I.T.I.S. “G. Fauser” Novara
Anno Scolastico 2015/2016
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 4BI
Prof: Bertozzi Daniela
Ripasso: Ripasso delle equazioni esponenziali e logaritmiche Ripasso del grafico delle funzioni esponenziali e
logaritmiche.
Funzioni reali: Classificazione delle funzioni Campo di esistenza di una funzione intera, fratta, irrazionale, logaritmica
ed esponenziale Segno di una funzione.
Limiti continuità e discontinuità: Definizioni di limite Teoremi fondamentali sui limiti Operazioni sui limiti
Calcolo dei limiti nelle forme indeterminate Definizione di funzione continua Teoremi sulle funzioni continue
Punti di discontinuità e loro classificazione Asintoti di una funzione.
Derivata di una funzione, punti di massimo e minimo, punti di flesso: Definizione di rapporto incrementale
Significato geometrico di derivata Definizione di derivata di una funzione Derivate di funzioni elementari
Teoremi operativi sulle derivate Derivata di funzioni composte Derivate successive Intervalli di crescenza e
decrescenza di una funzione Equazione della retta tangente alla curva in un suo punto Ricerca dei punti di flesso
Ricerca degli intervalli di concavità e convessità di una curva Studio e grafico di funzioni razionali intere e fratte
Studio di funzioni esponenziali.
Risoluzione grafica di disequazioni in due incognite: Disequazioni lineari Disequazioni non lineari (parabole,
circonferenze) Sistemi di disequazioni.
Funzioni di due variabili: Dominio di una funzione in due varabili Calcolo di derivate parziali del primo ordine
Calcolo di derivate parziali del secondo ordine.
Statistica: media, moda, mediana, varianza e deviazione standard. La distribuzione gaussiana o normale Tabella a
doppia entrata distribuzioni marginali dipendenza ed indipendenza statistica, calcolo del quadro e quadro
normalizzato. La retta di regressione e il coefficiente di correlazione.
Calcolo combinatorio: Il principio fondamentale del calcolo combinatorio Disposizioni e permutazioni Disposizioni
con ripetizione Permutazioni con ripetizione Combinazioni
Probabilità Il concetto di probabilità (definizione classica, frequentistica e soggettiva) Probabilità dell’evento
contrario Probabilità dell’unione tra due eventi Regola del prodotto – la probabilità condizionata.
Testo in adozione:
Leonardo sasso – LA matematica a colori –Edizione verde per il secondo biennio vol 4– Petrini
Novara 09/06/2016
La docente _________________________
I rappresentanti di classe __________________________
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