ALGEBRA DEI LIMITI. LA LEZIONE
ATTIVITÀ 1. ALGEBRA DEI LIMITI FINITI
L’attività è organizzata in tre fasi, che alternano presentazioni frontali dell’insegnante
e lavoro di gruppo degli studenti.
A. Lezione frontale dell’insegnante. Con la prima presentazione in Power point
(slides 1 - 22) l’insegnante illustra il classico procedimento per calcolare il limite di
una funzione continua per x che tende a un numero; innovativo è però un adeguato
richiamo al punto di vista grafico – intuitivo, illustrato con numerose figure e con
un’animazione contenuta nella cartella allegata. L’insegnante conclude la prima
parte della lezione mostrando esempi di limiti calcolati per continuità ed esempi di
limiti non calcolabili per continuità; avvia quindi il lavoro di gruppo degli studenti
guidati da una scheda di lavoro.
B. Lavoro di gruppo degli studenti. La prima scheda di lavoro allegata propone
agli studenti di applicare quanto appreso durante la presentazione per calcolare un
adeguato numero di limiti e riflettere sui vari casi che si possono presentare.
C. Lezione frontale dell’insegnante. L’insegnante riprende la prima
presentazione (slides 23 – 27) per commentare, precisare e approfondire gli esiti
della scheda di lavoro. Particolare attenzione viene dedicata ai limiti che non si
possono calcolare per continuità.
ATTIVITÀ 2. ALGEBRA DEI LIMITI INFINITI
L’attività è di nuovo organizzata in tre fasi
A. Lezione frontale dell’insegnante. Con la seconda presentazione in Power
point (slides 1 - 33) l’insegnante presenta i punti fondamentali dell’Algebra dei limiti
infiniti, illustrati con varie figure e sintetizzati in una tabella. Un’animazione contenuta
nella cartella allegata fornisce un valido supporto per illustrare da un punto di vista
grafico–intuitivo il caso dei limiti che si presentano in forma indeterminata. Viene
quindi avviato il lavoro di gruppo degli studenti sostenuti da una scheda di lavoro.
B. Lavoro di gruppo degli studenti. La seconda scheda di lavoro allegata propone
agli studenti di applicare quanto appreso durante la presentazione per calcolare un
adeguato numero di limiti e riflettere sui vari casi che si possono presentare.
C. Lezione frontale dell’insegnante. L’insegnante riprende la seconda
presentazione (slides 34 - 38) per commentare, precisare e approfondire gli esiti
della scheda di lavoro.
ALTRE ATTIVITÀ
La lezione è basata solo la nozione grafico–intuitiva di limite, che è sicuramente
importante per tutti gli studenti: chi non prosegue gli studi scientifici arriva
nondimeno a comprendere il ruolo del concetto di limite in quanto strumento
concettuale nella modellizzazione di fenomeni reali e nello sviluppo dell’Analisi
matematica. Chi invece incontrerà a livello universitario, con i tempi e i modi dovuti,
la definizione di limite formalizzata nella prima metà del 1900 avrà gli idonei strumenti
concettuali per capire importanza e significato dello sviluppo logico–formale
dell’Analisi matematica. Tuttavia, se un insegnante desidera proporre ad alcuni o a
tutti gli studenti la dimostrazione formale di regole dell’algebra dei limiti può basarsi,
ad esempio, sui documenti elencati nelle risorse, in particolare, in lingua italiana,
Castelnuovo E. e altri ‘Elementi di analisi matematica’ (pp. 88 – 100).
L’insegnante può organizzare una lezione CLIL o proporre agli studenti varie altre
ricerche sull’argomento, ad esempio basandosi sui video, documenti e testi italiani,
inglesi, francesi e spagnoli indicati nelle risorse.
