Il primo principio Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 1 Calore e lavoro Possiamo dare/prendere energia ad un sistema o in forma microscopica interagendo con le molecole direttamente fornendo/prelevando calore o in forma macroscopica facendo/prelevando lavoro Useremo una convenzione importante Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 2 Calore e lavoro Q Q sistema L L Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 3 Il primo principio Il primo principio è l’estensione del principio di conservazione dell’energia meccanica diretta conseguenza dell’equivalenza calore-lavoro Riprendiamo lo schema degli scambi Q Q energetici L sistema Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine L 4 Il primo principio Chiameremo U l’energia interna al sistema nel caso di un gas ideale: l’energia cinetica di tutte le molecole La conservazione dell’energia ci dice che dU dQ | dL Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 5 Energia interna di un gas Supponiamo di avere un gas a volume costante quindi dL 0 Se l è il numero di gradi di libertà di una molecola 1 l In totale Ec l kT kT 2 2 l l R l U N Ec N kT n N T n R T Cobal - Dipt.di Fisica 2 MarinaUniversita' 2 N 2 6 di Udine Calori specifici di un gas L’energia cinetica totale (quindi l’energia interna) vale l U n R T n CV T 2 La quantità CV viene detta calore molare e dipende solo dai gradi di libertà di una molecola L’energia interna dipende dai gradi di libertà di una molecola dalla sola temperatura Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 7 Calori specifici di un gas Se forniamo la quantità di caloreenergia dQ, vediamo un innalzamento di temperatura l dQ n R dT n CV dT 2 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine l CV R 2 8 Il primo principio rivisitato Per un gas perfetto possiamo scrivere il primo principio della termodinamica come | dL dU dQ l n CV dT n R dT dQ | PdV 2 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 9 Le trasformazioni Reversibilità ed irreversibilità Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 10 Trasformazioni reversibili Una trasformazione nella quale i parametri di stato siano definiti viene chiamata reversibile In una trasformazione reversibile il gas passa per stati termodinamici è possibile ripercorrere la trasformazione “all’indietro” variando di un infinitesimo un parametro di stato Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 11 Processi Reversibili Un Processo reversibile è un processo che può essere “invertito” con un cambiamento infinitesimo di una variabile. Il Sistema è, istante per istante, in equilibrio con l’ambiente. È una idealizzazione. Non esiste in realta’. È necessario introdurre il concetto astratto di “processo reversibile” perché la Termodinamica Classica dell’Equilibrio, non utilizza la variabile tempo. Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 12 Processi Reversibili Non vi sono Forze Dissipative Non vi e’ frizione Non vi sono forze non bilanciate (processo quasi-statico) Non vi sono processi chimici o trasferimenti macroscopici di calore Richiedono un tempo Infinito SONO ASTRAZIONI TEORICHE I processi reversibili generano il lavoro Marina Cobal - Dipt.di Fisica massimo Universita' di Udine 13 Trasformazioni irreversibili Una trasformazione nella quale i parametri di stato non siano definiti viene chiamata irreversibile ad esempio l’espansione libera In una trasformazione irreversibile il gas non passa per stati termodinamici è praticamente impossibile ripercorrere la trasformazione “all’indietro” Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 14 Processi Irreversibili Sono presenti forze dissipative o forze non bilanciate (espansione libera, ad esempio) Vi e’ un trasferimento di calore tra corpi con una differenza finita di temperatura Irreversibilita’ chimica Richiede un tempo finito TUTTI I PROCESSI SPONTANEI SONO IRREVERSIBILI!! Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 15 Il piano di Clapeyron Inglese 1799-1864 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 16 Il piano di Clapeyron Uno stato termodinamico si rappresenterà con un punto nel piano PV P S V Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 17 Il piano di Clapeyron Una linea continua nel piano di Clapeyron rappresenta una successione di stati termodinamici una trasformazione reversibile Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 18 Il piano di Clapeyron Ed una trasformazione irreversibile? Non si può rappresentare sul piano! Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 19 Il piano di Clapeyron In generale la termodinamica che siamo capaci di studiare è quella dei processi reversibili La termodinamica dei processi irreversibili è molto ardua Tutto ciò che ci circonda è basato su processi irreversibili Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine di non-equilibrio 20 Il calcolo del lavoro per processi reversibili! Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 21 Calcolo del lavoro Basta applicare la definizione dL P dV B P B LA B P dV A A V Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 22 Calcolo del lavoro Il lavoro si calcola come B LA B P dV A significato geometrico: l’area sotto la linea rappresentativa della trasformazione reversibile Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 23 Calcolo del lavoro Quindi il lavoro dipende da A da B dalla forma della trasformazione Il lavoro non è una funzione di stato Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 24 Calcolo del lavoro In generale in una trasformazione ciclica... si parte da uno stato e ci si ritorna ...il lavoro è uguale all’area del ciclo positivo se è fatto sul sistema negativo se fatto dal sistema Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 25 Lavoro per processi diversi Il lavoro compiuto dipende dal cammino percorso (cioe’, dal tipo di processo) Calcoliamo ora il lavoro eseguito per alcuni processi semplici Espansione libera nel vuoto Espansione a pressione costante (processo isobaro) Processo isocoro Espansione isoterma reversibile di un Gas ideale Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 26 L’espansione libera Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 27 Espansione nel Vuoto Consideriamo un gas che si espande nel Vf vuoto. w pex dV Vi Nel vuoto pex = 0 w = 0 Il Gas NON compie lavoro espandendosi nel vuoto Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 28 Espansione a Pressione = cost Consideriamo ora un sistema che si espande contro una pressione che rimane costante (ad esempio la pressione atmosferica) V V f f Vi Vi w pex dV pex dV pex (V f Vi ) w pex V Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 29 Energia interna di un gas ed esperienza di Joule L’esperimento dell’espansione libera di un gas Avviene senza lavoro esterno non viene dato né tolto calore quindi U 0 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 30 Energia interna di un gas ed esperienza di Joule Dallo stato iniziale allo stato finale variano pressione del gas volume del gas Le misure dicono che non varia la temperatura Quindi U non può essere funzione di P e di V, ma solo di T …infatti... l U n R T n CV T 2 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 31 Energia interna di un gas ed esperienza di Joule L’energia interna dipende solo dai parametri di stato anzi solo da uno di questi! Non dipende da come si arriva allo stato La diremo dunque una funzione di stato Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 32 Il calcolo dell’energia interna ricordiamoci che si tratta di una funzione di stato! Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 33 Il calcolo dell’energia interna La variazione di energia interna si calcola come dU n CV dT B U n CV dT n CV TB TA A La variazione di energia interna non dipende dalla forma della trasformazione che porta da AaB Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 34 Il calcolo del calore in una trasformazione …sempre reversibile! Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 35 Calore, lavoro, energia interna Se in una trasformazione viene scambiato calore il calcolo può procedere solo con l’uso del I principio della termodinamica salvo che a volume costante od a pressione costante dQ dU - dL nCV dT - PdV Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 36