Liceo Classico Scientifico
“Isaac NEWTON”
Mod. 51
via Paleologi 22 - Chivasso
15.06.2013
Rev. 0
Documento OBIETTIVI MINIMI
Disciplina MATEMATICA
Anno scolastico 2012-2013
Libro di testo
Corso base blu di matematica Vol. 3
Bergamini-Trifone – Ed. Zanichelli
Docente CAMURATI Ines
Classe 2B LICEO SCIENTIFICO
Data 15 giugno 2013
Obiettivi minimi
1/4
OBIETTIVI MINIMI
I SISTEMI DI PRIMO GRADO E PRIMI ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA
•
•
•
•
•
Risolvere un sistema lineare di due equazioni in due incognite con i metodi di:
- sostituzione
- riduzione
- Cramer
Stabilire quando un sistema di due equazioni in due incognite è determinato,
indeterminato o impossibile
Costruire il modello algebrico di un problema in cui si sono individuate due
incognite
Riconoscere l'equazione di una retta e rappresentarla individuandone coefficiente
angolare e ordinata all’origine
Determinare le coordinate del punto di intersezione di due rette
LE DISEQUAZIONI LINEARI
•
•
•
Risolvere algebricamente disequazioni lineari
Risolvere algebricamente disequazioni frazionarie
Risolvere algebricamente sistemi di disequazioni
LE FUNZIONI
• Individuare dominio e codominio di una corrispondenza
• Controllare se una corrispondenza è una funzione (rappresentazione sagittale e
cartesiana)
• Controllare se una funzione è una biezione
I RADICALI
•
•
•
•
•
•
•
•
Definire l’operazione di estrazione di radice
Semplificare un radicale
Calcolare il prodotto ed il quoziente di due radicali, anche con diverso indice
Eseguire somme e differenze di radicali
Calcolare semplici espressioni contenenti radicali
Razionalizzare il denominatore di una frazione
Scrivere un radicale come potenza con esponente razionale
Risolvere equazioni e sistemi a coefficienti reali
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO e DI GRADO SUPERIORE
•
•
•
•
Risolvere un'equazione di secondo grado incompleta
Risolvere un'equazione di secondo grado mediante scomposizione o applicazione
della formula risolutiva completa o ridotta
Utilizzare il legame fra le soluzioni ed i coefficienti di un'equazione di secondo
grado; in particolare saper scomporre un trinomio di secondo grado
Risolvere problemi modellizzabili con equazioni di secondo grado (obiettivo
minimo se semplici)
LA PARABOLA E LE DISEQUAZIONI
• Riconoscere l'equazione di una parabola
Obiettivi minimi
2/4
•
•
•
Risolvere disequazioni di secondo grado con l'ausilio di una parabola
Risolvere sistemi di disequazioni di secondo grado
Risolvere disequazioni frazionarie con trinomi di secondo grado
•
GEOMETRIA
PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI
•
•
•
•
•
Definire un parallelogramma e conoscere le sue proprietà
Riconoscere un parallelogramma tramite i criteri (condizioni sufficienti)
Definire rettangoli, rombi e quadrati, conoscerne le proprietà e saper riconoscere
tali quadrilateri
Definire un trapezio e conoscerne le proprietà
Enunciare ed applicare il teorema di Talete
CIRCONFERENZA
•
•
•
•
•
•
Dare la definizione di circonferenza e di cerchio
Individuare corde e archi e conoscere le loro proprietà
Conoscere e saper utilizzare le proprietà delle rette tangenti ad una circonferenza
(per un punto appartenente ad essa o esterno)
Conoscere le reciproche posizioni tra retta e circonferenza e tra circonferenze
Riconoscere angoli alla circonferenza ed individuare gli archi su cui insistono
Conoscere e saper utilizzare la relazione fra angoli alla circonferenza e angoli al
centro corrispondenti
POLIGONI E LA CIRCONFERENZA
•
•
•
•
•
•
•
Definire poligoni inscritti e poligoni circoscritti
Individuare centro e raggio di un triangolo inscritto in una circonferenza
Individuare centro e raggio di un triangolo circoscritto in una circonferenza
Utilizzare la condizione necessaria e sufficiente per un quadrilatero inscrittibile
Utilizzare la condizione necessaria e sufficiente per un quadrilatero circoscrivibile
ad una circonferenza
Definire e determinare i punti notevoli di un triangolo
Definire l’asse di un segmento e la bisettrice di un angolo convesso come luoghi
geometrici
LA SIMILITUDINE
•
•
•
•
•
•
Definire un’omotetia
Conoscere e applicare le proprietà dell'omotetia
Conoscere l’enunciato del teorema di Talete e saperlo applicare in semplici
problemi
Definire una similitudine ed individuarne le caratteristiche
Conoscere i criteri di similitudine dei triangoli
Riconoscere triangoli simili servendosi degli opportuni criteri
Obiettivi minimi
3/4
•
•
•
•
Applicare le proprietà della similitudine a perimetro ed area di triangoli simili
Conoscere l’enunciato dei teoremi di Pitagora e di Euclide e saperli applicare
Conoscere e utilizzare le relazioni fra:
- lato ed altezza in triangoli equilateri,
- lato e diagonale nel quadrato,
- raggio di una circonferenza e lati del triangolo equilatero inscritto e
circoscritto,
- raggio di una circonferenza e lato del quadrato inscritto e circoscritto
Individuare segmenti proporzionali relativamente a corde, secanti e tangenti ad una
circonferenza (teorema delle corde, delle secanti e della tangente)
ISOMETRIE
•
Conoscere le equazioni delle isometrie elementari (traslazione, simmetria rispetto
assi)
N. B.: è da intendersi come obiettivo essenziale e trasversale a tutti i temi di geometria
saper affrontare e risolvere problemi geometrici con l’ausilio dell’algebra.
Obiettivi minimi
4/4
