XXX - Liceo Newton Chivasso
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Liceo Classico Scientifico “Isaac NEWTON” Mod. 51 via Paleologi 22 - Chivasso 15.06.2013 Rev. 0 Documento OBIETTIVI MINIMI Disciplina MATEMATICA Anno scolastico 2012-2013 Libro di testo Corso base blu di matematica Vol. 3 Bergamini-Trifone – Ed. Zanichelli Docente CAMURATI Ines Classe 2B LICEO SCIENTIFICO Data 15 giugno 2013 Obiettivi minimi 1/4 OBIETTIVI MINIMI I SISTEMI DI PRIMO GRADO E PRIMI ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA • • • • • Risolvere un sistema lineare di due equazioni in due incognite con i metodi di: - sostituzione - riduzione - Cramer Stabilire quando un sistema di due equazioni in due incognite è determinato, indeterminato o impossibile Costruire il modello algebrico di un problema in cui si sono individuate due incognite Riconoscere l'equazione di una retta e rappresentarla individuandone coefficiente angolare e ordinata all’origine Determinare le coordinate del punto di intersezione di due rette LE DISEQUAZIONI LINEARI • • • Risolvere algebricamente disequazioni lineari Risolvere algebricamente disequazioni frazionarie Risolvere algebricamente sistemi di disequazioni LE FUNZIONI • Individuare dominio e codominio di una corrispondenza • Controllare se una corrispondenza è una funzione (rappresentazione sagittale e cartesiana) • Controllare se una funzione è una biezione I RADICALI • • • • • • • • Definire l’operazione di estrazione di radice Semplificare un radicale Calcolare il prodotto ed il quoziente di due radicali, anche con diverso indice Eseguire somme e differenze di radicali Calcolare semplici espressioni contenenti radicali Razionalizzare il denominatore di una frazione Scrivere un radicale come potenza con esponente razionale Risolvere equazioni e sistemi a coefficienti reali LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO e DI GRADO SUPERIORE • • • • Risolvere un'equazione di secondo grado incompleta Risolvere un'equazione di secondo grado mediante scomposizione o applicazione della formula risolutiva completa o ridotta Utilizzare il legame fra le soluzioni ed i coefficienti di un'equazione di secondo grado; in particolare saper scomporre un trinomio di secondo grado Risolvere problemi modellizzabili con equazioni di secondo grado (obiettivo minimo se semplici) LA PARABOLA E LE DISEQUAZIONI • Riconoscere l'equazione di una parabola Obiettivi minimi 2/4 • • • Risolvere disequazioni di secondo grado con l'ausilio di una parabola Risolvere sistemi di disequazioni di secondo grado Risolvere disequazioni frazionarie con trinomi di secondo grado • GEOMETRIA PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI • • • • • Definire un parallelogramma e conoscere le sue proprietà Riconoscere un parallelogramma tramite i criteri (condizioni sufficienti) Definire rettangoli, rombi e quadrati, conoscerne le proprietà e saper riconoscere tali quadrilateri Definire un trapezio e conoscerne le proprietà Enunciare ed applicare il teorema di Talete CIRCONFERENZA • • • • • • Dare la definizione di circonferenza e di cerchio Individuare corde e archi e conoscere le loro proprietà Conoscere e saper utilizzare le proprietà delle rette tangenti ad una circonferenza (per un punto appartenente ad essa o esterno) Conoscere le reciproche posizioni tra retta e circonferenza e tra circonferenze Riconoscere angoli alla circonferenza ed individuare gli archi su cui insistono Conoscere e saper utilizzare la relazione fra angoli alla circonferenza e angoli al centro corrispondenti POLIGONI E LA CIRCONFERENZA • • • • • • • Definire poligoni inscritti e poligoni circoscritti Individuare centro e raggio di un triangolo inscritto in una circonferenza Individuare centro e raggio di un triangolo circoscritto in una circonferenza Utilizzare la condizione necessaria e sufficiente per un quadrilatero inscrittibile Utilizzare la condizione necessaria e sufficiente per un quadrilatero circoscrivibile ad una circonferenza Definire e determinare i punti notevoli di un triangolo Definire l’asse di un segmento e la bisettrice di un angolo convesso come luoghi geometrici LA SIMILITUDINE • • • • • • Definire un’omotetia Conoscere e applicare le proprietà dell'omotetia Conoscere l’enunciato del teorema di Talete e saperlo applicare in semplici problemi Definire una similitudine ed individuarne le caratteristiche Conoscere i criteri di similitudine dei triangoli Riconoscere triangoli simili servendosi degli opportuni criteri Obiettivi minimi 3/4 • • • • Applicare le proprietà della similitudine a perimetro ed area di triangoli simili Conoscere l’enunciato dei teoremi di Pitagora e di Euclide e saperli applicare Conoscere e utilizzare le relazioni fra: - lato ed altezza in triangoli equilateri, - lato e diagonale nel quadrato, - raggio di una circonferenza e lati del triangolo equilatero inscritto e circoscritto, - raggio di una circonferenza e lato del quadrato inscritto e circoscritto Individuare segmenti proporzionali relativamente a corde, secanti e tangenti ad una circonferenza (teorema delle corde, delle secanti e della tangente) ISOMETRIE • Conoscere le equazioni delle isometrie elementari (traslazione, simmetria rispetto assi) N. B.: è da intendersi come obiettivo essenziale e trasversale a tutti i temi di geometria saper affrontare e risolvere problemi geometrici con l’ausilio dell’algebra. Obiettivi minimi 4/4
