PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE IV B ANNO SCOLASTICO 2015/2016 ALGEBRA Equazioni e disequazioni. di secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo. EQUAZIONI ESPONENZIALI Potenze con esponente razionale. Equazioni esponenziali . Grafico della funzione esponenziale LOGARITMI Logaritmi. Equazioni logaritmiche. Grafico della funzione logaritmica GONIOMETRIA Misurazione degli archi circolari e degli angoli. Sistema sessagesimale e unità radiante. Le funzioni goniometriche. Seno e coseno di un arco. Variazione del seno e del coseno di un arco. Prima relazione fondamentale della goniometria. Sinusoide e cosinusoide Tangente e cotangente di un arco. Variazione della tangente . Seconda relazione fondamentale della goniometria. Terza relazione fondamentale della goniometria. Tangentoide e cotangentoide Quarta e quinta relazione fondamentale della goniometria. Relazioni tra le funzioni goniometriche di particolari coppie di archi. Regole pratiche per la determinazione delle relazioni tra le funzioni goniometriche di particolari coppie di archi. Archi associati. Riduzione al primo quadrante. Funzioni goniometriche di archi speciali. Angolo di 30° e angolo di 60°.Angolo di 45°. Identità ed equazioni goniometriche Identità goniometriche. Equazioni goniometriche elementari. Risoluzione di un’equazione goniometrica. Equazioni omogenee o riducibili ad omogenee Formule per la sottrazione, l’addizione, la duplicazione e bisezione degli archi. Coseno della differenza o della somma di due archi. Seno della somma o della differenza di due archi. Formule di duplicazione. Formule razionali per la trasformazione del seno e del coseno di un arco in funzione della tangente dell’arco metà. Equazioni lineari in seno e coseno. Formule di bisezione per il seno e il coseno. Teoremi sui triangoli rettangoli Primo teorema sui triangoli rettangoli. Secondo teorema sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli . Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangolo. Teorema della corda. Area di un triangolo in funzione di due lati e del seno dell’angolo compreso. Teoremi sui triangoli qualunque. Teorema dei seni. Teorema di Carnot. Risoluzione dei triangoli qualunque. L’Insegnante Prof.ssa Laura Panfili