A.S. 2013/`14 PROVA SCRITTA PER IL RECUPERO DEL DEBITO

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A.S. 2013/’14
PROVA SCRITTA PER IL RECUPERO DEL DEBITO FORMATIVO DI MATEMATICA
DEL PRIMO QUADRIMESTRE.
ALUNNO:…………………………..
CLASSE: ………
DATA:………..
1) Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false. Giustifica le tue risposte
(punti........./20):
a) Per ogni  risulta sen 
2tg
1  tg

2
2

;
2
b) La funzione y  3tgx ha periodo 1;
c) La disequazione tgx  1 è verificata per x 

;
4
d) Sono sufficienti tre elementi di un triangolo per poterlo risolvere;
e) In un triangolo ABC (solite convenzioni) risulta cos  
a2  b2  c2
.
2bc
2) Semplifica la seguente espressione: 2sen45   sen45     cos 2 . (P.ti 10)
3) In un triangolo isoscele il seno dell’angolo al vertice vale
24
. Utilizzando le formule
25
goniometriche e le regole degli archi associati (cioè senza determinare i valori degli angoli
con la calcolatrice) calcola il seno degli angoli alla base. (P.ti 10).
4) Risolvi le seguenti equazioni e disequazioni (punti........./30).
a) cos 2x  senx  1  0
b) sen2x  cos x
senx  cos x
c)
0
tgx  1
5) Traccia il grafico delle seguenti funzioni (punti........./20):
a) y  sen x


b) y  2 cos 2 x  
2

6) Problema. (punti........./20):
Nel triangolo ABC è AC  6a , BC  a 14 e cos ACˆ B 
a) La misura di AB;
b) La misura della mediana CM.
14
. Determina:
12
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