Testo della simulazione senza soluzione in pdf - Matematica

ESERCIZI TIPO D’ESAME DI QUALIFICA
MATEMATICA – 1° quadrimestre
Prof. Marco Costanzi
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
1.
Quale, fra le seguenti, è un'equazione di secondo grado?
 x(2x + 1)2 = 0
 (x - 3)2 + 4x = 0.
 4x(x + 1)=4x2 – 1
 x + 4=3(x - 1)
 (x2 + 2)(x2 - 2) = 0
2.
Considera l'equazione x2 - 3x + 2 = 0. Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera, quale?
 Il prodotto delle soluzioni è uguale alla loro somma
 L'equazione ha due soluzioni negative
 L'equazione non ha soluzioni
 L'equazione ha due soluzioni positive
 L'equazione ha per soluzioni due numeri discordi
3.
Considera l'equazione 4x2 - 5x + 1 = 0. La somma delle soluzioni è:
 -5/4
 1/2
 1/4
 5/4
 1
4.
Considera l'equazione 4x2 - 9 = 0. Il prodotto delle soluzioni è:
 -9/4
 -3/4
 9/4
 -3/4
 0
5.
Un’equazione di secondo grado:
 Ha sempre due soluzioni diverse
 Può avere una o due soluzioni distinte
 Può avere nessuna o una soluzione o due soluzioni distinte
 Ha sempre almeno una soluzione
 Nessuna delle precedenti
PARABOLE
6.
L'equazione y=ax2+bx+c, con a≠0 rappresenta:
 Una parabola
 Una retta
 Una circonferenza
 Un’iperbole
 Nessuna delle precedenti
Simulazione d’esame (IIIe)
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7.
L'equazione y=ax2+bx+c, con a≠0 è:
 Un’equazione di secondo grado in una variabile
 Un’equazione di primo grado in due variabili
 Un’equazione di secondo grado in due variabili
 Un’equazione di terzo grado
 Nessuna delle precedenti
8.
L'equazione y=ax2+bx+c, con a>0, b=0 e c>0, rappresenta una parabola con:
 asse di simmetria l'asse y e vertice sull’asse delle y ma non nell’origine.
 asse di simmetria l'asse y e vertice nell'origine.
 la concavità rivolta verso il basso e vertice sull'asse y.
 la concavità rivolta verso l’alto e vertice sul l'asse x.
 vertice un punto qualunque del I° quadrante e passante per l'origine.
9.
L'equazione y=a(x-h)2+k rappresenta
 L’equazione di una retta
 L’equazione di una parabola
 Le coordinate di un punto
 Un’equazione di secondo grado in una variabile
 Nessuna delle precedenti
10.Nell'equazione y=a(x-h)2+k





a rappresenta la concavità, h la traslazione orizzontale e k la traslazione verticale
a rappresenta la concavità, h la traslazione verticale e k la traslazione orizzontale
a rappresenta la traslazione orizzontale, h la concavità e k la traslazione verticale
a rappresenta la traslazione verticale, h la traslazione orizzontale e k la concavità
a rappresenta la traslazione orizzontale, h la traslazione verticale e k la concavità
11.La parabola di equazione y=-2(x-3)2+5





ha concavità verso l’alto e vertice in (-3,5)
ha concavità verso l’alto e vertice in (3,5)
ha concavità verso il basso e vertice in (3,5)
ha concavità verso il basso e vertice in (-3,-5)
nessuna delle precedenti
12.La parabola di equazione y=x2+2x+1





ha 3 intersezioni con l’asse x
ha 2 intersezioni con l’asse x
ha 1 intersezioni con l’asse x
non ha intersezioni con l’asse x
nessuna delle precedenti
13.La parabola di equazione y=-x2+2x-3





ha 3 intersezioni con l’asse x
ha 2 intersezioni con l’asse x
ha 1 intersezioni con l’asse x
non ha intersezioni con l’asse x
nessuna delle precedenti
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14.La parabola di equazione y=-9x2+1





ha 3 intersezioni con l’asse x
ha 2 intersezioni con l’asse x
ha 1 intersezioni con l’asse x
non ha intersezioni con l’asse x
nessuna delle precedenti
15.La parabola di equazione y=4x2-1





ha 3 intersezioni con l’asse y
ha 2 intersezioni con l’asse y
ha 1 intersezioni con l’asse y
non ha intersezioni con l’asse y
nessuna delle precedenti
DISEQUAZIONI, DISEQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
16.L’affermazione “x è compreso, estremi inclusi, tra -3 e 5” si può scrivere in linguaggio matematico





-3 ≤ x ≥ 5
-3 ≤ x ≤ 5
-3 < x < 5
-3 ≥ x ≤ 5
nessuna delle precedenti
17.L’affermazione “x è compreso, estremi esclusi, tra -2 e 6” si può scrivere in linguaggio matematico





-2 < x < 6
-2 > x > 6
-2 < x > 6
-2 ≥ x ≤ 6
nessuna delle precedenti
18.L’affermazione “x è maggiore o uguale di 5” si può scrivere in linguaggio matematico





x≥5
x≤5
x<5
x>5
nessuna delle precedenti
19.La soluzione della seguente disequazione è:





∄ ∈ℝ
∀ ∈ℝ
<0∨ >1
0< <1
nessuna delle precedenti
−
20.La soluzione della seguente disequazione è:
+
4
−1>0
+3 ≥ 0
 ∄ ∈ℝ
 ∀ ∈ℝ

≥−
 − ≤ ≤
 nessuna delle precedenti
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21.La soluzione della seguente disequazione è:
−
+2 +3>0

