LICEO STATALE G. GALILEI
ANNO SCOLASTICO 2013/2014
PERCORSO FORMATIVO PREVENTIVO
DOCENTE
Schiavon Roberto
DISCIPLINA
Matematica
CLASSE III C SA
1 Programma ed Obiettivi
ARGOMENTO
Conoscenze
Abilità
Complementi • disequazioni di primo e secondo grado,
o ad esse riducibili;
sulle
disequazioni • disequazioni con valori assoluti;
disequazioni irrazionali.
algebriche
Funzioni
Successioni e
progressioni
• risolvere disequazioni razionali intere e fratte con i grafici di
studio dei segni;
• risolvere e discutere disequazioni parametriche;
• lavorare con i valori assoluti nelle equazioni e nelle
disequazioni;
• risolvere disequazioni irrazionali applicandole anche alle
condizioni di esistenza delle equazioni.
• funzioni ,iniezioni, suriezioni, biiezioni, • costruire esempi di funzioni tra insiemi finiti di date
funzione inversa ;
caratteristiche;
• semplici funzioni numeriche: lineare,
• rappresentare graficamente le funzioni studiate;
quadratica, potenza, polinomiale, modulo, • riconoscere le proprietà di una funzione.
definita a tratti.
• dare la definizione di successione come funzione;
• successioni,
• costruire successioni numeriche anche in modo ricorsivo,
• progressioni aritmetiche,
• operare con le progressioni aritmetiche;
• progressioni geometriche
• operare con le progressioni geometriche
Statistica
• distribuzioni doppie
condizionate e marginali
• significato di modello:
correlazione e regressione
• campionamento
• inferenza: le basi concettuali
Il piano
cartesiano e la
retta
• rette nel piano cartesiano,
• luoghi geometrici
La parabola
definizione di parabola
l’equazione della parabola con assi
paralleli agli assi cartesiani
La
circonferenza
definizione di circonferenza
equazione della circonferenza
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• identificare situazioni che richiedono di rilevare lo stesso
carattere su una unità statistica formata da 2 elementi, o 2
caratteri diversi sulla stessa unità statistica.
• impostare una tabella a doppia
entrata; classificare i dati secondo due caratteri e riconoscere in
essa i diversi
elementi individuabili.
• selezionare, produrre ed usare appropriate rappresentazioni
grafiche delle distribuzioni doppie.
• valutare criticamente le informazioni fornite dai media, con
riferimento particolare ai giochi di sorte e ai sondaggi.
• utilizzare il metodo cartesiano;
• applicare la definizione di luogo geometrico per scriverne
l’equazione: retta, asse di un segmento, bisettrice di angoli
formati da rette, circonferenza, parabola, ellisse, iperbole.
• riconoscere l’equazione di una parabola individuandone vertice,
fuoco, asse, direttrice sia se ad asse parallelo all’asse y sia ad
asse parallelo all’asse x e tracciarne il grafico ;
• scrivere l’equazione di una parabola sotto condizioni opportune
;
• determinare le equazioni delle rette tangenti ad una parabola;
• utilizzare il teorema di Archimede per determinare l’area di un
segmento parabolico.
• riconoscere l’equazione di una circonferenza, individuandone
centro e raggio e tracciarne il grafico;
• determinare la lunghezza della circonferenza e l’area del
cerchio ;
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L’ellisse
L’iperbole
Le coniche
Le isometrie
del piano
cartesiano
• determinare, noto l’angolo al centro, la lunghezza dell’arco e
l’area del settore circolare ;
• scrivere l’equazione di una circonferenza note opportune
condizioni :
• determinare le equazioni delle tangenti ad una circonferenza;
• descrivere le mutue posizioni tra retta e circonferenza nel piano
e tra circonferenze del piano:
• dimostrare il teorema delle secanti;
• calcolare la potenza di un punto rispetto ad una circonferenza;
• determinare l’equazione dell’asse radicale.
• riconoscere l’equazione di una ellisse, individuandone semiassi,
vertici, fuochi, eccentricità e tracciarne il grafico;
definizione di ellisse
• scrivere l’equazione di una ellisse conoscendone alcune
equazione dell’ellisse con assi paralleli
caratteristiche;
agli assi cartesiani
• determinare l’area delimitata da una ellisse;
• determinare le equazioni delle rette tangenti ad una ellisse.
• riconoscere l’equazione di una iperbole riferita agli assi
definizione di iperbole
individuandone vertici, fuochi, semiassi, asintoti, eccentricità e
equazione dell’iperbole con assi
tracciarne il grafico;
paralleli agli assi cartesiani
• determinare l’equazione di una iperbole conoscendone alcune
caratteristiche;
equazione dell’iperbole equilatera con
• determinare l’equazione delle rette tangenti ad una iperbole.
assi paralleli agli assi cartesiani
• riconoscere l’equazione di una iperbole equilatera riferita agli
equazione dell’iperbole equilatera con
asintoti coincidenti con gli assi cartesiani asintoti;
• riconoscere la funzione omografica individuandone le proprietà
la funzione omografica
per tracciarne il grafico.
• determinare la matrice di una conica;
• riconoscere coniche degeneri,
equazione della conica generica
• classificare coniche reali.
