Liceo Scientifico `A. Volta` anno scolastico 2015/2016 Prova di

Liceo Scientifico ‘A. Volta’
Prova di Matematica (goniometria e i triangoli rettangoli 2)
tempo a disposizione: 1 ora e 20 minuti – docente: Mori Maria Luisa
anno scolastico 2015/2016
Data: 13 gennaio 2016 - Alunno: __________________________________________ classe: 4°D
1) Sapendo che   arctg  2  determinare, senza utilizzare la calcolatrice scientifica,
2 

cos      e sen 2
3 


2) Rappresentare la seguente funzione in un periodo: y  2 sen x  senx cos x
2

Risolvere le seguenti equazioni:


3) cos  x 



  sen x    1
3
3

4) 2sen x  senx cos x  3cos x  3
2
2

 1
 x   0
2
 2
5) cos 2 x  2sen
4
r dal centro di una circonferenza di raggio r. Sia C il punto del maggiore
5
degli archi AB tale che AC = r 3 . Ricava, senza utilizzare la calcolatrice scientifica, il seno e il
6) Una corda AB dista
coseno degli angoli del triangolo ABC e l’area del triangolo.
7) Un albero è cresciuto verticalmente su una collina. Il terreno
della collina forma un angolo di 15° con il piano orizzontale.
L’albero proietta sul terreno della collina un’ombra di 20 metri
quando l’angolo di elevazione del sole è di 65°. Qual è
l’altezza dell’albero?