Verifica classe IIIF data nome cognome A. STABILISCI SE LE

Verifica  classe IIIF
data
nome cognome
A. STABILISCI SE LE SEGUENTI RELAZIONI SONO CORRETTE
punti)
sin(  ) 
cos(

2
)
cos(   ) 
3
sin(
)
2
 tg (4   ) 
tg (   )
B. RISOLVI I SEGUENTI PROBLEMI
Un fascio di elettroni penetra all'interno di un campo elettrico
uniforme. Sapendo che i modulo del vettore velocità è 23.2m/s e
l'angolo formato dal vettore velocità con le linee di campo è
43,5°si calcoli la componente del vettore velocità lungo la
direzione perpendicolare delle linee di campo elettrico.
(Arrotondare il risultato al decimo)
(1/2 punto ciascun esercizio, massimo 3
 cos(  ) 
sen (

2
)
sen(2   ) 
 sen(   )
tg ( ) 
tg (
3
)
2
(1 punto per ogni esercizio, massimo 2 punti)
Un’asta di bandiera, alta 7,50m, è posta sulla cima B di una
torre AB. Da un certo punto C, che dista dalla torre 100m ed
è situato sul piano orizzontale passante per A, la punta
dell’asta è vista sotto un angolo di 42°30’. Trovare l’altezza
della torre. (Approssima il valore alla seconda cifra).
C. RAPPRESENTA GRAFICAMENTE LA FUNZIONE
Indica tutti
gli elementi
che
domino
caratterizzano
la funzione.
codominio
x
y
(2 punti)
y = +3+sen (2x)
ampiezza
periodo
massimi
minimi
zeri
D.VERIFICA LE SEGUENTI IDENTITÀ
1
cos ecx  tan x  sec x  cos ec 2 x 
2
sin x  cos 2 x
(1 punto e1/2 per ogni esercizio, massimo 3 punti)
1
1  tan 2 x

2  sin 2 x 2  tan 2 x
Verifica  classe IIIF
data
nome cognome
A.STABILISCI SE LE SEGUENTI RELAZIONI SONO CORRETTE
punti)
cos(   2 ) 
sen(

2
)
 sin(    ) 
cos(

2
)
tg (   ) 
3
tg (   )
2
B. RISOLVI I SEGUENTI PROBLEMI
punti)
Calcolare l’angolo di elevazione del sole sapendo che l’ombra
orizzontale, di una torre verticale alta 190,75 metri, è uguale a
32,50 metri (approssima il valore dell’angolo al centesimo di
grado)
(1/2 punto ciascun esercizio, massimo 3
3
) 
2
cos(   )
 cos(
3
) 
2
sen(   )
 cos(
tg (   ) 
3
 tg (   )
2
(1 punto per ogni esercizio, massimo 2
Determinare la lunghezza dei lati e l’ampiezza degli angoli
di un triangolo rettangolo (ABC), rettangolo in A, sapendo
che il cateto AC è lungo 5m e che l’altezza AH, relativa
all’ipotenusa, è lunga 1,4m.
C. RAPPRESENTA GRAFICAMENTE LA FUNZIONE
Indica tutti
gli elementi
domino
che
caratterizzano
codominio
la funzione.
x
y
ampiezza
(2 punti)
y = 3+sen (6x)
periodo
massimi
minimi
zeri
D.VERIFICA LE SEGUENTI IDENTITÀ
punti)
2 sin x  cos x  (sin x  cos x) 2  1
(1 punto e1/2 per ogni esercizio, massimo 3
cos x  sin x 
sec x  cos ecx
tan x  cot gx
Verifica
 classe IIIF
data
nome cognome
A.STABILISCI SE LE SEGUENTI RELAZIONI SONO CORRETTE
 cos( 

2
sin(    )
) 
sin(    ) 
 cos( 
3
)
2
tg (

) 
2
tg (   )
B. RISOLVI I SEGUENTI PROBLEMI
In un triangolo rettangolo un cateto è lungo 40 cm e l’ampiezza
dell’angolo acuto a esso opposto è 70°. Calcola la lunghezza
dell’ipotenusa e dell’altro cateto. (Arrotondare il risultato al
centesimo)
(1/2 punto ciascun esercizio, massimo 3 punti)
sin(  ) 
 cos(
3
)
2
cos(
3
) 
2
 sin(

2
 tg ( ) 
tg (   )
)
(1 punto per ogni esercizio, massimo 2 punti)
L’angolo di elevazione della cima di una torre verticale è di
29°20’, l'osservatore si trova ad una distanza di 182m dalla
torre ed il suo occhio a 1,78 metri al di sopra del suolo.
Trovare l’altezza della torre. (approssima il valore al
centesimo di metro)
C. RAPPRESENTA GRAFICAMENTE LA FUNZIONE
Indica tutti
gli elementi
che
domino
caratterizzano
la funzione.
codominio
x
y
(2 punti)
y = -4+sen (8x)
ampiezza
periodo
massimi
minimi
zeri
D.VERIFICA LE SEGUENTI IDENTITÀ
(1 punto e1/2 per ogni esercizio, massimo 3 punti)
sin x(cos x  sin x)  2 cos x sin x cos x  sin(  x)
cos x  tan x
 sin x  cos ecx  1
tan x
2
2
Verifica  classe IIIF
data
nome cognome
A.STABILISCI SE LE SEGUENTI RELAZIONI SONO CORRETTE
punti)
cos(   ) 
cos(  )
3
) 
2
sin(   2 )
cos(
 tg (

2
tg ( 
) 

2
)
(1/2 punto ciascun esercizio, massimo 3
cos(

) 
2
3
sin(
)
2
sen(

) 
2
cos( 2   )
tg (   ) 
 tg (  4 )
B. RISOLVI I SEGUENTI PROBLEMI
(1 punto per ogni esercizio, massimo 2 punti)
Quanto vale l’angolo d’elevazione del sole quando l’asta di una L’area di un triangolo rettangolo è di 24m2 e la tangente di
bandiera, alta 3.5 metri, proietta un’ombra lunga 2 metri?
uno degli angoli acuti misura
. Calcola il perimetro del
(approssima il valore dell’angolo al centesimo di grado)
triangolo.
⅛
C. RAPPRESENTA GRAFICAMENTE LA FUNZIONE
Indica tutti
gli elementi
che
domino
caratterizzano
la funzione.
codominio
x
y
(2 punti)
y = -1+sen (x/4)
ampiezza
periodo
massimi
minimi
zeri
D. VERIFICA LE SEGUENTI IDENTITÀ
cos ecx
 tan x  cot gx
cos x
(1 punto e1/2 per ogni esercizio, massimo 3 punti)
1
1
2 sin x  cos x


1  tan x 1  tan x
cos 4  sin 4 x