Liceo artistico statale “B. Munari “ di Cremona ANNO SCOLASTICO : 2013-2014 CLASSE : III C DISCIPLINA : Matematica INSEGNANTE : Vaccaneo Silvia LIBRO DI TESTO : Matematica.azzurro vol. 2 e 3 di Bergamini - Trifone - Zanichelli Editrice PROGRAMMA SVOLTO Dal vol. 2 CAPITOLO 10 I numeri reali e i radicali L’insieme numerico R I radicali e la proprietà invariantiva: semplificazione dei radicali. Riduzione di più radicali allo stesso indice. Il confronto tra radicali La moltiplicazione e la divisione tra radicali. La potenza e la radice di un radicale Regole per trasportare un fattore sotto la radice e per portarlo fuori dalla radice. Radicali simili L’addizione e la sottrazione di radicali La razionalizzazione del denominatore di una frazione Dal vol. 3 CAPITOLO 1 La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori La divisione fra polinomi La regola di Ruffini Il teorema del resto e il teorema di Ruffini La scomposizione in fattori Il M.C.D e il m.c.m. fra polinomi Frazioni algebriche. Condizioni di esistenza, semplificazione di frazioni algebriche. Moltiplicazione e divisione di frazioni algebriche CAPITOLO 2 Le equazioni di secondo grado Le equazioni di secondo grado. Equazioni incomplete: pura, spuria, monomia La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado. La formula ridotta Il discriminante e le soluzioni Le relazioni fra le radici e i coefficienti La regola di Cartesio La scomposizione di un trinomio di secondo grado Le equazioni di grado superiore al secondo. Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori Equazioni monomie, binomie, trinomie I sistemi di secondo grado Ripasso: Il piano cartesiano e la retta Le coordinate di un punto La distanza tra due punti. Il punto medio di un segmento L’equazione di una retta (forma esplicita ed implicita). Il coefficiente angolare Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano I fasci di rette La retta passante per due punti. La distanza di un punto da una retta Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano CAPITOLO 5 La parabola La parabola e la sua equazione L’equazione della parabola con asse coincidente con l’asse y e vertice nell’origine Il segno di a e la concavità della parabola. Il valore di a e l’apertura delle parabola L’equazione della parabola con asse parallelo all’asse y. Coordinate del vertice e del fuoco. Equazione dell’asse e della direttrice. Alcuni casi particolari Intersezioni della parabola con gli assi cartesiani Retta e parabola CAPITOLO 3 Le disequazioni di secondo grado La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere con la parabola (metodo grafico) La rappresentazione delle soluzioni. Gli intervalli Disequazioni di grado superiore al secondo, disequazioni fratte I sistemi di disequazioni CAPITOLO 6 La circonferenza, l’ellisse, l’iperbole La circonferenza e la sua equazione. La condizione di realtà. Dall’equazione al grafico. Alcuni casi particolari Retta e circonferenza Cremona, 7 giugno 2014 I rappresentanti di classe L’insegnante