- Il Viceversa

Verifica intermedia
di Goniometria Elementare
Studente:
1. Risolvi la seguente espressione goniometrica
𝜋
𝜋
𝜋
𝜋
− sin ( + 𝛼) cos(𝜋 − 𝛼) + cos ( − 𝛼) sin(2𝜋 + 𝛼) + 𝑡𝑔(𝛼 + 𝜋) sin ( − 𝛼) + 𝑡𝑔( − 𝛼)sin⁡(2𝜋 − 𝛼)
2
2
2
2
2. Disegna un cerchio goniometrico e indica con due colori differenti seno e coseno di un angolo e del suo
opposto. Dopo indicane le formule relative.
𝜋
3. Disegna un cerchio goniometrico e indica con due colori tangente e cotangente di 𝛼 e 2 − 𝛼. Dopo indicane
le relative formule.
4.Risolvi la seguente espressione goniometrica
𝜋
𝜋
15 sin(−𝛼) cos ( − 𝛼) − 15 cos(2𝜋 + 𝛼) sin ( + 𝛼)
2
2
5. Indica la formula fondamentale della goniometria e dimostrala.
6. Calcola il valore numerico della seguente espressione goniometrica
𝜋
𝜋
𝜋
√2
√2
sin ( ) cos(0) + sin ( ) cos(𝜋) + cos ( ) + sin(𝜋) cos ( ) sin ( )
2
2
2
3
6
7.Ricava tramite il metodo grafico, precedentemente applicato, le relazioni di seno e coseno degli angoli 𝛼 𝛼 +
3
𝜋
2
8. Trasforma gli angoli in gradi in radianti e viceversa
𝛼=
7𝜋
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝛼 = 330°
6
9. Indica quali funzioni goniometriche rappresentano i seguenti grafici
a.
b.
c.
10. Scrivi la seconda relazione fondamentale della goniometria. Poi rispondi alle seguente domanda:
“Come giustifichi l’annullamento della tangente in 𝛼 = 0⁡𝑜⁡𝛼 = 𝜋?”