Le funzioni
annuncio pubblicitario
Liceo Scientifico “ V. Cuoco ” di Napoli Classe III G Anno Scolastico 2012/13 Docente: Prof.ssa Maria Pia De Vita Programma di Matematica Equazioni e disequazioni di II grado Disequazioni razionali intere e fratte di 2° grado Disequazioni di grado superiore al 2° e riconducibili a queste Sistemi di disequazioni Concetto di valore assoluto di un numero e di una funzione Equazioni e disequazioni con valore assoluto Equazioni e disequazioni irrazionali ad indice pari e dispari Le funzioni Definizione e classificazione delle funzioni algebriche Determinazione del dominio, parità e disparità di una funzione La funzione inversa Rappresentazione grafica di una funzione Funzioni iniettive, suriettive e biiettive; funzione composta Funzioni monotòne (con dimostrazione) Zero di una funzione Geometria Analitica Il piano cartesiano Le coordinate di un punto sul piano La lunghezza e il punto medio di un segmento Il baricentro di un triangolo Distanza di due punti su un asse e nel piano Trasformazioni geometriche ed isometrie: simmetria centrale,assiale,traslazione Definizione di luogo geometrico nel piano cartesiano Le rette e le equazioni lineari La forma esplicita ed implicita dell ’equazione di una retta Il coefficiente angolare Equazione della retta passante per due punti dati Equazione della retta passante per un punto e coefficiente angolare noto Rette parallele e perpendicolari. Asse di un segmento La posizione reciproca di due rette La distanza di un punto da una retta e dall’origine degli assi La bisettrice di un angolo: equazione delle bisettrici degli angoli formati da due rette I fasci di rette: la combinazione lineare di due equazioni; fascio proprio ed improprio; centro, generatrici e verso di un fascio Le Coniche La circonferenza come luogo geometrico L’equazione canonica della circonferenza e suo grafico Casi particolari Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza Rette tangenti ad una circonferenza: formula di sdoppiamento Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza La posizione reciproca dei due circonferenze: equazione dell’asse radicale Fasci di circonferenze: generatrici, ricerca dei punti base, asse radicale e centrale Circonferenze degeneri Definizione della parabola come luogo geometrico Procedimento generale per ottenere l’equazione di una parabola Equazione della parabola con asse parallelo all’asse y e all’asse x Le caratteristiche di una parabola e casi particolari La posizione di una retta rispetto ad una parabola Rette tangenti ad una parabola: formula di sdoppiamento Il segmento parabolico Condizioni per determinare l’equazione di una parabola Fasci di parabole: generatrici, ricerca dei punti base, parabole degeneri Come trovare l’equazione di un fascio di parabole per due punti distinti Come trovare l’equazione di un fascio di parabole tangenti in un punto ad una retta data L’ellisse come luogo geometrico ed equazione canonica Le simmetrie nell’ellisse e il grafico Le coordinate dei fuochi; l’eccentricità di un’ellisse Le posizioni di una retta rispetto ad un’ellisse Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse Equazioni delle tangenti ad un’ellisse: formula di sdoppiamento L’ellisse e le trasformazioni geometriche: ellisse traslata L’iperbole come luogo geometrico ed equazione canonica Le simmetrie nell’iperbole e il grafico: gli asintoti Le coordinate dei fuochi; l’eccentricità di un’ellisse Le posizioni di una retta rispetto ad un’iperbole Equazioni delle tangenti ad un’iperbole: formula di sdoppiamento Condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole L’iperbole e le trasformazioni geometriche: iperbole traslata L’iperbole equilatera riferita agli assi di simmetria e agli asintoti Napoli, Gli alunni Il docente
