Training - Sezione di Fisica

Calore
Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine
1
Calore e Temperatura


La Temperatura riflette il movimento
casuale delle particelle, ed è quindi
correlata all’energia cinetica delle molecole
Il Calore coinvolge un trasferimento di
energia tra due oggetti a temperatura
differente
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2
Flusso di Calore
Il Calore fluisce da un corpo caldo ad uno freddo fino a
quando non raggiungono la stessa temperatura
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3
Flusso di Calore ed Equilibrio
Termico

Quando un corpo caldo
viene messo a contatto
con un corpo freddo, del
calore fluisce dal corpo
caldo verso quello freddo,
aumentando la sua
energia, sino a
raggiungere l’equilibrio
termico.
Calore Scambiato

Un processo si dice

Esotermico: se il calore viene emesso dal
sistema verso l’ambiente

Endotermico: se il calore viene assorbito dal
sistema ed emesso dall’ambiente
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5
Energia, Lavoro e Calore



Un sistema può scambiare energia con l’ambiente
mediante

Calore scambiato

Lavoro eseguito (dal sistema o dall’ambiente)
Scaldando un corpo, aumentiamo la sua capacita’ di
compiere lavoro e quindi aumentiamo la sua energia
Anche compiendo lavoro sul sistema aumentiamo la
sua energia, ad esempio comprimendo un gas o
tirando una molla.
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6
Calore e Lavoro

Joule mostrò come il Lavoro e il Calore
fossero convertibili l’uno nell’altro

Dopo aver variato l’Energia di un
sistema, questo non “ricorda” se
è stato eseguito del lavoro o se è
stato scambiato del calore
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7
L’Esperimento di Joule

Joules provò l’equivalenza tra
calore e lavoro meccanico
Il lavoro eseguito per far
ruotare le pale, causa un
aumento della temperatura
dell’acqua

Joules mostrò anche che la quantità di calore
prodotto era proporzionale alla quantità di lavoro
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8
Lavoro: Energia in Transito



Simbolo: w
Il Lavoro e’ energia
‘ordinata’ che puo’ essere
utilizzata per sollevare un
peso nell’Ambiente
Non puo’ essere
immagazzinata come
Lavoro. Esiste SOLAMENTE
durante il processo in cui
viene eseguito il lavoro.
9
Calore: Energia per giungere
all’Equilibrio



Simbolo: q
Il Calore e’ energia
‘disordinata’ che viene
trasferita tra sistema e
ambiente per ristabilire
l’equilibrio termico.
NON puo’ essere
immagazzinato come Calore.
Esiste SOLAMENTE durante il
processo in cui viene
scambiato.
10
Calore Contenuto???
NoN si puo’ parlare di Calore
Contenuto in un corpo!!
Solo di Energia contenuta
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11
Convenzione del Segno


Per convenzione, Lavoro e Calore sono
negativi se diminuiscono l’energia del
sistema, positivi se l’aumentano
Lavoro



> 0 se e’ fatto sul sistema
< 0 se e’ fatto dal sistema
Calore


> 0 se e’ assorbito dal sistema
< 0 se e’ emesso dal sistema
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Conversione: Lavoro in Calore
Temperatura di una palla da tennis prima e dopo l’urto
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14
Calore e Lavoro non si Conservano



Il Lavoro non è una funzione di stato, e dipende
dal cammino.
Essendo il Lavoro e il Calore equivalenti in
Termodinamica, neanche il Calore è una funzione
di stato
Il Calore è una particolare forma di energia e
quindi non sorprende che non sia una funzione di
stato.
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15
Energia Interna




Se Calore e Lavoro non esistono al di fuori del processo in
cui vengono trasferiti, cosa diventano?
L’evidenza sperimentale portava a concludere che ogni
corpo potesse immagazzinare l’energia internamente,
senza trasformarla in energia cinetica totale del corpo
ponendolo in movimento.
La Termodinamica postula l’esistenza di una funzione U
chiamata Energia Interna
E’ la somma dell’Energia Cinetica e Potenziale
Molecolare (Energia traslazionale, rotazionale,
vibrazionale,…)
16
Energia Interna




