458 dello spazio percorso
dalla luce nel vuoto in 1 secondo
(1960)
(1983)
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Sistemi di unità di misura
- La scelta di un insieme di grandezze fisiche fondamentali e
delle relative unità di misura definisce un “sistema di unità di misura”
- Vi è un certo grado di arbitrarietà nella scelta di tali grandezze e delle
unità di misura corrispondenti
- Criteri: accessibilità e riproducibilità del campione di misura
invarianza...
-  Storicamente, c’è stata una evoluzione nel tempo delle unità adottate
(a seguito dell’ evoluzione scientifica e tecnologica)
-  Convenzione universalmente adottata (dal 1971) :
il “Sistema Internazionale di Unità di Misura”
-  Periodicamente, la “Conferenza Internazionale di Pesi e Misure”
aggiorna le definizioni e/o propone di adottarne di più accurate
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Sistema Internazionale (S.I.)
di Unità di Misura
( adottato dalla XIV Conferenza Generale di Pesi e Misure, Parigi, 1971)
Grandezza fondam.
lunghezza
Unità
metro
Simbolo
m
Definizione
1/299.792.458 dello spazio percorso
dalla luce nel vuoto in 1 s
•  tempo
secondo
s
9192631,77 periodi della radiazione
prodotta dalla transizione tra i due
livelli iperfini dello stato fond.
dell’atomo di Cesio 133
•  massa
chilogrammo
kg
massa del campione di Pt-Ir
conservato a Sevrès
•  temperatura
Kelvin
K
1/273,16 della temperatura assoluta del
punto triplo dell’acqua
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Il Sistema Internazionale (II)
•  corrente elettrica
ampère A
intensità di corrente che in due
conduttori rettilinei paralleli e di
lunghezza infinita posti a distanza di 1 m
produce una forza di 2 10-7 N
•  intensità luminosa candela cd
intensità luminosa di una
sorgente di frequenza 5 1014 Hz
la cui intensità energetica é
1/683 W/sterad
•  quantità di sostanza mole mol quantità di sostanza contenente
tante “unità elementari”
(atomi /molecole/ioni…)
pari al numero di Avogadro
NA = 6,02252 1023
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Ordini di grandezza: distanze
dimensioni dell’ Universo: ≅ 1010 anni-luce (≅ 1026 m)
distanza della galassia più vicina (Andromeda , M31): ≅ 2.5 106 a.-l.
dimensioni della nostra galassia
(Via Lattea, simile ad Andromeda): ≅ 1.6 105 a.-l.
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Ordini di grandezza: distanze
Terra
Marte
Mercurio
dimensioni del
sistema solare :
Venere
150 106 Km ≡1 U.A ≅ 8.5 min-luce
≅ 1010 Km
≅ 10 ore-luce
Plutone
Nettuno
Giove
Urano
Diametro del:
Sole: 1,4 106 Km
Saturno
Terra : 12 740 Km
U.Gasparini, Fisica I
Giove: 140 000 Km
1010 Km
10
Ordini di grandezza: distanze, tempi, masse
Distanze:
log10 R(m)
-18
elettrone
-15
nucleo
-10
atomo
-7
λ
0
7
13
22
26
Confini
Uomo
Sistema solare
Universo
luce vis.
Galassia più vicina
diametro Terra
Tempi:
-15
Periodo di
oscill. del
campo e.m.
della luce visibile
( c = λν = λ / T)
log10 T(s)
-3
Periodo di
oscillazione di una
nota musicale
(ν La= 440 Hz)
5
7
“anno”
“giorno”
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Età dell’
Universo
10
(10 anni)
Periodo di rivoluzione
del Sole nella nostra Galassia
(∼220 milioni di anni)
Masse :
-30
elettrone
15
log 10 M (Kg)
-27
protone
-7
batterio
2
Uomo
24
Terra
30
Sole
42
Galassia
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Alcune regole basilari
•  Per eseguire correttamente una misura è
necessario:
–  conoscere l’unità di misura;
–  conoscere le proprietà della variabile da misurare;
–  che l’operatore abbia l’esperienza necessaria per
effettuare la misura, per scegliere la strumentazione più
idonea e per leggere ed interpretare la lettura della
misura;
–  determinare correttamente l’incertezza di misura e le
cifre significative con cui esprimere il risultato.
