anno scolastico 2015/16
PROGRAMMA DI MATEMATICA E COMPLEMENTI (C)
CLASSE QUARTA B meccanica
Insegnante: prof.ssa Anna Boghi
Ripasso delle funzioni esponenziali e logaritmiche con relative proprietà e grafici, dei logaritmi e loro
proprietà, di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche, di equazioni e disequazioni
irrazionali e goniometriche; studio del dominio e e del segno di funzioni.
LIMITI: definizioni, teoremi e operazioni con essi senza dimostrazione; semplici verifiche di limiti;
forme indeterminate; limiti notevoli senza dimostrazione; asintoti.
CONTINUITA': definizione; classificazione dei tipi di discontinuità delle funzioni; studio della
continuità per funzioni definite a tratti.
DERIVATA di una funzione: definizione e suo significato geometrico; teoremi relativi la derivazione
senza dimostrazione; concetto di differenziale e suo significato geometrico; teoremi sulle funzioni
derivabili senza dimostrazioni; calcolo della derivata di funzioni algebriche e trascendenti; problemi di
massimo e minimo; derivate successive.
STUDIO E RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UNA FUNZIONE: definizione; dominio e segno di
funzioni; studio di limiti, asintoti, continuità e derivabilità per varie tipologie di funzioni; studio di
massimi e minimi relativi ed assoluti; studio della concavità di una funzione; rappresentazione grafica
di una funzione.
(C) INTERPOLAZIONE E DIPENDENZA STATISTICA: breve ripasso di statistica descrittiva;
interpolazione statistica e metodo dei minimi quadrati; ricerca del trend in una serie storica; dipendenza
statistica: correlazione e regressione.
(C) DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ: breve ripasso delle definizioni e dei primi teoremi sulla
probabilità; giochi equi; variabili aleatorie e distribuzioni discrete, distribuzione binomiale.
(C) FUNZIONI DI DUE VARIABILI: determinazione di dominio e segno; linee di livello e linee
sezione; derivate parziali; punti stazionari e determinazione della loro natura in semplici casi.
L’ insegnante
Anna Boghi