L’energia Interna PUO’ venire immagazzinata
Esiste una Ui prima del processo e una Uf dopo il
processo. Esiste quindi un DU = Uf - Ui
U e’ una funzione di stato
U si comporta come una “banca”. Eseguendo
lavoro sul sistema, U immagazzina una quantità
equivalente di energia. Questa poi può essere
ceduta sotto forma di lavoro, o di calore o in altro
modo
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Prima Legge della Termodinamica

Nonostante il Calore e il Lavoro non siano
delle funzioni di stato, sperimentalmente si
osserva che la loro somma è una variazione
di una funzione di stato chiamata Energia
Interna
DU = q+w
DU = q + w

Il Primo principio della Termodinamica racchiude
più osservazioni sperimentali




Calore e Lavoro sono equivalenti
Esiste una funzione di stato chiamata U che
rappresenta l’energia “interna” del sistema
Se il sistema è isolato, q = w = 0, per cui DU = 0:
l’energia si conserva
Notate che non scriviamo Dq o Dw
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Corollario
L’Energia dell’Universo
è costante
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Il Primo Principio in Forma
Differenziale


Abbiamo gia’ visto come spesso sia utile
considerare dei cambiamenti infinitesimi su
un sistema, invece di cambiamenti finiti
Il primo principio DU = q
forma differenziale diventa
+ w in
dU = dq + dw
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21
Energia Interna



U = U(p,V,T)
L’Energia interna U e’ una funzione di
Stato. La termodinamica ci assicura che
DEVE essere esprimibile in funzione
delle altre variabili termodinamiche
L’equazione di stato che lega p, V e T non
fornisce alcuna informazione su U, che deve
quindi essere ricavata separatamente.
Due gas possono seguire la legge dei gas ideali,
ma avere un comportamento
di U
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- diverso
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22
U per un Gas Ideale Monoatomico

Dalla teoria cinetica dei Gas, abbiamo
ottenuto che per un gas ideale
3
monoatomico
U (T )  U (0)  nRT
2

Lo Zero delle energie e’ imprecisato, ma non ha
importanza in Termodinamica, poiche’ interessano
solo le variazioni di Energia

Dipende SOLO da T, non da V o p
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Unita’ di misura


Cal: definita come la quantità di calore che
serve per portare 1 kg di acqua da 14,5°C a
15,5°C
Joule (1818-1889) vede che lavoro-energia e
calore sono la stessa cosa (circa metà
dell’800)
1Cal  4186 J  4,186 kJ

trasforma lavoro in calore e misura i risultati
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24
Calori specifici

Per alzare la temperatura di un corpo
occorre dargli energia


si dà energia alle molecole
Si può usare approssimativamente la
relazione empirica
Q  M c T fin  Tin 

la “costante” c è detta “calore specifico”
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25
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26
Trasmissione del calore

In sistemi complessi

conduzione



da atomo ad atomo fortemente dipendente dai
tipi di struttura atomica:si va da ottimi
“conduttori” ad ottimi “isolanti”
nei sistemi fluidi è esaltata dalla convezione
 rimescolamento del fluido
Nel vuoto

irraggiamento
I   T
4
  5,670 10 Wm K
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8
2
4
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Trasmissione del calore

Legge empirica per la trasmissione per
conduzione
DT
  S
Dz
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28
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29
Conduzione

Avviene per interazione fra atomo ed
atomo

soprattutto tramite elettroni


mobilissimi e velocissimi
quindi un buon conduttore termico è anche
un buon conduttore elettrico!
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30
Convezione



Ristretta ai fluidi
Di solito la densità di un fluido diminuisce con
l’aumentare della temperatura
Il fluido si sposta e viene rimpiazzato da altro
a temperatura minore


pentole e termosifoni
Il meccanismo può divenire molto efficiente
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31
Irraggiamento

Energia elettromagnetica (onde
elettromagnetiche) irraggiate nello
spazio

luce, X, onde radio, infrarossi,...

