ISTITUTO MAGISTRALE “DE SANCTIS”– CAGLIARI
PROGRAMMA DI MATEMATICA PER LA CLASSE 2ª E
Anno scolastico 2014/2015
Prof.ssa Carla Naitza
ALGEBRA
Ripasso sui prodotti notevoli e sulle espressioni con i prodotti notevoli.
I principi di equivalenza. Identità ed equazioni. Equazioni di primo grado intere in una incognita. I
casi determinato, impossibile e indeterminato nelle equazioni. Problemi di primo grado in una
incognita.
Disequazioni di primo grado ad una incognita. Rappresentazione della soluzione di una
disequazione in una retta.
Sistemi di primo grado a due incognite: metodi di sostituzione, riduzione e Cramer.
Radicali e loro proprietà: definizione, proprietà invariantiva, minimo comune indice, prodotto e
quoziente di radicali, trasporto di un fattore fuori e dentro il segno di radice, radicali simili.
Moltiplicazioni, divisioni, somme algebriche di radicali. Potenza di un radicale. Semplici
espressioni (numeriche) con i radicali.
Piano cartesiano: definizione, nome di tutti i suoi elementi, punti sul piano. Rappresentazione di
numeri razionali sulla retta. Distanza di due punti (con dimostrazione). Punto medio di un segmento
(con dimostrazione). Problemi sul piano cartesiano.
La retta sul piano cartesiano. Rette parallele agli assi. Equazioni degli assi cartesiani. Equazione
generale della retta in forma esplicita ed implicita. Significato geometrico di m e q. Variazione della
pendenza della retta a seconda che sia m>0, = 0, <0. Grafico della retta. Equazione della retta
passante per due punti. Rette parallele e perpendicolari e relazioni tra i coefficienti angolari.
Posizioni reciproche di due rette. Semplici esercizi sulla retta.
GEOMETRIA
Enti primitivi (punto, retta, piano, spazio); semiretta, segmento, angolo. Rette parallele e
perpendicolari. Rette incidenti. Rette coincidenti. Misura degli angoli. Angolo nullo, retto, piatto,
giro. Angoli complementari, supplementari, esplementari. Bisettrice. Angoli opposti al vertice.
Segmenti adiacenti e consecutivi. Definizione di uguaglianza e congruenza. Linea spezzata e
poligonale. Poligono: definizione, poligono concavo e convesso, lati, vertici, angoli, corda,
diagonale. Triangoli: classificazione in base ai lati e agli angoli. Misura degli angoli interni di un
triangolo equilatero, di un triangolo rettangolo e di un triangolo rettangolo isoscele. Area e
perimetro di un triangolo. Segmenti notevoli dei triangoli. Punti di intersezione dei segmenti
notevoli dei triangoli. I quadrilateri. Parallelogramma. I parallelogrammi particolari: rettangolo,
rombo e quadrato e loro caratteristiche. Area e perimetro di un parallelogramma. Il teorema di
Pitagora (senza dimostrazione).
Gli alunni
L’insegnante
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Cagliari, 09/06/2015
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