istituto superiore “g. terragni” – olgiate comasco
PROGRAMMA SVOLTO
Disciplina1
MATEMATICA
Classe
IV AAP
Docente
Mazzini Milena
Indirizzo
Scienze Applicate
Anno
scolastico
2015/16
TESTI IN ADOZIONE
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi - Matematica.blu 2.0 - Zanichelli
PROGRAMMA SVOLTO
Funzioni goniometriche:
Misure di angoli e di archi: formule di trasformazione
Circonferenza goniometrica
Le funzioni goniometriche e le loro inverse.
Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta
Curve goniometriche: grafici delle funzioni goniometriche e grafici deducibili.
Formule goniometriche:
Archi associati.
Formule di addizione e sottrazione
Formule di duplicazione
Formule di bisezione
Formule parametriche
Formule di Werner e di prostaferesi
Equazioni goniometriche:
Equazioni goniometriche lineari e di secondo grado
Equazioni goniometriche omogenee o riducibili ad omogenee
Sistemi goniometrici
Disequazioni goniometriche:
Disequazioni goniometriche elementari e riconducibili ad elementari
Disequazioni lineari
Disequazioni omogenee
La trigonometria:
Teoremi sui triangoli rettangoli
Teorema della corda
Teorema dei seni
Teorema del coseno o di Carnot
Area del triangolo
Risoluzione di un triangolo qualunque
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Per le cattedre che prevedono l’insegnamento di più discipline nella stessa classe (es. Italiano e Latino, Filosofia e Storia), si dovrà
compilare una “relazione finale” per ciascuna di esse.
MO 15.15
3^ ed. 28.04.2016
Via Segantini, 41 22077 Olgiate Comasco (CO) – www.liceoterragni.gov.it
e-mail [email protected] - tel 031 946360 – fax 031 990145
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istituto superiore “g. terragni” – olgiate comasco
PROGRAMMA SVOLTO
Applicazioni e problemi: problemi con grafici e problemi di massimo e di minimo
Numeri complessi e trasformazioni del piano:
Definizione di numero complesso e sua rappresentazione cartesiana
Operazioni ed espressioni con i numeri complessi
Coordinate polari nel piano
Rappresentazione trigonometrica di numeri complessi
Formula di De Moivre
Radici n-esime di un numero complesso
Il teorema fondamentale dell'algebra
Forma esponenziale di un numero complesso
Geometria nello spazio:
Assiomi dello spazio
Posizioni relative tra rette, tra rette e piani e tra piani nello spazio.
Proiezioni, distanze e angoli
Diedri, Triedri, angoli solidi.
Prisma. Parallelepipedo. Cubo. Piramide e tronco di piramide.
Cilindro. Cono e tronco di cono. Sfera. Parti di superficie sferica e di sfera. Solidi di rotazione.
Principio di Cavalieri. Volume dei solidi. Solidi equivalenti.
Geometria analitica nello spazio:
Coordinate cartesiane nello spazio. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento.
L’equazione del piano in un sistema Oxyz.
Condizione di parallelismo e condizione di perpendicolarità tra piani.
Distanza di un punto da un piano.
Equazione della retta nello spazio: forma generale, forma ridotta, equazioni frazionarie, forma
parametrica.
Condizione di parallelismo e condizione di perpendicolarità tra una retta e un piano.
La superficie conica. La superficie cilindrica. La superficie sferica.
Funzioni di due variabili reali e loro dominio.
Calcolo combinatorio:
Disposizioni semplici e con ripetizione
Permutazioni
Combinazioni semplici e con ripetizione
Coefficiente binomiale e sue proprietà.
Triangolo di Tartaglia e potenza di un binomio mediante i coefficienti binomiali.
Data
09/06/2016
MO 15.15
3^ ed. 28.04.2016
Firma docente
Via Segantini, 41 22077 Olgiate Comasco (CO) – www.liceoterragni.gov.it
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