LICEO TORQUATO TASSO
ANNO SCOLASTICO 2012/2013
PROGRAMMA DI MATEMATICA
QUARTA LICEO SEZ. A (EX II LICEO)
GEOMETRIA ANALITICA
Ripasso della retta.
Le coniche
Dalla definizione come luogo geometrico all’equazione canonica, punti caratteristici, proprietà:
parabola
circonferenza
ellisse con centro nell’origine del sistema di riferimento cartesiano
iperbole, iperbole equilatera riferita agli assi cartesiani, iperbole equilatera riferita agli asintoti.
Mutue posizioni conica – retta, studio da un punto di vista grafico e algebrico.
Date alcune condizioni determinare l’equazione della conica che le soddisfa, e viceversa data
l’equazione della conica determinarne le caratteristiche fondamentali.
Il problema delle tangenti e il suo legame con la fisica. Tangenti/e ad una conica per un punto
esterno e per un punto appartenente alla conica.
Problemi di geometria analitica. Risoluzione grafica delle disequazioni di secondo grado.
Il concetto di funzione: corrispondenze, corrispondenze univoche, dominio e codominio di una
funzione, funzioni biunivoche, invertibilità , funzioni crescenti e decrescenti. Rappresentazione di
funzioni riconducibili allo studio di una conica.
Le trasformazioni
Le isometrie: traslazione, simmetria assiale (rispetto agli assi cartesiani, rispetto a rette parallele
agli assi cartesiani, rispetto alle bisettrici) simmetria centrale. Le dilatazioni e le contrazioni.
Applicazione delle trasformazioni allo studio delle rette e delle coniche.
Problemi interdisciplinari fisica –matematica: interpretazione fisica del grafico di una retta,di una
parabola, di una circonferenza e viceversa utilizzo delle procedure matematiche per risolvere
situazioni fisiche.
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ALGEBRA
Potenze con esponente reale, la funzione esponenziale e l’equazione esponenziale, i logaritmi e la
funzione logaritmica. Proprietà dei logaritmi: teorema della somma, differenza, potenza, radice,
cambiamento di base. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Applicazioni allo
studio di domini di funzioni e alla rappresentazione grafica.
Libri di testo: Bergamini – Trifone, casa editrice Zanichelli
Le coniche e le trasformazioni nel piano cartesiano (modulo L+)
Le equazioni esponenziali e logaritmiche (modulo N)
Roma 8/06/2013
I rappresentanti di classe
La docente
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Marcella Sorano
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