• determinare le equazioni delle isometrie e saperle utilizzare ai
equazioni delle isometrie del piano:
fini della determinazione del trasformato di un punto e del
traslazione, simmetria centrale, simmetria
trasformato di un luogo geometrico ;
assiale.
• determinare la matrice di una isometria;
2 Metodi d’insegnamento
Il metodo d’insegnamento verrà articolato a seconda dei diversi momenti, delle esigenze della classe e dei
particolari aspetti del programma, privilegiando, dove è possibile, l'approccio per problemi.
Principalmente verranno tenute lezioni frontali introducendo i nuovi argomenti in modo intuitivo ed
utilizzando le rappresentazioni grafiche; quindi si procederà alla sistematizzazione teorico-formale cui
seguiranno varie applicazioni. Durante le spiegazioni l'insegnante cercherà di instaurare un dialogo
costante con la classe, facendo intervenire i ragazzi stessi per condurre un ragionamento, per risolvere
un nuovo problema o per completare un esercizio; in questo modo si cercherà di sviluppare le capacità
intuitive e logiche degli studenti Verrà dedicato circa il 50% delle ore di lezione all'analisi e alla
risoluzione di problemi ed esercizi.
Il docente potrà stimolare gli studenti ad eseguire degli approfondimenti da esporre alla classe, anche
a carattere interdisciplinare e con mezzi multimediali, per promuovere la ricerca, l'abitudine al lavoro
individuale o di gruppo e per migliorare le capacità organizzative, critiche ed espositive.
Verranno svolte lezioni anche in laboratorio di informatica, che permettono di svolgere in modo
efficace certe parti del programmi o di consolidare, tramite la verifica pratica, alcune nozioni con
l'utilizzo di pacchetti applicativi.
Si utilizzerà Internet per il reperimento e lo scambio delle informazioni.
L’attività di recupero individuale sarà svolta in itinere all’interno delle ore curriculari attraverso la
discussione delle prove scritte e con lo svolgimento di esercizi di rinforzo. Gli studenti potranno
volontariamente avvalersi dell’azione degli studenti tutor e partecipare al Club delle Scienze. Se le
carenze risulteranno particolarmente diffuse, come è consuetudine della scuola e nei limiti delle risorse
finanziarie, potranno essere organizzati dei corsi di recupero, di norma a pacchetti di 8-10 ore in orario
pomeridiano.
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3 Mezzi di insegnamento
In generale rimane predominante l’uso del libro di testo e di eventuali appunti su particolari argomenti
non presenti nel libro di testo. Tuttavia la presenza in classe della LIM e la conoscenza che gli studenti
hanno acquisito delle tecniche informatiche, permetterà di utilizzare ambienti informatici dedicati, e
risorse multimediali reperibili in rete.
4 Spazi e tempi del percorso formativo
Si procederà secondo la seguente scansione temporale tarata su un monte ore annuale effettivo medio di
120 ore.
N.Ore
12
4
15
15
8
10
10
10
10
10
16
120
ARGOMENTO
Complementi sulle disequazioni algebriche
Funzioni
Successioni e progressioni
Statistica
Il piano cartesiano e la retta
La parabola
La circonferenza
L’ellisse
L’iperbole
Le coniche
Le isometrie del piano cartesiano
5 Attività
Tutta la classe parteciperà alla gara locale di Matematica senza Frontiere (MsF), consistente in una prova
di gruppo (tutta la classe), ed alla prova delle Olimpiadi di Matematica, consistente in un test a risposta
multipla.
6 Criteri e strumenti di valutazione
Le prove scritte, almeno tre per quadrimestre ma indicativamente una al mese, saranno diversificate e
potranno comprendere una o più delle seguenti modalità: serie di esercizi brevi per la misura delle abilità
di calcolo di base, problemi la cui soluzione prevede l’utilizzo di abilità cognitive di alto livello, quesiti
teorici a risposta aperta sia contingentata sia libera, quesiti a risposta multipla, relazioni su lavori di
approfondimento individuale. La valutazione è ottenuta con un procedimento a due fasi:
a) l’attribuzione di un punteggio sulla base di una tabella analitica delle soluzioni degli esercizi proposti,
che tiene conto essenzialmente delle difficoltà cognitive e della tipologia degli errori;
b) l’attribuzione del voto sulla base di una analisi statistica dei punteggi che cerca di evidenziare i
risultati individuali relativamente ai risultati medi della classe.
Per quanto riguarda la verifica orale, nel numero minimo di due prove per quadrimestre, si utilizzeranno
varie forme di comunicazione: la classica interrogazione con domande sia teoriche che di risoluzione di
esercizi alla lavagna, l’esposizione breve da parte dell’alunno di approfondimenti individuali, gli
interventi spontanei dal posto, prove scritte a carattere teorico. La valutazione farà riferimento agli aspetti
linguistici, logici e semantici della prova. La valutazione quadrimestrale e finale, lungi dall’essere una
media aritmetica delle valutazioni parziali, terrà conto in maniera ponderale delle varie risultanze,
dell’impegno e della partecipazione nonché del processo di apprendimento nel suo divenire. In generale,
la distinzione nella valutazione quadrimestrale in scritto e orale, sarà intesa come distinzione nella
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valutazione delle abilità più prettamente di calcolo ed intuitive (scritto) da quelle di tipo logico-deduttive
ed espositive (orale).
Dolo, 31/10/14
L’insegnante
(prof. Roberto Schiavon)
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