Programma di MATEMATICA

Programma di MATEMATICA
Servizi Socio Sanitari
Classe:
IV A Serale
Anno scolastico: 2015-2016
Docente:
Prof.ssa Busico M.Pia
Modulo 1: “Equazioni e disequazioni”
Equazioni di primo grado e principi di equivalenza; equazione
determinata, indeterminata e impossibile; definizione di soluzione di
un’equazione.
Disequazioni di primo grado e rappresentazione grafica dell’intervallo
delle soluzioni su di una retta orientata; disequazione indeterminata e
impossibile.
Equazioni di secondo grado; forma canonica o normale; formula risolutiva
e formula ridotta; equazioni di secondo grado pure (b=0) e spurie (c=0).
Equazioni frazionarie.
Modulo 2: “Sistemi lineari”
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite e loro interpretazione
geometrica; risoluzione mediante il metodo della sostituzione, del
confronto e della riduzione; sistemi determinati, indeterminati e
impossibili.
Modulo 3: “Geometria analitica”
Ripasso di alcuni concetti fondamentali del piano cartesiano;
rappresentazione di punti nel piano cartesiano date le loro coordinate.
Forma implicita ed esplicita dell’equazione di una retta; condizione
algebrica di appartenenza di un punto ad una retta; coefficiente angolare,
termine noto e loro significato geometrico; verifica numerica
dell’interpretazione geometrica del coefficiente angolare come rapporto
incrementale di una qualunque coppia di punti della medesima retta;
equazione del fascio proprio passante per l’origine.
Rappresentazione di una retta nel piano cartesiano. Determinazione dei
punti d’intersezione di una retta con gli assi cartesiani e con un’altra retta
ad essa incidente; posizione reciproca tra due rette nel piano cartesiano e
interpretazione geometrica dei sistemi lineari di due equazioni in due
incognite: caso determinato, indeterminato e impossibile. Condizione di
parallelismo.
Introduzione alla parabola come sezione conica e come luogo geometrico
dei punti equidistanti da un punto, detto fuoco e da una retta, detta
direttrice. Equazione canonica della parabola con asse di simmetria
parallelo all'asse y, concavità e vertice; intersezione con gli assi cartesiani;
rappresentazione grafica della parabola nel piano cartesiano.