matematica 4D
annuncio pubblicitario
PROGRAMMA DI MATEMATICA a.s. 2015/2016 Classe IV Sez. D Insegnante: Anselmi Laura Le parti di programma sottolineate sono da ritenersi essenziali per il recupero degli alunni con giudizio sospeso. GONIOMETRIA Introduzione alla goniometria: angoli orientati e loro misura: gradi e radianti. Funzioni Goniometriche: Seno e coseno di un arco o di un angolo. Variazioni del seno e coseno e loro rappresentazione grafica. Tangente e cotangente di un arco o di un angolo. Variazioni della tangente e cotangente e loro rappresentazione grafica. Secante e cosecante di un arco o di un angolo. Variazioni della secante e cosecante e loro rappresentazione grafica. Le relazioni fondamentali della goniometria. Funzioni goniometriche di alcuni angoli notevoli (30°, 45°, 60°). Funzioni inverse delle funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente. Le funzioni seno, coseno e tangente e le trasformazioni geometriche. Gli angoli associati: le funzioni goniometriche di angoli associati. Formule goniometriche: formule di sottrazione, formule di addizione, formule di duplicazione, formule di bisezione, formule di prostaferesi e di Werner. Espressioni goniometriche. Identità goniometriche. Equazioni goniometriche: Equazioni goniometriche elementari; Equazioni lineari in seno e coseno: formule parametriche, risoluzione grafica, angolo aggiunto. Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno; Equazioni di secondo grado in seno e coseno riconducibili ad omogenee. Equazioni di vario tipo intere e fratte. Disequazioni goniometriche di vario tipo intere e fratte. TRIGONOMETRIA PIANA Relazioni fra gli elementi di un triangolo rettangolo: Primo e Secondo Teorema sui triangoli rettangoli. Relazioni tra gli elementi di un triangolo qualunque: Teorema dell’ Area di un triangolo qualunque note le misure di due suoi lati e del seno dell’angolo fra essi compreso; Teorema dei seni; Teorema del coseno (o di Carnot); Teorema della corda. Risoluzione dei problemi di trigonometria piana. GEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIO Punti rette e piani nello spazio, il teorema delle tre perpendicolari; I poliedri. I solidi di rotazione, problemi. Le aree dei solidi notevoli, problemi. . L’estensione dei solidi notevoli, il principio di Cavalieri. I volumi dei solidi notevoli, tronco di piramide e di cono, problemi.. GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO Introduzione della geometria analitica nello spazio, distanza tra due punti. Equazione di un piano e condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra piani, problemi. Equazione di una retta e condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette e tra retta e piano, problemi. Distanza di un punto da una retta o da un piano. Equazione della superficie sferica, piano tangente in un suo punto, problemi. CALCOLO COMBINATORIO Le disposizioni semplici e con ripetizioni. Le permutazioni semplici e con ripetizioni. Le combinazioni semplici e con ripetizioni. La funzione n! CALCOLO DELLE PROBABILITA’ La concezione classica della probabilità; la probabilità e il calcolo combinatorio. La concezione assiomatica della probabilità. La probabilità della somma logica di eventi. La probabilità condizionata, teorema della probabilità composta. L’ insegnante Laura Anselmi
