Programma svolto

I.T.I.S. “G. Fauser”  Novara
Anno Scolastico 2015/2016
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 4BI
Prof: Bertozzi Daniela
Ripasso: Ripasso delle equazioni esponenziali e logaritmiche  Ripasso del grafico delle funzioni esponenziali e
logaritmiche.
Funzioni reali: Classificazione delle funzioni  Campo di esistenza di una funzione intera, fratta, irrazionale, logaritmica
ed esponenziale  Segno di una funzione.
Limiti continuità e discontinuità: Definizioni di limite  Teoremi fondamentali sui limiti  Operazioni sui limiti 
Calcolo dei limiti nelle forme indeterminate  Definizione di funzione continua  Teoremi sulle funzioni continue 
Punti di discontinuità e loro classificazione  Asintoti di una funzione.
Derivata di una funzione, punti di massimo e minimo, punti di flesso: Definizione di rapporto incrementale 
Significato geometrico di derivata  Definizione di derivata di una funzione  Derivate di funzioni elementari 
Teoremi operativi sulle derivate  Derivata di funzioni composte  Derivate successive  Intervalli di crescenza e
decrescenza di una funzione  Equazione della retta tangente alla curva in un suo punto  Ricerca dei punti di flesso 
Ricerca degli intervalli di concavità e convessità di una curva  Studio e grafico di funzioni razionali intere e fratte 
Studio di funzioni esponenziali.
Risoluzione grafica di disequazioni in due incognite: Disequazioni lineari Disequazioni non lineari (parabole,
circonferenze)  Sistemi di disequazioni.
Funzioni di due variabili: Dominio di una funzione in due varabili  Calcolo di derivate parziali del primo ordine 
Calcolo di derivate parziali del secondo ordine.
Statistica: media, moda, mediana, varianza e deviazione standard.  La distribuzione gaussiana o normale  Tabella a
doppia entrata  distribuzioni marginali  dipendenza ed indipendenza statistica, calcolo del  quadro e  quadro
normalizzato. La retta di regressione e il coefficiente di correlazione.
Calcolo combinatorio: Il principio fondamentale del calcolo combinatorio  Disposizioni e permutazioni  Disposizioni
con ripetizione  Permutazioni con ripetizione  Combinazioni
Probabilità Il concetto di probabilità (definizione classica, frequentistica e soggettiva)  Probabilità dell’evento
contrario  Probabilità dell’unione tra due eventi  Regola del prodotto – la probabilità condizionata.
Testo in adozione:
Leonardo sasso – LA matematica a colori –Edizione verde per il secondo biennio vol 4– Petrini
Novara 09/06/2016
La docente _________________________
I rappresentanti di classe __________________________
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