istituto magistrale “de sanctis”– cagliari programma di matematica

ISTITUTO MAGISTRALE “DE SANCTIS”– CAGLIARI
PROGRAMMA DI MATEMATICA PER LA CLASSE 2ª H
Anno scolastico 2014/2015
Prof.ssa Carla Naitza
ALGEBRA
I principi di equivalenza. Identità ed equazioni. Equazioni di primo grado intere in una incognita. I
casi determinato, impossibile e indeterminato nelle equazioni. Problemi di primo grado in una
incognita.
Disequazioni di primo grado ad una incognita. Rappresentazione della soluzione di una
disequazione in una retta.
Sistemi di primo grado a due incognite: metodi di sostituzione, riduzione e Cramer.
Radicali e loro proprietà: definizione, proprietà invariantiva, minimo comune indice, prodotto e
quoziente di radicali, trasporto di un fattore fuori e dentro il segno di radice, radicali simili.
Moltiplicazioni, divisioni, somme algebriche di radicali. Potenza di un radicale. Semplici
espressioni (numeriche) con i radicali.
Piano cartesiano: definizione, nome di tutti i suoi elementi, punti sul piano. Rappresentazione di
numeri razionali sulla retta. Distanza di due punti (con dimostrazione). Punto medio di un segmento
(con dimostrazione). Problemi sul piano cartesiano.
La retta sul piano cartesiano. Rette parallele agli assi. Equazioni degli assi cartesiani. Equazione
generale della retta in forma esplicita ed implicita. Significato geometrico di m e q. Grafico della
retta. Equazione della retta passante per due punti. Equazione della retta passante per un punto.
Rette parallele e perpendicolari e relazioni tra i coefficienti angolari. Posizioni reciproche di due
rette. Semplici esercizi sulla retta.
GEOMETRIA
Enti primitivi (punto, retta, piano, spazio); semiretta, segmento, angolo. Rette parallele e
perpendicolari. Rette incidenti. Rette coincidenti. Misura degli angoli. Angolo nullo, retto, piatto,
giro. Angoli concavi e convessi, angoli consecutivi e adiacenti. Angoli complementari,
supplementari, esplementari. Bisettrice. Angoli opposti al vertice. Segmenti adiacenti e consecutivi.
Definizione di uguaglianza e congruenza. Linea spezzata e poligonale. Poligono: definizione,
poligono concavo e convesso, lati, vertici, angoli, corda, diagonale. Triangoli: classificazione in
base ai lati e agli angoli. Somma degli angoli interni di un triangolo (senza dimostrazione). Misura
degli angoli interni di un triangolo equilatero, di un triangolo rettangolo e di un triangolo rettangolo
isoscele. Area e perimetro di un triangolo. Segmenti notevoli dei triangoli. Punti di intersezione dei
segmenti notevoli dei triangoli. I quadrilateri. Parallelogramma. I parallelogrammi particolari:
rettangolo, rombo e quadrato e loro caratteristiche. Area e perimetro di un parallelogramma. Il
teorema di Pitagora (senza dimostrazione). Il trapezio: isoscele, scaleno, rettangolo. Area e
perimetro di un trapezio. Ricavare le formule inverse dell'area, del perimetro e del teorema di
Pitagora con le regole delle equazioni.
Gli alunni
L’insegnante
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Cagliari, 09/06/2015
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