1) Siano A - Dipartimento di Matematica e Informatica

ANNO ACCADEMICO 2002-2003
Corso di Laurea Specialistica in Farmacia.
Corso integrato di Matematica, Statistica e Informatica.
Prova assegnata il 28/02/2003
Non è consentito l'uso di libri o appunti. Consegnare solo la bella copia. Tempo 3 ore.
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1) Siano A=xR: x + 3 < 4  e B = xR : x  dom 4x - x determinare
estremi superiore e inferiore e, se esistono, il massimo e il minimo di tali insiemi.
A  B, A  B, A  B, B  A
nonché gli
2) Rappresentare nel piano cartesiano l'insieme delle soluzioni del sistema:
x  1
x  y  2


x  y  1
 y  2
Osservato che trattasi di una regione limitata determinare le coordinate dei vertici di tale regione e trovarne l’area.
3) Trovare l'equazione della circonferenza c avente il centro sull’asse delle x e passante per i punti A=(0,1) e B=(2,0). Scrivere
l'equazione della tangente nel punto B e l’equazione della simmetrica di c rispetto all’asse y.
4) Tracciare il grafico della funzione
x  3
per x  -2

y  1
per - 2  x  0
 x 2  1 per x  0

determinare, se esistono, punti di massimo e di minimo relativo e assoluto. Dare la definizione di funzione fortemente decrescente in
un intervallo.Indicare gli intervalli dove la funzione è fortemente monotona.
5) Trovare l’area della regione piana finita delimitata dalla
f  x  di cui all’esercizio precedente e dall’asse x.
6) Un’ industria farmaceutica per produrre certe protesi può utilizzare i processi A e B, a ciascuno dei quali corrisponde il costo
totale (in euro) in funzione della quantità x di protesi prodotte secondo le seguenti leggi:
A) y = 30 x + 500
B) y = 25 x + 700.
Qual’è il massimo numero di protesi che si può produrre in modo che il costo del processo A sia più conveniente
rispetto costo del processo B ?
7) Data la funzione y  x (
x
2  sen x
)
x2
x
trovare : a) la totalità delle sue primitive, b) quella primitiva
che passa per il punto (1,0).
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Dire brevemente quale è la distinzione tra processore e processo.
A cosa serve il sistema operativo di un calcolatore e come è strutturato?
Dire cos’è il file system di un sistema operativo e a cosa serve.
Da cosa è costituito un sottosistema di I/O.
Discutere brevemente dei tre livelli su cui è strutturato un database.
Cosa si intende campi e record di un file.
Quale è la struttura di un indirizzo IP?
Discutere brevemente della codifica binaria e del Codice ASCII.
Definire il concetto di probabilità ed enunciarne le sue proprietà.
Quali sono i parametri caratteristici di una distribuzione di probabilità
Definire lo scarto quadratico medio di una funzione densità di probabilità
Disegnare una distribuzione di probabilità Gaussiana e discuterne brevemente le sue proprietà
Descrivere il metodo dei minimi quadratici nel caso lineare.