PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 3I ANNO SCOLASTICO 2011 – 2012
Testo adottato: Matematica. Blu 2.0
Prof. Patrizia Fiermonte
( Bergamini – Trifone - Barozzi )
Funzioni
Funzioni iniettive, suriettive, biiettive.
Equazioni e disequazioni
Ripasso equazioni e disequazioni affrontate al biennio. Equazioni e disequazioni irrazionali.
Equazioni e disequazioni con valori assoluti.
Punti e rette nel piano cartesiano
Riferimento nel piano: coordinate cartesiane nel piano. Distanza tra due punti. Coordinate del punto
medio di un segmento. Baricentro di un triangolo. Traslazione nel piano. La retta. Equazione degli
assi. Equazione di una retta per l’origine. Forma implicita ed esplicita dell’equazione di una retta.
Intersezione tra due rette. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità. Fascio proprio ed
improprio di rette. Retta per un punto. Distanza punto-retta. Simmetrie assiali rispetto ad una
parallela all’asse x o all’asse y. Luoghi geometrici. Domini piani. Risoluzione grafica di equazioni e
disequazioni lineari e con moduli.
La circonferenza.
La circonferenza come luogo geometrico. Intersezioni di una circonferenza con una retta. Rette
tangenti ad una circonferenza. Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza.
Discussione grafica di alcuni sistemi di 2° grado circonferenza - retta. Curve deducibili dalla
circonferenza. Fasci di circonferenze. Determinazione di una circonferenza.
La parabola
La parabola come luogo geometrico. Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo
all’asse y. Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x. Intersezioni di una
parabola con una retta. Rette tangenti ad una parabola. Condizioni per determinare l’equazione di
una parabola. Parabole sovrapponibili. Grafico della parabola. Discussione grafica di alcuni sistemi
di 2° grado retta parabola. Curve deducibili da una parabola.
L’ellisse
L’ellisse come luogo geometrico. Equazione di una ellisse in forma canonica. Condizioni per
determinare l’equazione di un’ellisse. .Equazione di un’ellisse traslata. Intersezioni ellisse – retta.
Rette tangenti ad una ellisse. Formula di sdoppiamento.
L’iperbole
L’iperbole come luogo geometrico. Equazione dell’iperbole in forma canonica. Condizioni per
determinare l’equazione di un’iperbole. Intersezioni iperbole – retta. Equazione di un’iperbole
traslata. Rette tangerti ad un’iperbole. Formula di sdoppiamento.
Ogni argomento affrontato è stato sviluppato ed approfondito con l’aiuto di vari e numerosi
esercizi e problemi.
L’insegnante
Patrizia Fiermonte
Gli allievi.
