PROGRAMMA DI MATEMATICA

PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE IV B
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
ALGEBRA
Equazioni e disequazioni. di secondo grado.
Equazioni di grado superiore al secondo.
EQUAZIONI ESPONENZIALI
Potenze con esponente razionale. Equazioni esponenziali . Grafico della
funzione esponenziale
LOGARITMI
Logaritmi. Equazioni logaritmiche. Grafico della funzione logaritmica
GONIOMETRIA
Misurazione degli archi circolari e degli angoli.
Sistema sessagesimale e unità radiante.
Le funzioni goniometriche.
Seno e coseno di un arco.
Variazione del seno e del coseno di un arco.
Prima relazione fondamentale della goniometria.
Sinusoide e cosinusoide
Tangente e cotangente di un arco.
Variazione della tangente .
Seconda relazione fondamentale della goniometria.
Terza relazione fondamentale della goniometria.
Tangentoide e cotangentoide
Quarta e quinta relazione fondamentale della goniometria.
Relazioni tra le funzioni goniometriche di particolari coppie di archi.
Regole pratiche per la determinazione delle relazioni tra le
funzioni goniometriche di particolari coppie di archi.
Archi associati. Riduzione al primo quadrante.
Funzioni goniometriche di archi speciali.
Angolo di 30° e angolo di 60°.Angolo di 45°.
Identità ed equazioni goniometriche
Identità goniometriche.
Equazioni goniometriche elementari.
Risoluzione di un’equazione goniometrica.
Equazioni omogenee o riducibili ad omogenee
Formule per la sottrazione, l’addizione, la duplicazione e bisezione degli archi.
Coseno della differenza o della somma di due archi.
Seno della somma o della differenza di due archi.
Formule di duplicazione.
Formule razionali per la trasformazione del seno e del coseno
di un arco in funzione della tangente dell’arco metà.
Equazioni lineari in seno e coseno.
Formule di bisezione per il seno e il coseno.
Teoremi sui triangoli rettangoli
Primo teorema sui triangoli rettangoli.
Secondo teorema sui triangoli rettangoli.
Risoluzione dei triangoli rettangoli .
Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangolo.
Teorema della corda.
Area di un triangolo in funzione di due lati e del seno dell’angolo compreso.
Teoremi sui triangoli qualunque.
Teorema dei seni. Teorema di Carnot. Risoluzione dei triangoli qualunque.
L’Insegnante
Prof.ssa Laura Panfili