matematica - Liceo Morgagni
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MATEMATICA PROGRAMMA 4A 2015-2016 Tema 1 Funzioni goniometriche Argomenti e attività Gradi e radianti:conversione Rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, e definire e rappresentare le inverse. Archi associati e valori delle funzioni goniometriche di angoli particolari. Determinare le caratteristiche delle funzioni sinusoidali: ampiezza, periodo, pulsazione, sfasamento e applicare le trasformazioni geometriche per ottenere il grafico delle funzioni del tipo Equazioni e disequazioni goniometriche Formule goniometriche Risoluzione di equazioni e disequazioni elementari e ad esse facilmente riconducibili anche utilizzando le formule goniometriche e/o il metodo grafico. Equazioni e disequazioni omogenee in seno e coseno. Equazioni e disequazioni lineari: metodo dell’angolo aggiunto. Risoluzione triangoli Applicare le relazioni dei triangoli rettangoli per risolverli. Teoremi della corda, dei seni,del coseno per risolvere triangoli qualsiasi. Problemi applicativi in semplici situazioni geometriche Area di un triangolo e raggio della circonferenza circoscritta. Teorema fondamentale dell’algebra e i numeri complessi Varie forme di rappresentazione dei numeri complessi Calcolo combinatorio Concetto di probabilità classica, statistica, soggettiva, assiomatica Elementi di geometria solida Applicazione del teorema fondamentale dell’algebra al numero di zeri di una funzione polinomiale. Interpretare i numeri complessi come vettori. Operare con i numeri complessi in forma algebrica e trigonometrica. Descrivere le curve del piano con le coordinate polari. Calcolare la radice n-esima di un numero complesso. Le rotazioni. Calcolare il numero di disposizioni semplici, di combinazioni semplici e con ripetizione e il numero di permutazioni semplici e con ripetizione. La funzione fattoriale. Operare con i coefficienti binomiali. Primi esempi relativi alle diverse concezioni. Calcolare la probabilità di eventi semplici secondo le diverse concezioni. Calcolare la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi. Calcolare la probabilità condizionata. Calcolare la probabilità nei problemi di prove ripetute. Applicare il teorema di Bayes. Rette e piani nello spazio:parallelismo e perpendicolarità, differenze e analogie con il piano. Poliedri e solidi di rotazione: determinazione del calcolo delle superfici e dei volumi – principio Cavalieri e scodella di Galileo. Poliedri regolari.
