Il primo principio - Sezione di Fisica
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Il primo principio Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 1 Calore e lavoro n Possiamo dare/prendere energia ad un sistema n o in forma microscopica n n interagendo con le molecole direttamente n fornendo/prelevando calore o in forma macroscopica n facendo/prelevando lavoro Useremo una convenzione importante Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 2 Calore e lavoro +Q −Q sistema +L −L Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 3 Il primo principio n Il primo principio è l’estensione del principio di conservazione dell’energia meccanica n n diretta conseguenza dell’equivalenza calore-lavoro Riprendiamo lo schema degli scambi +Q −Q energetici sistema Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine −L +L 4 Il primo principio n Chiameremo U l’energia interna al sistema n n nel caso di un gas ideale: l’energia cinetica di tutte le molecole La conservazione dell’energia ci dice che dU = dQ − dL Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 5 Energia interna di un gas n Supponiamo di avere un gas a volume costante dL = 0 n n n quindi Se l è il numero di gradi di libertà di una molecola 1 l In totale Ec = l kT = kT 2 2 l l R l U = N Ec = N kT = nN T = n R T Cobal - Dipt.di Fisica 2 MarinaUniversita' 2 N 2 6 di Udine Calori specifici di un gas n n L’energia cinetica totale (quindi l’energia interna) vale l U = n R T = n CV T 2 La quantità CV viene detta calore molare n n e dipende solo dai gradi di libertà di una molecola L’energia interna dipende n n dai gradi di libertà di una molecola dalla sola temperatura Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 7 Calori specifici di un gas n Se forniamo la quantità di caloreenergia dQ, vediamo un innalzamento di temperatura l dQ = n R dT = n CV dT 2 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine l CV = R 2 8 Il primo principio rivisitato n Per un gas perfetto possiamo scrivere il primo principio della termodinamica come dU = dQ − dL l n CV dT = n R dT = dQ − PdV 2 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 9 L’espansione libera Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 10 Energia interna di un gas ed esperienza di Joule n L’esperimento dell’espansione libera di un gas n n n Avviene senza lavoro esterno non viene dato né tolto calore quindi ∆U = 0 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 11 Energia interna di un gas ed esperienza di Joule n Una molecola non cambia energia cinetica n n se passa o se rimbalza Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 12 Energia interna di un gas ed esperienza di Joule n Dallo stato iniziale allo stato finale variano n n n n pressione del gas volume del gas Le misure dicono che non varia la temperatura Quindi U non può essere funzione di P e di V, ma solo di T n …infatti... l U = n R T = n CV T 2 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 13 Energia interna di un gas ed esperienza di Joule n L’energia interna dipende solo dai parametri di stato n n n anzi solo da uno di questi! Non dipende da come si arriva allo stato La diremo dunque una funzione di stato Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 14 Le trasformazioni Reversibilità ed irreversibilità Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 15 Trasformazioni irreversibili n Una trasformazione nella quale i parametri di stato non siano definiti viene chiamata irreversibile n n n ad esempio l’espansione libera In una trasformazione irreversibile il gas non passa per stati termodinamici è praticamente impossibile ripercorrere la trasformazione “all’indietro” Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 16 Trasformazioni reversibili n n n Una trasformazione nella quale i parametri di stato siano definiti viene chiamata reversibile In una trasformazione reversibile il gas passa per stati termodinamici è possibile ripercorrere la trasformazione “all’indietro” variando di un infinitesimo un parametro di stato Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 17 Trasformazioni irreversibili n Esempio: il riscaldamento di un liquido su una fiamma Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 18 Trasformazioni reversibili n Esempio: il riscaldamento di un liquido a bagnomaria Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 19 Trasformazioni reversibili n Il riscaldamento è molto uniforme n n n non sono proprio stati termodinamici, però ci si avvicina Il processo è molto lento Se si spegne il fuoco il processo si inverte n si ripassa per gli stessi “stati” termodinamici Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 20 Trasformazioni reversibili Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 21 Trasformazioni reversibili n In una trasformazione reversibile n n n si passa sempre per stati termodinamici si fa evolvere il sistema attraverso stati di equilibrio si può invertire il processo variando di un infinitesimo un parametro di stato n è chiaramente un processo limite! Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 22 Il piano di Clapeyron Inglese 1799-1864 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 23 Il piano di Clapeyron n Uno stato termodinamico si rappresenterà con un punto nel piano PV P S V Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 24 Il piano di Clapeyron n Una linea continua nel piano di Clapeyron rappresenta una successione di stati termodinamici una trasformazione reversibile Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 25 Il piano di Clapeyron n Ed una trasformazione irreversibile? Non si può rappresentare sul piano! Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 26 Il piano di Clapeyron n n n In generale la termodinamica che siamo capaci di studiare è quella dei processi reversibili La termodinamica dei processi irreversibili è molto ardua Tutto ciò che ci circonda è basato su processi irreversibili n Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine di non-equilibrio 27 Il calcolo del lavoro per processi reversibili! Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 28 Calcolo del lavoro n Basta applicare la definizione dL = P dV B P B LA→ B = ∫ P dV A A V Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 29 Calcolo del lavoro n Il lavoro si calcola come B LA→B = ∫ P dV A n significato geometrico: l’area sotto la linea rappresentativa della trasformazione reversibile Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 30 Calcolo del lavoro n Quindi il lavoro dipende n n n da A da B dalla forma della trasformazione Il lavoro non è una funzione di stato Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 31 Calcolo del lavoro n In generale in una trasformazione ciclica... n si parte da uno stato e ci si ritorna ...il lavoro è uguale all’area del ciclo n positivo se è fatto dal sistema n negativo se fatto sul sistema Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 32 Il calcolo dell’energia interna ricordiamoci che si tratta di una funzione di stato! Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 33 Il calcolo dell’energia interna n La variazione di energia interna si calcola come dU = n CV dT B ∆U = ∫ n CV dT =nCV ( TB − TA ) A n La variazione di energia interna non dipende dalla forma della trasformazione che porta da A a B: infatti... Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 34 Il calcolo dell’energia interna L’energia interna è una funzione di stato Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 35 Il calcolo del calore in una trasformazione …sempre reversibile! Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 36 Calore, lavoro, energia interna n Se in una trasformazione viene scambiato calore il calcolo può procedere solo con l’uso del I principio della termodinamica n salvo che a volume costante od a pressione costante dQ = dU + dL = n CV dT + PdV Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 37
