MATEMATICA 4AAP
annuncio pubblicitario
istituto superiore “g. terragni” – olgiate comasco PROGRAMMA SVOLTO Disciplina1 MATEMATICA Classe IV AAP Docente Mazzini Milena Indirizzo Scienze Applicate Anno scolastico 2015/16 TESTI IN ADOZIONE M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi - Matematica.blu 2.0 - Zanichelli PROGRAMMA SVOLTO Funzioni goniometriche: Misure di angoli e di archi: formule di trasformazione Circonferenza goniometrica Le funzioni goniometriche e le loro inverse. Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta Curve goniometriche: grafici delle funzioni goniometriche e grafici deducibili. Formule goniometriche: Archi associati. Formule di addizione e sottrazione Formule di duplicazione Formule di bisezione Formule parametriche Formule di Werner e di prostaferesi Equazioni goniometriche: Equazioni goniometriche lineari e di secondo grado Equazioni goniometriche omogenee o riducibili ad omogenee Sistemi goniometrici Disequazioni goniometriche: Disequazioni goniometriche elementari e riconducibili ad elementari Disequazioni lineari Disequazioni omogenee La trigonometria: Teoremi sui triangoli rettangoli Teorema della corda Teorema dei seni Teorema del coseno o di Carnot Area del triangolo Risoluzione di un triangolo qualunque 1 Per le cattedre che prevedono l’insegnamento di più discipline nella stessa classe (es. Italiano e Latino, Filosofia e Storia), si dovrà compilare una “relazione finale” per ciascuna di esse. MO 15.15 3^ ed. 28.04.2016 Via Segantini, 41 22077 Olgiate Comasco (CO) – www.liceoterragni.gov.it e-mail [email protected] - tel 031 946360 – fax 031 990145 p. 1 di 2 istituto superiore “g. terragni” – olgiate comasco PROGRAMMA SVOLTO Applicazioni e problemi: problemi con grafici e problemi di massimo e di minimo Numeri complessi e trasformazioni del piano: Definizione di numero complesso e sua rappresentazione cartesiana Operazioni ed espressioni con i numeri complessi Coordinate polari nel piano Rappresentazione trigonometrica di numeri complessi Formula di De Moivre Radici n-esime di un numero complesso Il teorema fondamentale dell'algebra Forma esponenziale di un numero complesso Geometria nello spazio: Assiomi dello spazio Posizioni relative tra rette, tra rette e piani e tra piani nello spazio. Proiezioni, distanze e angoli Diedri, Triedri, angoli solidi. Prisma. Parallelepipedo. Cubo. Piramide e tronco di piramide. Cilindro. Cono e tronco di cono. Sfera. Parti di superficie sferica e di sfera. Solidi di rotazione. Principio di Cavalieri. Volume dei solidi. Solidi equivalenti. Geometria analitica nello spazio: Coordinate cartesiane nello spazio. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. L’equazione del piano in un sistema Oxyz. Condizione di parallelismo e condizione di perpendicolarità tra piani. Distanza di un punto da un piano. Equazione della retta nello spazio: forma generale, forma ridotta, equazioni frazionarie, forma parametrica. Condizione di parallelismo e condizione di perpendicolarità tra una retta e un piano. La superficie conica. La superficie cilindrica. La superficie sferica. Funzioni di due variabili reali e loro dominio. Calcolo combinatorio: Disposizioni semplici e con ripetizione Permutazioni Combinazioni semplici e con ripetizione Coefficiente binomiale e sue proprietà. Triangolo di Tartaglia e potenza di un binomio mediante i coefficienti binomiali. Data 09/06/2016 MO 15.15 3^ ed. 28.04.2016 Firma docente Via Segantini, 41 22077 Olgiate Comasco (CO) – www.liceoterragni.gov.it e-mail [email protected] - tel 031 946360 – fax 031 990145 p. 2 di 2
