MATERIA : MATEMATICA DOCENTE : GALVANI SANDRA CLASSE QUARTA INFORMATICA CONTENUTI ( L’alunno deve sapere ) ABILITA’ / COMPETENZE ( L’ alunno deve saper fare ) Funzioni goniometriche; grafici e proprietà di funzioni goniometriche. Formule goniometriche; equazioni e disequazioni goniometriche; elementi di trigonometria. Definire le funzioni seno, coseno, tangente e cotangente e tracciarne il grafico; risolvere equazioni e disequazioni goniometriche, risolvere triangoli rettangoli. Numeri complessi : forma algebrica, forma trigonometrica ed esponenziale. Saper utilizzare le varie forme in cui si possono presentare i numeri complessi anche all’interno di discipline diverse dalla matematica Funzioni reali di variabile reale e le loro proprietà. Usare gli elementi fondamentali di topologia della retta. Individuare dominio, iniettività, suriettività, biiettività, ( dis)parità, ( de )crescenza, segno, periodicità di una funzione. Riconoscere alcuni tipi di successioni numeriche. Determinare i termini di una progressione noti alcuni elementi. Determinare la somma dei primi termini di una progressione . Successioni numeriche. Limite delle funzioni di una variabile . Funzioni continue. Conoscere ed utilizzare il concetto di limite; calcolare limiti di funzioni. Riconoscere una funzione continua e le sue proprietà. Studiare le eventuali discontinuità. Calcolare gli asintoti di una funzione. Definire ed interpretare geometricamente il concetto di Derivate delle funzioni di una variabile; teoremi fondamentali derivata e di differenziale; calcolare derivate di funzioni e applicare i teoremi di Rolle e De L’Hospital. del calcolo differenziale. Studiare e tracciare il grafico di funzioni algebriche e Studio del grafico di una trascendenti.* Formule di Taylor e di Mac-Laurin. funzione. Approssimazione di una funzione mediante polinomi. *Separare le radici di una equazione. *Risolvere in modo approssimato un’ equazione con il metodo di bisezione. 1 Grado di Approfond. 2° 3° 1° 2° 2° 3° 3° 2° 1° La statistica e le basi dell’inferenza. Studiare le distribuzioni di dati, classificarli e rappresentarli graficamente; riconoscere le diverse componenti delle distribuzioni. Calcolare gli indici di variabilità e di posizione centrale. 2° Calcolo combinatorio. Calcolare il numero di permutazioni, distribuzioni e combinazioni di un insieme. Applicare le proprietà del coefficiente binomiale, sviluppare la potenza di un binomio. 2° Probabilità Studiare gli eventi nella concezione classica e nella concezione statistica della probabilità. 2° *Argomenti riguardanti COMPLEMENTI DI MATEMATICA LIVELLI DI APPROFONDIMENTO 1°- Conoscenze fondamentali, esercizi semplici ( obiettivi minimi ). 2°- Conoscenze complete, esercizi strutturati. 3°- Conoscenze ampie e dettagliate, esercizi di applicazione e di rielaborazione 2 3