130902 - Dipartimento di Matematica e Informatica

ANNO ACCADEMICO 2001-2002
Corso di Laurea Specialistica in Farmacia
Corso integrato di Matematica, Statistica e Informatica
Prova assegnata il 13-09-2002
Non è consentito l’uso di libri o appunti. Tutti i fogli devono essere consegnati, tuttavia sarà valutata solo la bella
copia. Tempo 3 ore.
Matematica
1.
Siano A={x R: |x| < 3} e B={x R: xdom x 2  3x }, determinare AB, AB, A-B, B-A nonché gli estremi
superiore e inferiore e, se esistono, il massimo e il minimo di tali insiemi.
2.
Rappresentare nel piano cartesiano l’insieme delle soluzioni del sistema:
 x2

3x  2 y  12
 3x  12  y

Osservato che trattasi di una regione limitata determinare le coordinate dei vertici di tale regione e trovarne l’area.
3.
Trovare l’equazione della parabola con l’asse di simmetria parallelo all’asse y tangente nell’origine alla bisettrice
del 10 e 30 quadrante e passante per il punto A=(4,0). Scrivere l’equazione della tangente in A.
4.
Tracciare il grafico della funzione:
per x  2
x  6
 2
y x
per  2  x  0
  2x
per x  0

determinare, se esistono, punti di massimo e di minimo relativo e assoluto. Dare la definizione di punto di minimo
assoluto.
5.
Trovare l’area della regione piana finita delimitata dalla f(x) di cui all’esercizio 4 e dall’asse x.
6. Un certo farmaco è disponibile in compresse indivisibili di 5 unità e in fiale anch’esse indivisibili di 8 unità.
Quante compresse e quante fiale sono necessarie per somministrare 81 unità del farmaco considerato? Motivare il
ragionamento fatto.
7.
Calcolare:
sen 2x  x
;
x 0
3x
lim
'
 lg 2 sen 5x  ;




  5x  x  3 x  dx
2
1
4


Statistica e Informatica
1. Cos’è una WAN?
2. Come è strutturato il file system di Windows 95?
3
Cos’è un dominio?
4
Cos’è un file System?
5
Cos’è la RAM?
6
Cos’è un sistema Operativo di un Calcolatore?
7
Cos’è la FAT di una memoria di massa?
8
Cosa si intende per valore atteso (o valore medio) di una variabile casuale?
9
Cosa si intende per funzione densità di probabilità (pdf) di una variabile casuale?
10 Enunciare il teorema di Bayes
11 Definire il concetto di indipendenza statistica tra due eventi?