Sole, grill, barbecue

Principale meccanismo di trasmissione

Unico possibile nel vuoto
dell’energia in tutto l’Universo
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32
Irraggiamento

La quantità di energia irraggiata è
proporzionale alla IV potenza della
temperatura assoluta I    T 4
  5,670 10 Wm K
8



2
4
è la legge (empirica) di Stefan-Boltzmann
il coefficiente   1 è l’emittenza della
superficie
Se   1 si ha un corpo nero
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33
Irraggiamento

Ecco un
esempio
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34
I cambiamenti di stato

Quando energie cinetiche e potenziali medie
sono circa uguali...


ad una temperatura ben determinata…
...fornire energia significa aumentare le
energie potenziali senza variare le energie
cinetiche


si spezzano legami molecolari
da solido si passa a liquido, o a vapore
è il cambiamento di stato
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35
I cambiamenti di stato

Se i legami sono regolari (stessa
energia) si ha la fusione


è il caso dei cristalli
Se i legami sono casuali (energie
diverse) si ha un progressivo
rammollimento

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è il caso dei vetri
36
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37
La termodinamica
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38
La termodinamica




In termodinamica si prescinde dai dettagli del
sistema
Si parte da una serie di principi astratti
Si traggono conclusioni di tipo molto generale
Esempi di sistemi termodinamici



una batteria
una soluzione chimica
…ed anche un gas perfetto
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39
Lo stato termodinamico
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40
Definizione di stato

Un sistema generico viene descritto da
una serie di parametri globali


macroscopici
Se i parametri


non variano nel tempo
hanno lo stesso valore in tutti i punti dello
spazio saremo in uno
stato termodinamico
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41
Definizione di stato
Attenzione

Raramente ci troviamo in stati
termodinamici

ad esempio l’aria in una stanza di solito
non lo è

stato termodinamico (approssimato)



umidità del 100%
37°C
possibilmente da una settimana
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42
Definizione di stato

In generale i parametri


definiscono uno stato termodinamico
sono legati fra loro da un’
equazione di
stato
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43
Definizione di stato

Nel caso del gas perfetto
Parametri

Equazione di stato

P, V , T
PV  nRT

1
R  8,31 J mol K
1
Due parametri indipendenti

il terzo lo si deduce dall’equazione di stato
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44
Equilibrio Termico

Consideriamo due sistemi isolati. Questi avranno in
generale dei valori diversi di p,V e T.
Parete adiabatica
A
p1,V1,T

B
p2,V2,T
A
p1,V1,T1
B
p2,V2,T2
Parete conduttrice
Dopo il contatto, I due sistemi raggiungono
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lorodi Udine
temperatura è identica.
Universita'
45
Equilibrio Termico

Consideriamo ora due sistemi, A e B, separati da una
parete adiabatica, ma ciascuno in contatto termico
con C
 A e B raggiungono
A
B
C

l’equilibrio termico con C
 Mettiamo ora A e B in
contatto…
A
non vi sono ulteriori
cambiamenti: A e B
sono gia’ in equilibrio
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B
C
46
Principio Zero della Termodinamica
ASSIOMA: due sistemi in equilibrio termico con un
terzo, sono in equilibrio tra loro.

Il principio zero della termodinamica e’ stato
enunciato dopo il primo e secondo principio.
Ci si e’ resi conto della sua necessita’ quando si e’
iniziato a costruire l’edificio della Termodinamica
in modo logico.

Il Termometro funziona grazie a questo principio
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47
Equilibrio
Un sistema è in equilibrio se i valori delle grandezze
che lo caratterizzano rimangono costanti nel tempo




Equilibrio meccanico: nulla si muove.
Forze in equilibrio
Equilibrio chimico: composizione costante
Equilibrio termico: temperatura costante
Equilibrio termodinamico:
termico+chimico+meccanico
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Processo o Trasformazione


Un Processo
Termodinamico è un
cammino sulla
superficie descritta
dalla equazione di
stato.
Una successione di
stati termodinamici.
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Tipi di Trasformazione






Isoterma
Isobara
Isocora
Adiabatica
Isoentropica
...
T = cost.
p = cost.
V = cost.
q=0
S = cost.
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