I.I.S. Cigna-Baruffi-Garelli
-
M O N D O V I’
Anno Scolastico: 2013-2014
Materia: MATEMATICA
Docente: MAO Gilberto
Classe: V^ ERICA
PROGRAMMA SVOLTO
Applicazioni della Matematica all’Economia: Funzioni di una variabile
Funzioni utilizzate in Economia: costo fisso, costi variabili, costi totali, costo medio , costo marginale,
ricavo totale, utile:esempi. Andamento delle funzioni costo,ricavo,guadagno in relazione
alla quantità prodotta. Legge della domanda- legge dell’offerta: esempi, crescenza,decrescenza,grafici.
Punto di equilibrio: ricerca algebrica e rappresentazione grafica.
Coefficienti di elasticità della domanda e dell’offerta, formule, elasticità puntuale;domanda rigida,
anelastica, elastica. Inversa della funzione della domanda: funzione del prezzo; caratteristiche e utilizzo.
Inversa della funzione dell’offerta: funzione di produzione.
Situazioni di monopolio o libera concorrenza e conseguenze nella risoluzione dei problemi.
Ricerca del minimo costo medio e del massimo utile.
Problemi di scelta
Classificazione dei problemi di scelta, in base alle condizioni iniziali e agli effetti della scelta.
Problemi di scelta in condizioni di certezza con effetti immediati;punto di indifferenza.
Differenza tra i problemi di scelta nel continuo e quelli nel discreto.
Risoluzione di problemi di scelta tra due funzioni di costo oppure di utile in una variabile:grafico.
Cenni (solo teoria) ai problemi di scelta in condizioni di certezza con effetti differiti: investimenti finanziari:
metodo del risultato economico attualizzato (r.e.a.) e tasso interno di rendimento (t.i.r.).
Funzioni di due variabili
Definizione, dominio, curve di livello; rappresentazione grafica.
Derivata parziale prima e seconda. Punti critici/stazionari, massimi, minimi relativi, punto di sella .
Determinante Hessiano. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange per la ricerca di estremi vincolati.
Hessiano orlato. Teorema di Weierstrass. Ricerca degli estremi assoluti nel caso in cui la funzione sia
soggetta ad un insieme di vincoli chiuso e limitato.
Applicazioni della Matematica all’Economia: Funzioni di due variabili
Ricerca del massimo dell’utilità di un consumatore con il vincolo del bilancio.
Ricerca del minimo costo/massimo utile ottenuto dalla produzione e vendita di due prodotti.
Ricerca Operativa e Programmazione Lineare
Definizione, fasi di un problema di R.O. La Programmazione Lineare, funzione obiettivo da ottimizzare,
vincoli tecnici e di segno, regione ammissibile, insieme convesso, metodo grafico.
Problema di gestione delle scorte di magazzino: variabili utilizzate, formule e grafico.
P.S. Si ritiene opportuno specificare che nei punti di cui sopra non sono stati trattati i seguenti argomenti:
- funzioni in due variabili esponenziali-logaritmiche, irrazionali,se non nella determinazione del dominio;
- ricerca max./min. vincolati mediante linee di livello;
- funzioni marginali ed elasticità incrociate (2 var.);
- problemi di scelta in condizioni di incertezza;
- metodo del simplesso.
Al corso è stata data un’impronta prevalentemente applicativa, riducendo la parte teorica all’essenziale,
mediante appunti del docente.
Il docente
I rappresentanti degli allievi