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Strumenti di misura
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di Udine
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Generica catena di misura
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Generica catena di misura
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Generica catena di misura
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Valore vero di una misura?
•  Se si esegue più volte la misura di una stessa
quantità, ad esempio la forza massima nella
presa palmare, si ottengono risultati
diversi.
•  Due casi:
–  Il misurando varia nel tempo
–  Il misurando non varia nel tempo
•  Non varia l’approccio metodologico:
–  Trattamento statistico
–  Teoria degli errori
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Variabilità del risultato
•  Non essendo possibile determinare in modo
assolutamente certo il valore della grandezza
da misurare, si preferisce parlare di stima
piuttosto che di “valore vero” del misurando.
•  La misura può essere affetta da un errore.
•  Ogni misura è sempre affetta da un certo
grado di incertezza.
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Cause della variabilità
•  Nella misura di parametri come la forza o la velocità,
alcune cause di variabilità dipendono dal soggetto, che
esegue la prova ogni volta in modo leggermente
diverso.
•  Altre cause possono dipendere da:
–  perturbazioni ambientali (variazioni di temperatura,
pressione, umidità)
–  limitazioni tecnologiche della strumentazione (imperfezioni
costruttive, instabilità della taratura, ecc.);
–  imperizia dell’operatore.
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Teoria degli errori
•  La “teoria degli errori” aiuta a valutare e
minimizzare gli errori nei procedimenti di misura.
•  Problemi di questo tipo possono presentare aspetti
e livelli di complicazione diversissimi, e quindi
richiedere l’uso delle tecniche più svariate.
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Definizione di errore
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Classificazione degli errori
Errori
Grossolani
Sistematici
Casuali
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Errori grossolani
•  Possono essere causati da letture errate del
visualizzatore, dall’uso improprio degli strumenti, da
trascrizioni sbagliate del risultato o da imprecisioni
nell’elaborazione numerica o nella rappresentazione
•  Sono spesso addebitabili alla distrazione o
all’inesperienza
•  Possono essere eliminati conducendo le misure con cura
ed attenzione
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Errori sistematici
•  Si presentano sempre con lo stesso segno e con la stessa
ampiezza, ripetendo la misura con gli stessi strumenti
•  Le cause possono essere imputate sia agli strumenti che ad
interferenze dovute all’ambiente.
•  Si possono limitare se si conosce una stima attendibile della
quantità da misurare e la relazione che lega il valore del
misurando al valore della misura.
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Errori casuali
•  Sono dovuti a variazioni casuali ed imprevedibili delle
condizioni in cui si effettua la misura
•  Non possono mai essere completamente eliminati, ma il loro
effetto si può ridurre usando le tecniche della statistica (ad
esempio ripetendo più volte la misura ed effettuando la media dei
valori ottenuti
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Misure precise ed accurate
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Cifre significative
U.Gasparini, Fisica I
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Statistica
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Statistica
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Statistica
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Statistica
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Statistica
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Cenni di teoria della misura
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Valor medio e deviazione standard
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Valor medio e deviazione standard
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Valor medio e deviazione standard
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Valor medio e deviazione standard
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Valor medio e deviazione standard
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Valor medio e deviazione standard
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Valor medio e deviazione standard
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Statistica
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Statistica
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Statistica
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Statistica
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Distribuzione di Gauss
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Propagazione delle incertezze
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Propagazione delle incertezze
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Statistica
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Statistica
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Statistica
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Statistica
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