PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO
I° QUADRIMESTRE
FUNZIONE ESPONENZIALE E FUNZIONE LOGARITMICA
Potenze ad esponente naturale, intero, razionale e reale ; la funzione esponenziale e il suo
diagramma ; la funzione logaritmica e il suo diagramma ; proprietà dei logaritmi ; ricerca del campo
d’esistenza d’espressioni logaritmiche ed esponenziali.
CONCETTO GENERALE DI FUNZIONE
Dominio di una funzione algebrica o trascendente; segno ed intersezioni con gli assi di una funzione
y=f(x); studio della funzione logaritmica ed esponenziale.
GONIOMETRIA
La circonferenza goniometrica e le funzioni trigonometriche seno, coseno, tangente e cotangente ;
relazioni fondamentali della trigonometria ; archi associati ; seno, coseno, tangente e cotangente
della somma e della differenza di due archi; formule di duplicazione e triplicazione; formule
razionali per la trasformazione del seno, del coseno, della tangente e della cotangente in funzione
della tangente dell'arco metà ; formule di bisezione; formule di prostaferesi ; formule di Werner ;
espressioni ed identità goniometriche ; equazioni goniometriche elementari o riconducibili ad esse ;
equazioni lineari in seno e coseno(risoluzione grafica mediante trasformazione con le formule
parametriche, particolari metodi algebrici);equazioni omogenee in seno e coseno di grado pari e
dispari o riducibili ad esse ; disequazioni goniometriche ; sistemi goniometrici di primo e secondo
grado .
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE (ripresa di argomenti svolti l’anno precedente)
Trasformazioni geometriche (traslazioni e rotazioni) ; individuazione di una conica e sua
trasformazione in forma canonica mediante trasformazioni geometriche.
II° QUADRIMESTRE
Teoremi sui triangoli rettangoli ; applicazione dei teoremi a problemi trigonometrici anche
parametrici ; teoremi sui triangoli qualsiasi ; teorema della corda ; teorema dei seni ; teorema di
Carnot; applicazione a problemi anche parametrici.
I tempi del percorso formativo disciplinare:
Funzione esponenziale e logaritmica
Concetto generale di funzione
Goniometria (formule )-Trasformazioni geom.
Goniometria (funz. Elementari)
Goniometria (formule )
settembre - ottobre
ottobre
ottobre-novembre
novembre
novembre-dicembre
Goniometria (equazioni )
dicembre
Goniometria (disequazioni e sistemi)
gennaio
Goniometria (teoremi sui triangoli rettangoli )
febbraio-marzo
Goniometria (teoremi sui triangoli qualsiasi)
aprile-maggio
TESTO USATO
-N. Dodero, P. Baroncini, R. Manfredi
LINEAMENTI DI TRIGONOMETRIA E COMPLEMENTI DI ALGEBRA
GHISETTI E CORVI
I rappresentanti di classe
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L'INSEGNANTE
(Laura Rodeghiero)
