matematica - Liceo Morgagni
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Liceo Scientifico Statale Morgagni CLASSE IV sez. A Anno scolastico 2014/15 Insegnante: Rosa M.R.Sagona PROGRAMMA DI MATEMATICA Libro di testo: Leonardo Sasso – Nuova Matematica a colori – volume 4 - Petrini GONIOMETRIA Relazione tra la misura di un angolo in gradi sessagesimali e la misura in radianti Definizione delle funzioni circolari seno, coseno, tangente di un angolo 2 2 xcos x1; tgx Relazioni fondamentali della goniometria: sen Relazioni tra le funzioni circolari e gli archi associati Funzioni goniometriche di angoli di 30°, 45° e 60° Formule di addizione e sottrazione, duplicazione e bisezione. senx cosx FUNZIONI CIRCOLARI Dominio, codominio, periodicità e grafici delle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente Funzioni inverse e relativi grafici. Caratteristiche delle funzioni sinusoidali: ampiezza, periodo, pulsazione, sfasamento Applicazione delle trasformazioni geometriche (simmetrie, traslazioni e dilatazioni) alle funzioni circolari. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE Equazioni elementari e ad esse riconducibili Equazioni omogenee di I e II grado Equazioni lineari in seno e coseno: metodi grafico e dell’angolo aggiunto Disequazioni goniometriche Utilizzo dei grafici di funzioni goniometriche per la risoluzione di disequazioni Sistemi di disequazioni goniometriche TRIGONOMETRIA Relazioni fondamentali in un triangolo rettangolo Teoremi della corda, dei seni, del coseno e risoluzione di un triangolo qualsiasi Area di un triangolo in funzione di due lati e l’angolo tra essi compreso Risoluzione di problemi geometrici utilizzando la trigonometria Equazioni delle rotazioni NUMERI COMPLESSI Rappresentazione e calcolo con i numeri complessi in forma algebrica e trigonometrica Le coordinate polari e semplici applicazioni Calcolo della radice n-esima di un numero complesso Risoluzione di semplici equazioni a coefficienti complessi STATISTICA Introduzione alla statistica Distribuzioni di frequenze e rappresentazioni grafiche Indici di posizione: media, mediana e moda Indici di variabilità: campo di variazione, varianza, deviazione standard, coefficiente di variazione CALCOLO COMBINATORIO Disposizioni semplici e con ripetizione -Permutazioni semplici e con ripetizione: n! e proprietà Combinazioni semplici e con ripetizione CALCOLO DELLA PROBABILITA' Calcolo della probabilità di eventi semplici secondo la concezione classica. La probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi La probabilità condizionata Il Teorema di Bayes LA GEOMETRIA DELLO SPAZIO Rette e piani nello spazio:parallelismo e perpendicolarità, differenze e analogie con il piano Il Teorema delle tre perpendicolari Diedri e angoloidi: poliedri e analisi dei 5 poliedri regolari Solidi di rotazione: determinazione del calcolo delle superfici. Calcolo delle superfici dei solidi notevoli Principio Cavalieri Calcolo dei volumi dei solidi notevoli Roma 3 giugno 2015 Gli alunni _______________________ _______________________ Il docente ___________________
