Algebra Equazioni e disequazioni risolte con il metodo di Ruffini e

PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE
A.s. 2014/15
Prof: Capurso Sergio
Classe: 3B
Materia: Matematica
Algebra
Equazioni e disequazioni risolte con il metodo di Ruffini e irrazionali.
Geometria analitica
Coordinate cartesiane. Distanza tra due punti (*). Punto medio di un segmento.
Baricentro di un triangolo. Definizione di luogo geometrico ed equazioni in forma
cartesiana e parametrica. Intersezione tra luoghi geometrici. Definizione di funzione,
funzione inversa e funzione biunivoca. Traslazione degli assi cartesiani. Equazioni
delle simmetrie rispetto agli assi cartesiani, all’origine, alla bisettrice del primo-terzo
quadrante, ad un punto e ad una parallela ad un asse cartesiano. Equazioni delle
traslazioni, delle dilatazioni e delle omotetie con centro nell’origine. Definizione di
punto unito. Equazioni delle rette passanti per l’origine (*). Equazione di una retta in
forma esplicita (*) e significato del coefficiente angolare e dell’ordinata all’origine.
Condizione di parallelismo (*). Equazioni delle rette parallele agli assi cartesiani.
Equazione di una retta in forma implicita. Coefficiente angolare della retta passante
per due punti (*). Equazione di una generica retta passante per un punto (*).
Condizione di perpendicolarità (*). Posizione reciproca di due rette. Distanza di un
punto da una retta. Rappresentazione analitica dei semipiani. Equazioni di coppie di
rette. Fasci di rette generati da due rette. Definizione di parabola. Equazione,
equazione dell’asse, equazione della direttrice e coordinate del fuoco di una parabola
con l’asse verticale e orizzontale. Equazione di una circonferenza e formule del
centro e del raggio (*). Definizione di ellisse e sue caratteristiche. Equazione di
un’ellisse riferita agli assi e lunghezze dei semiassi (*). Definizione di iperbole, sue
caratteristiche e definizione di iperbole equilatera. Equazioni di un’iperbole riferita
agli assi. Equazione di un’iperbole equilatera riferita agli asintoti. Funzione
omografica e equazioni degli asintoti (*). Secanza e tangenza tra curve. Grafici di
funzioni riconducibili a parti di curve note.
(*): con dimostrazione.
L’insegnante
I rappresentanti di classe