Matematica - Liceo Duca D`Aosta

I S T I T U T O M A G I S T R A L E S T A T A L E “ AMEDEO DI SAVOIA DUCA D’ AOSTA ”
LICEO SCIENZE UMANE
LICEO SCIENZE UMANE(Ec/Soc)
LICEO SOCIO-PSICO-PEDAGOGICO
LICEO DELLE SCIENZE SOCIALI
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PROGRAMMA SVOLTO NELL’A.S. 2011-2012
INSEGNANTE:
Giorgio Piva
MATERIA:
Matematica
CLASSE:
3ªC
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Equazioni razionali, intere di secondo grado: formula risolutiva e formula risolutiva ridotta. Equazione pura e spuria.
Relazioni tra soluzioni e coefficienti. Regola di Cartesio. Applicazione alla fattorizzazione del trinomio di 2°grado.
Equazioni parametriche. Equazioni risolubili con un cambiamento di incognita. Equazioni di grado superiore al secondo.
Equazioni biquadratiche. Equazioni binomie e trinomie. Equazioni fratte riconducibili a equazioni di 2°grado. Equazioni
contenenti valori assoluti. Sistemi di grado superiore al primo. Equazioni irrazionali con uno o più radicali.
DISEQUAZIONI ALGEBRICHE
Segno del trinomio di 2°grado. Disequazioni di secondo grado intere e fratte. Sistemi di disequazioni di 2°grado e fratte.
Disequazioni irrazionali.
GEOMETRIA ANALITICA DELLA RETTA
Traslazione degli assi cartesiani. Punto medio di un segmento. Distanza tra due punti. L’equazione esplicita della retta.
Casi particolari: rette parallele agli assi coordinati, rette passanti per l’origine. Significato geometrico del coefficiente
angolare. Coefficiente angolare della retta passante per due punti. Equazione implicita della retta. Fasci propri ed
impropri di rette. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette. Retta passante per due punti dati. Intersezione
tra rette. Distanza punto-retta. Asse di un segmento.
GEOMETRIA ANALITICA DELLE CONICHE
Definizione di sezione conica. La circonferenza. Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Rette tangenti alla
circonferenza. Posizione reciproca tra due circonferenze; asse radicale.
Rette tangenti ad una conica condotte da un punto della conica stessa o da un punto esterno.
Definizione di parabola come luogo geometrico. Parabola di equazione y=ax 2. Fuoco, direttrice, vertice e asse di
simmetria di una parabola. Parametro e coefficiente di apertura. Parabole con asse di simmetria parallelo all’asse delle
ordinate e all’asse delle ascisse.
Definizione di ellisse come luogo geometrico. Eccentricità dell'ellisse. Grafico dell’ellisse col metodo del giardiniere.
Equazione dell’ellisse riferita al centro e agli assi di simmetria.
Definizione di iperbole come luogo geometrico. Eccentricità dell'iperbole. Grafico dell’iperbole. Equazione
dell’iperbole riferita al centro e agli assi di simmetria. Iperbole equilatera. Iperbole equilatera riferita agli assi.
Padova, 8 giugno 2012
Gli Alunni:
L’Insegnante: