Liceo Classico Scientifico
“Isaac NEWTON”
Mod. 51
via Paleologi 22 - Chivasso
01.09.2011
Documento OBIETTIVI MINIMI
Disciplina MATEMATICA
Anno scolastico 2012-2013
Bergamini – Trifone – Barozzi
Matematica.blu volume 2
Libro di testo
Ed. Zanichelli
Docente SOTTILE Stella
Classe 2G LICEO SCIENTIFICO
Data giugno 2013
Rev. 0
OBIETTIVI MINIMI
I SISTEMI DI PRIMO GRADO E PRIMI ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA
Risolvere un sistema lineare di due equazioni in due incognite con i metodi di:
sostituzione
riduzione
Cramer
Stabilire quando un sistema di due equazioni in due incognite è determinato,
indeterminato o impossibile
Costruire il modello algebrico di un problema in cui si sono individuate due incognite
Riconoscere l'equazione di una retta e rappresentarla individuandone coefficiente
angolare e ordinata all’origine
Determinare le coordinate del punto di intersezione di due rette
LE DISEQUAZIONI LINEARI
Risolvere algebricamente disequazioni lineari
Risolvere algebricamente disequazioni frazionarie
Risolvere algebricamente sistemi di disequazioni
I RADICALI
Definire l’operazione di estrazione di radice
Semplificare un radicale
Calcolare il prodotto ed il quoziente di due radicali, anche con diverso indice
Eseguire somme e differenze di radicali
Calcolare semplici espressioni contenenti radicali
Razionalizzare il denominatore di una frazione
Scrivere un radicale come potenza con esponente razionale
Risolvere equazioni e sistemi a coefficienti reali
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO e DI GRADO SUPERIORE
Risolvere un'equazione di secondo grado incompleta
Risolvere un'equazione di secondo grado mediante scomposizione o applicazione della
formula risolutiva completa o ridotta
Utilizzare il legame fra le soluzioni ed i coefficienti di un'equazione di secondo grado; in
particolare saper scomporre un trinomio di secondo grado
Risolvere problemi modellizzabili con equazioni di secondo grado (obiettivo minimo se semplici)
LA PARABOLA E LE DISEQUAZIONI
Riconoscere l'equazione di una parabola
Risolvere disequazioni di secondo grado con l'ausilio di una parabola
Risolvere sistemi di disequazioni di secondo grado
Risolvere disequazioni frazionarie con trinomi di secondo grado
GEOMETRIA
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
Costruire le immagini di figure rispetto alle isometrie: simmetria assiale, rotazione,
traslazione, simmetria centrale
PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI
Definire un parallelogramma e conoscere le sue proprietà
Riconoscere un parallelogramma tramite i criteri (condizioni sufficienti)
Definire rettangoli, rombi e quadrati, conoscerne le proprietà e saper riconoscere tali
quadrilateri
Definire un trapezio e conoscerne le proprietà
Enunciare ed applicare il teorema di Talete
CIRCONFERENZA
Dare la definizione di circonferenza e di cerchio
Individuare corde e archi e conoscere le loro proprietà
Conoscere e saper utilizzare le proprietà delle rette tangenti ad una circonferenza (per un
punto appartenente ad essa o esterno)
Conoscere le reciproche posizioni tra retta e circonferenza e tra circonferenze
Riconoscere angoli alla circonferenza ed individuare gli archi su cui insistono
Conoscere e saper utilizzare la relazione fra angoli alla circonferenza e angoli al centro
corrispondenti
POLIGONI E LA CIRCONFERENZA
Definire poligoni inscritti e poligoni circoscritti
Individuare centro e raggio di un triangolo inscritto in una circonferenza
Individuare centro e raggio di un triangolo circoscritto in una circonferenza
Utilizzare la condizione necessaria e sufficiente per un quadrilatero inscrittibile
Utilizzare la condizione necessaria e sufficiente per un quadrilatero circoscrivibile ad una
circonferenza
Definire e determinare i punti notevoli di un triangolo
Definire l’asse di un segmento e la bisettrice di un angolo convesso come luoghi
geometrici
LA SIMILITUDINE
Definire un’omotetia
Conoscere e applicare le proprietà dell'omotetia
Conoscere l’enunciato del teorema di Talete e saperlo applicare in semplici problemi
Definire una similitudine ed individuarne le caratteristiche
Conoscere i criteri di similitudine dei triangoli
Riconoscere triangoli simili servendosi degli opportuni criteri
Applicare le proprietà della similitudine a perimetro ed area di triangoli simili
Conoscere l’enunciato dei teoremi di Pitagora e di Euclide e saperli applicare
Conoscere e utilizzare le relazioni fra:
lato ed altezza in triangoli equilateri,
lato e diagonale nel quadrato,
Individuare segmenti proporzionali relativamente a corde, secanti e tangenti ad una
circonferenza (teorema delle corde, delle secanti e della tangente)