< −3 ∨ > 1
 −3 < < 1

< −1 ∨ > 3
 −1 < < 3
 nessuna delle precedenti
22.La soluzione della seguente disequazione è:
−1
<0
−4 + 9
 − <

< −1 ∨ 1 <
< − ∨ −1 <
<
<1∨
>

<− ∨ >
 −1 < < 1
 nessuna delle precedenti
23.La soluzione del seguente sistema di disequazioni è:
4
3
 − <
 0≤
≤0∨ <
< ∨ <
− 12 + 9 > 0 −6 ≤0
≤2
≤2

< ∨ >
 0≤ ≤2
 nessuna delle precedenti
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ESERCIZI TIPO D’ESAME DI QUALIFICA
MATEMATICA – 2° quadrimestre
Prof. Marco Costanzi
STATISTICA
24.Per popolazione si intende:





L’insieme di tutte le unità statistiche di una rilevazione
Un sottoinsieme rappresentativo di tutte le unità statistiche di una rilevazione
Il numero di volte che si presenta una certa modalità
La totalità degli italiani presenti nel mondo
Nessuna delle precedenti
25.Una modalità viene detta qualitativa se:





È esprimibile con numeri
È esprimibile con parole
È esprimibile in Euro
Rappresenta le qualità di una persona
Nessuna delle precedenti
26.Data la seguente tabella, la percentuale della modalità “matematica” è:





8%
20%
4%
40%
Nessuna delle precedenti
27.La moda della tabella dell’esercizio precedente è:





Materia preferita
Matematica
Italiano
Scienze
N° alunni
8
5
7
Italiano
Scienze
8
5
Nessuna delle precedenti
28.Dato il seguente istogramma creato su delle interviste
sulle preferenze dei luoghi di villeggiatura di alcuni
bambini, segna l’affermazione corretta:
 Il 50% dei bambini preferisce andare al mare
 La moda è il lago
 Il campo di variazione è 7
 Il 54% dei bambini preferisce andare in montagna
o al lago
 Nessuna affermazione è corretta
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29.Data la seguente tabella dei voti in decimi di matematica delle classi prime di una scuola, qual è la
media?
 6,00
 6,20
 6,26
 323 351,80
 Nessuna delle precedenti
Voti matematica
4
5
6
7
9
Frequenza assoluta
20
22
30
54
15
30.Il campo di variazione (o range) della statistica dell’esercizio precedente è:





5
39
7
4
Nessuna delle precedenti
31.La frase “è l’unità di misura naturale della distanza dalla media” è riferita a:





Varianza
Deviazione standard
Range o campo di variazione
Moda
Nessuna delle precedenti
32.Data
la seguente tabella di alcuni pesi di bambini, la
deviazione standard (approssimata e arrotondata al
primo decimale) è:
 31,0
 9,3
 3,0
 33,0
 Nessuna delle precedenti
Peso dei bambini
25
29
33
34
Frequenza assoluta
3
6
9
4
PROBABILITA’
33.Per evento aleatorio si intende:





Un evento che sicuramente accade
Un evento che sicuramente non accade
Un evento che può accadere oppure no
La probabilità che un evento accada
Nessuna delle precedenti
34.Qual è la probabilità che lanciando due dadi, la somma dei punteggi sia maggiore 8?





8/12
8/36
8%
5/12
Nessuna delle precedenti
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35.In una scatola ci sono 12 palline bianche, 7 nere e 3 rosse. Qual è la probabilità di non estrarre una
pallina nera?
 12/22
 7/22
 70 %
 68,18 %
 Nessuna delle precedenti
36.In
un sacchetto ci sono 25 palline numerate. La probabilità di estrarre una pallina con un numero
multiplo di 4 o multiplo di 5 è:
 11/25
 1/25
 2/5
 2/25
 Nessuna delle precedenti
37.Data una scatola con palline numerate da 1 a 20, calcola la probabilità di estrarre un numero dispari
sapendo che è uscito un numero maggiore di 12:
 4/8
 4/9
 4/20
 8/20
 Nessuna delle precedenti
38.La seguente tabella illustra il numero di abbonamenti di una piscina
 Scelta a caso una persona, la probabilità che sia maschio è 59
 Scelta a caso una persona, la probabilità che sia maschio è 32/57
 Scelta a caso una persona, la probabilità che
Minori di 18 anni
sia maschio sapendo che è maggiore di 18
Maschi
32
anni è 27/113
Femmine
25
 Scelta a caso una persona, la probabilità che
sia maschio sapendo che è maggiore di 18 anni è 27/56
 Nessuna delle precedenti
39.Qual è la probabilità che lanciando
considerare l’ordine di uscita)?
 75%
 50%
 25%
 12,5%
 Nessuna delle precedenti
Maggiori di 18 anni
27
29
4 volte una moneta escano 2 volte testa e 2 volte croce (senza
40.Un amico mi propone una scommessa: lanciando un dado non truccato a sei facce
- Se esce un numero pari vinco 2 €
- Se esce 3 perdo 1 €
- Se esce 1 o 5 perdo 3 €
Di questa scommessa possiamo dire che:
 È equa
 È per me vantaggiosa
 È per me svantaggiosa
 Non si può calcolare se è vantaggiosa o svantaggiosa
 Nessuna delle precedenti
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41.Una lotteria fornisce le seguenti probabilità di vincita:
- 0 € con la probabilità del 60%
- 2 € con la probabilità del 30%
- 5 € con la probabilità del 10%
Quanto dovrebbe costare il biglietto perché la lotteria sia equa?
 0,00 €
 1,10 €
 2,00 €
 5,00 €
 Nessuna delle precedenti
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