Liceo Galileo Galilei
Viale Gorizia 16 - 20025 LEGNANO (MI)
LICEO STATALE
SCIENTIFICO - LINGUISTICO - CLASSICO
GALILEO GALILEI - LEGNANO
PROCEDURA della QUALITA'
PdQ - 7.06 | Ediz.: 1 | Rev.: 0 | Data 02/09/05 | Alleg.: D01 PROG. M2
Programma Didattico Annuale
Anno Scolastico 2014/2015
MATERIA : Matematica
CLASSE : 3ª E Scientifico
INSEGNANTE : Dell'era Roberta
Equazioni e disequazioni algebriche
Disequazioni intere e fratte lineari e di secondo grado.
Risoluzione algebrica e risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali intere e fratte –
Risoluzione algebrica di equazioni e disequazioni con valori assoluti.
Funzioni
Definizione di funzione – Classificazione delle funzioni - Dominio e codominio - Funzioni composte Funzioni iniettive e suriettive - Funzioni biiettive - Funzioni inverse. Grafici di funzioni derivate da altre.
Successioni numeriche e loro rappresentazione. Principio di induzione. Successioni monotone.
Progressioni aritmetiche. Termine n-esimo di una progressione aritmetica. Relazione tra due termini,
inserimento di medi aritmetici, somma di due termini equidistanti dagli estremi e somma di termini
consecutivi di una progressione aritmetica. Progressioni geometriche. Termine n-esimo di una
progressione geometrica. Relazione tra due termini, inserimento di medi geometrici, prodotto di termini
equidistanti, prodotto di termini consecutivi, somma di due termini consecutivi di una progressione
geometrica.
Il piano cartesiano – ripasso e recupero
Distanza tra due punti - Coordinate del punto medio di un segmento - Traslazione degli assi coordinati Simmetrie rispetto all’origine degli assi cartesiani, ad una parallela all’asse delle ordinate e ad una
parallela all’asse delle ascisse.
La retta – ripasso e recupero
Equazione della retta: forme implicita ed esplicita - Rette passanti per l’origine - Bisettrici dei quadranti Il coefficiente angolare della retta come rapporto incrementale e come tangente dell’angolo formato dalla
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retta con l’asse delle ascisse - Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra due rette - Retta per
due punti assegnati - Retta passante per un punto e di assegnato coefficiente angolare - Distanza di un
punto da una retta - Fasci proprio ed improprio - Luoghi geometrici: asse di un segmento.
La parabola
La parabola come luogo geometrico - Equazioni delle parabole con asse di simmetria parallelo all’asse
delle ascisse e con asse di simmetria parallelo all’asse delle ordinate – Punti notevoli della parabola,
equazione dell’asse e della direttrice - Parabola per tre punti - Posizione reciproca di retta e parabola Rette tangenti ad una parabola (condizione del ∆=0 e formula di sdoppiamento).
La circonferenza
La circonferenza come luogo geometrico - Equazione della circonferenza - Posizione reciproca tra retta
e circonferenza - Circonferenza per tre punti - Tangenti ad una circonferenza (condizione del ∆=0,
distanza centro-retta, condizione di perpendicolarità raggio-tangente).
L’ellisse
L’ellisse come luogo geometrico - Equazione canonica dell’ellisse con fuochi appartenenti all’asse delle
ascisse o a sue parallele - Equazione canonica dell’ellisse con fuochi appartenenti all’asse delle ordinate
o a sue parallele - Eccentricità dell’ellisse - Equazione della retta tangente all’ellisse (condizione del ∆=0
e formula di sdoppiamento).
L’iperbole
Equazione cartesiana (fuochi sull’asse delle ascisse o sull’asse delle ordinate) . Condizioni per
determinare un’iperbole. Eccentricità. Posizioni reciproche di iperbole e retta. Equazione della tangente
all’iperbole (condizione del ∆=0 e formula di sdoppiamento). Iperbole equilatera riferita ai suoi assi e ai
suoi asintoti. Funzione omografica.
Metodo per la determinazione della formula di sdoppiamento di una generica conica.
Le funzioni goniometriche
Misure ed orientazione di archi ed angoli. Funzioni goniometriche seno, coseno tangente e loro
rappresentazione grafica. Relazione goniometrica fondamentale. Cotangente, secante e cosecante.
Segno e relazioni tra le funzioni goniometriche. Periodicità delle funzioni goniometriche. Archi associati.
Funzioni goniometriche di archi particolari (30°, 45°, 60°). Funzioni goniometriche inverse. Dato il valore
di una funzione goniometrica determinazione delle restanti funzioni goniometriche. Trasformazioni di
grafici di funzioni goniometriche.
Formule goniometriche
Formule di addizione e sottrazione, di duplicazione e di bisezione.
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Trigonometria piana
Oggetto della trigonometria. Teoremi sui triangoli rettangoli. Area di un triangolo note le misure di due lati
e dell’angolo compreso. Teorema della corda. Teorema dei seni. Teorema del coseno. Risoluzione di
problemi numerici.
Risoluzione di problemi.
Recupero del debito formativo di MATEMATICA
L’alunno dovrà svolgere durante le vacanze estive gli esercizi sotto riportati e dimostrare nella verifica di
recupero, di avere appreso la teoria degli argomenti trattati (riportati nel “Programma svolto” ) e di avere
acquisito le abilità operative necessarie alla risoluzione di problemi afferenti tali argomenti.
Esercizi assegnati sui manuali in uso.
Moduli e capitoli
Pagine
Numero degli esercizi
SL-1 – Equazioni e
disequazioni
39
139, 140, 141
47
Dal 259 al 262
52
Dal 330 al 332
57
392, 393, 405
60
Dal 440 al 443
63
Dal 505 al 507
66
Dal 565 al 568 e dal 575 al 578
68
632
69
649, 650
70
115 e 116
682, 690, 691
83, 88, 115
127
234, 237
131
295, 296
138
406, 414, 417, 418
SL - 2 – Le funzioni
144
SL - 3– Il piano cartesiano e la 230 e 235
retta
SL - 4 – La circonferenza
281 e 282
SL - 5 – La parabola
489, 493, 499, 501
517, 554, 555
204, 208, 214, 219, 221
Da 294 a 298
336
311, 325, 338, 344
29, 30
338
54
344 e 346
151, 170, 171
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SL – 6 – L’ellisse
SL - 7 – L’iperbole
OQβ – 10 – Le funzioni
goniometriche
OQβ – 11 – Le formule
goniometriche
OQβ – 13 – La trigonometria
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349
Da 411 a 414
217, 218
56, 76, 78, 80, 81, 87
424
205, 206, 207, 208
426 e 429
467
216, 243 (no seconda parte punto d), 245
62, 64, 70
468
79
472
109, 113
479
199, 200
481
671
234, 235, 236
71
677
150, 151, 152, 155
683
245, 247, 249
688
311, 313, 320
Da 689 a 692
730
329, 330, 336, 341, 377, 378, 383, 399, 400,
403
57, 61, 66
733
115, 117, 120, 122, 123
752 e 753
869 e 870
Dal 418 al 425, 434, 447, 449
66, 70, 76, 79, 87
879
178, 180, 183
881
198, 199, 202
882 e 883
223, 224, 227, 229, 231
888
283
892
327, 329 (senza disequazione finale)
Gli alunni promossi con aiuto dovranno eseguire gli esercizi assegnati agli alunni con debito formativo; la
parte restante della classe dovrà svolgere della tabella sovrastante gli esercizi del capitolo 1 (Equazioni
e disequazioni) del modulo SL e gli esercizi del capitolo 13 (la trigonometria) del modulo OQβ.
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