PROGRAMMA DI MATEMATICA Classe 4^Aga Prof. Gnata Francesco A.S. 2015-­‐2016 Libro di testo: Lineamenti.MATH ARANCIONE vol.4, di Baroncini, Manfredi, Fragni. Editore: Ghisetti e Corvi DISEQUAZIONI Disequazioni di 1° e 2° grado e di grado superiore. Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte. Disequazioni contenenti valori assoluti, esponenziali, logaritmi. FUNZIONI Concetto generale di funzione. Dominio e codominio. Funzioni algebriche, trascendenti, pari, dispari, biunivoche. Funzione inversa. Rappresentazione grafica di una funzione. Intorni di un punto, intorni di infinito, intervalli. Ricerca dl Dominio di una funzione. LIMITI Concetto di limite finito ed infinito per una funzione in un punto o all'infinito. Operazioni sui limiti. Limite destro e sinistro. Funzioni continue. Funzioni discontinue di 1^, 2^, 3^ specie. Limiti fondamentali; lim
x→0
senx
x
x
;
# 1&
0
∞
lim %1+ ( .Il numero di Nepero. Forme indeterminate , , 0 ⋅ ∞ , +∞ − ∞ e loro x→∞ $
0
∞
x'
risoluzione. Grafico probabile di una funzione DERIVATE Definizione di derivata prima di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivazione grafica. Derivate fondamentali. Derivata della somma, prodotto, quoziente di funzioni, delle funzioni di funzione, delle funzioni inverse, delle funzioni esponenziali. Regola di De L'Hôpital. Ricerca dei massimi e minimi relativi. Derivata seconda e studio della concavità e convessità e dei flessi di una funzione. Asintoti orizzontali, verticali ed obliqui. Studio del grafico di una funzione. CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITA’ Il fattoriale. Permutazioni semplici e con ripetizione. Disposizioni semplici e con ripetizione. Combinazioni semplici. Coefficiente binomiale. Definizione classica, frequentista e soggettivista di probabilità. Gli eventi elementari, certi, impossibili, aleatori. Eventi compatibili e incompatibili. La probabilità della somma e del prodotto logico di eventi. INTEGRALI INDEFINITI Integrazioni immediate. Integrazioni di funzioni di funzione. Thiene 06.06.2016 _________________ ____________________ __________________________ L’insegnante Il rappresentante di classe Il rappresentante di classe
