Aritmetica e algebra, relazioni e funzioni, dati e previsioni, elementi

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
“R. Del Rosso G. Da Verrazzano”
LICEO CLASSICO
Orbetello
A.S. 2015/2016
PROGRAMMA SVOLTO
Classe V Ginnasio
DISCIPLINA: MATEMATICA
DOCENTE: EGISTO SOLARI
Aritmetica e algebra, relazioni e funzioni, dati e previsioni, elementi di informatica
Modulo 1: La scomposizione in fattori
Conoscenze La scomposizione in fattori dei polinomi. Applicazioni della scomposizione in fattori.
Abilità Eseguire: raccoglimenti a fattor comune, raccoglimenti parziali, scomporre attraverso
prodotti notevoli e trinomi particolari. Determinare le condizioni di esistenza di una frazione
algebrica. Semplificare frazioni algebriche. Semplificare espressioni con le frazioni algebriche.
Modulo 2: Le equazioni lineari
Conoscenze Le identità. Le equazioni. Le equazioni equivalenti e i principi di equivalenza.
Equazioni determinate, indeterminate e impossibili
Abilità Stabilire se un’uguaglianza è un’identità. Stabilire se un valore è soluzione di
un’equazione. Applicare i principi di equivalenza delle equazioni. Risolvere equazioni intere,
numeriche e letterali. Utilizzare le equazioni per rappresentare e risolvere i problemi
Modulo 3: Il piano cartesiano e la retta
Conoscenze Coordinate di un punto su un piano. L’equazione di una retta passante per l’origine.
L’equazione generale della retta. Rette parallele e perpendicolari. Fasci di rette. Equazione della
retta passante per 2 punti. Distanza tra 2 punti. Distanza retta-punto.
Abilità Individuare un punto del piano note le coordinate e viceversa. Riconoscere quando una
equazione rappresenta una retta. Determinare analiticamente fasci propri e impropri. Determinare:
l’equazione della retta passante per 2 punti, la distanza tra 2 punti e tra un punto e una retta.
Risolvere problemi inerenti alla retta.
Modulo 4: I sistemi lineari
Conoscenze Sistemi di 2 equazioni in 2 incognite. Il metodo di sostituzione. Sistemi determinati,
indeterminati, impossibili. Metodo del confronto, metodo di riduzione, metodo di Cramer. Sistemi
letterali.
Abilità Risolvere sistemi lineari con i metodi studiati. Risolvere problemi attraverso i sistemi
lineari
Modulo 5: I numeri reali
Conoscenze L’insieme numerico R. Il calcolo approssimato.
Abilità Usare correttamente le approssimazioni nelle operazioni con i numeri reali.
Geometria
Modulo 6: L’equivalenza delle superfici piane
Conoscenze L’estensione delle superfici e l’equivalenza. Il teorema di Pitagora
Abilità Applicare il teorema di Pitagora.
Orbetello, 10/06/2016
Docente:
EGISTO SOLARI