ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE “ANDREA GRITTI”
Mestre – Venezia
Anno Scolastico 2015/2016
PERCORSO ESTIVO per gli alunni con PROMOZIONE SOSPESA o AIUTO
Materia:
MATEMATICA
Classe:
3^ B TUR
Insegnante: CANAL VALENTINA
Con riferimento al PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO, depositato in Segreteria
Didattica, si chiede allo studente con PROMOZIONE SOSPESA o AIUTO in MATEMATICA di
studiare la teoria relativa ai seguenti temi fondamentali:
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LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO. LE DISEQUAZIONI FRATTE. LE
DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO.
I SISTEMI DI DISEQUAZIONI.
LE EQUAZIONI CON IL VALORE ASSOLUTO.
LE FUNZIONI.
LE POTENZE CON ESPONENTE REALE. LA FUNZIONE ESPONENZIALE. LE
EQUAZIONI ESPONENZIALI. LE DISEQUAZIONI ESPONENZIALI.
I LOGARITMI. LA FUNZIONE LOGARITMICA. LE EQUAZIONI LOGARITMICHE.
LA PARABOLA
LA CIRCONFERENZA
L’ELLISSE
L’IPERBOLE
LA PROGRAMMAZIONE LINEARE
Si consiglia di eseguire molti esercizi (privilegiando quelli simili a quelli svolti in classe) su tali
argomenti, presi dal libro di testo in adozione nella classe o da altri testi. Per gli studenti interessati
c’è comunque l’obbligo di svolgere almeno il numero di esercizi indicati di seguito:
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n° 10 esercizi sulle DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
n° 10 esercizi sulle DISEQUAZIONI FRATTE
n° 10 esercizi sulle DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
n° 10 esercizi sui SISTEMI DI DISEQUAZIONI
n° 6 esercizi sulle EQUAZIONI CON IL VALORE ASSOLUTO
n° 6 esercizi sulle FUNZIONI
n° 10 esercizi sulle EQUAZIONI ESPONENZIALI
n° 10 esercizi sulle EQUAZIONI LOGARITMICHE
n° 10 problemi sulla PARABOLA
n° 6 problemi sulla CIRCONFERENZA
n° 6 problemi sull’ ELLISSE
n° 10 problemi sull’ IPERBOLE
n° 10 problemi di PROGRAMMAZIONE LINEARE
Mestre, 06/06/2016
L’insegnante
Valentina Canal
Si allega il PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO:
CONTENUTI DISCIPLINARI
TESTO ADOTTATO:
M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi “Matematica.verde Algebra, Geometria, Probabilità” LM
Volume 2
Ed. ZANICHELLI
M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi “Matematica.rosso con Maths in English” LM Volume 3s
Ed. ZANICHELLI
da M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi “Matematica.verde Algebra, Geometria, Probabilità”
Volume 2
Ed. ZANICHELLI:
Ripasso:
Capitolo 8: IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
L’equazione di una retta. Il coefficiente angolare. Le rette parallele e le rette perpendicolari. I
fasci di rette.
Capitolo 9: I SISTEMI LINEARI
Il metodo di sostituzione. I sistemi determinati, impossibili, indeterminati.
Capitolo 11: LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Le equazioni di secondo grado. Risoluzione di equazioni pure e spurie. La formula risolutiva di
un’equazione di secondo grado completa. La formula risolutiva ridotta.
Capitolo 13: LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Le disequazioni (definizioni). I principi di equivalenza per le disequazioni e le loro conseguenze.
Lo studio del segno di un prodotto. Le disequazioni di secondo grado numeriche intere (risolte
con lo studio del segno di un prodotto). Le disequazioni di grado superiore al secondo (risolte
con lo studio del segno di un prodotto).
da M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi “Matematica.rosso con Maths in English”
LM
Volume 3s
Ed. ZANICHELLI:
Capitolo 1: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
Le disequazioni e le loro proprietà. I principi di equivalenza per le disequazioni e le loro
conseguenze. Le disequazioni di secondo grado (risolte con il metodo della parabola). Lo studio
del segno di un prodotto. Le disequazioni di grado superiore al secondo.
Le disequazioni fratte (con numeratore e/o denominatore di secondo grado).
I sistemi di disequazioni.
Le equazioni con il valore assoluto.
Capitolo 2: LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETA’
Definizione di funzione. Le funzioni numeriche. Il dominio di una funzione. La classificazione
delle funzioni. La funzione biiettiva. Le funzioni crescenti, decrescenti, monotòne. Le funzioni
definite per casi. Le funzioni pari e le funzioni dispari.
Le potenze con esponente razionale. Le potenze con esponente reale. Le proprietà delle potenze
con esponente reale.
La funzione esponenziale. Le equazioni esponenziali. Le disequazioni esponenziali.
La definizione di logaritmo. Le proprietà dei logaritmi. Il logaritmo decimale e il logaritmo
neperiano. La funzione logaritmica. Le equazioni logaritmiche.
Capitolo 5: LE CONICHE
Definizione di parabola come luogo geometrico. L’equazione della parabola con asse parallelo
all’asse y. Dall’equazione y ax 2 bx c al grafico. Il segno di a e la concavità della
parabola. Il valore di a e l’apertura della parabola. Le coordinate del vertice e del fuoco, le
equazioni dell’asse e della direttrice di una parabola. Retta e parabola: intersezioni (retta secante,
tangente, esterna e parallela all’asse della parabola). Le rette tangenti ad una parabola (per un
punto esterno, interno o sulla parabola). Determinare l’equazione di una parabola (conoscendo
delle condizioni). Problemi sulla parabola.
La risoluzione grafica di una disequazione di secondo grado (metodo della parabola).
Definizione di circonferenza come luogo geometrico. L’equazione della circonferenza. Le
coordinate del centro e la misura del raggio. Retta e circonferenza: intersezioni (retta secante,
tangente, esterna alla circonferenza). Le rette tangenti ad una circonferenza (per un punto
esterno, interno o sulla parabola). Determinare l’equazione di una circonferenza (conoscendo
delle condizioni). Problemi sulla circonferenza.
Definizione di ellisse come luogo geometrico. L’equazione dell’ellisse con i fuochi appartenenti
all’asse x. Le coordinate dei fuochi e dei vertici, e la misura degli assi. L’eccentricità dell’ellisse.
Retta ed ellisse: intersezioni (retta secante, tangente, esterna all’ ellisse). Le rette tangenti ad una
ellisse (per un punto esterno, interno o sull’ ellisse). L’equazione dell’ellisse con i fuochi
appartenenti all’asse y. Determinare l’equazione di una ellisse (conoscendo delle condizioni).
Problemi sull’ellisse.
Definizione di iperbole come luogo geometrico. L’equazione dell’iperbole con i fuochi
appartenenti all’asse x. Le coordinate dei fuochi e dei vertici. Le equazioni degli asintoti.
L’eccentricità dell’iperbole. L’equazione dell’iperbole con i fuochi appartenenti all’asse y. La
posizione di una retta rispetto ad una iperbole. Le rette tangenti ad una iperbole. Determinare
l’equazione di una iperbole (conoscendo delle condizioni). Definizione di iperbole equilatera.
L’iperbole equilatera riferita agli assi di simmetria e riferita agli asintoti. La funzione
omografica. Problemi sull’iperbole.
Circonferenza e funzioni, ellisse e funzioni.
L’insieme delle soluzioni di una disequazione lineare in due incognite.
I sistemi di disequazioni lineari in due incognite.
Un modello matematico per problemi di programmazione lineare. Risoluzione di problemi di
programmazione lineare.
