Programma svolto di Matematica e Complementi di Matematica Anno scolastico: 2014/2015 Classe: 3 T.C.L. Sezione: A Ore settimanali: 3+1 Insegnante: Silvia Viliani Elementi di geometria analitica Ripasso degli elementi fondamentali di geometria analitica, l’equazione della retta. Caratteristiche generali delle coniche. I luoghi geometrici. Studio della parabola. Condizione di tangenza. Studio della circonferenza. Studio dell'ellisse con centro nell'origine. Studio dell'iperbole riferita ai propri assi. Risoluzione di problemi di geometria analitica. Elementi di algebra Disequazioni di primo e secondo grado intere e fratte. Sistemi di disequazioni Funzioni e funzioni goniometriche Dominio, codominio, parità, disparità, classificazione delle funzioni. Zeri di una funzione. Definizione e proprietà delle funzioni goniometriche con riferimento alla circonferenza goniometrica. Grafici delle funzioni goniometriche. Formule degli archi associati. Formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche e loro applicazione. Equazioni trigonometriche: risoluzione dei casi elementari e di quelle riconducibili ad una sola funzione goniometrica. Equazioni lineari in seno e coseno. Equazioni omogenee di secondo grado. Risoluzione di semplici disequazioni trigonometriche di primo e secondo grado. Trigonometria Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo. Relazioni fra gli elementi di un triangolo qualunque, teoremi della corda, dei seni e di Carnot. Risoluzione di problemi di trigonometria. Firenze, 10/06/2015 L'insegnante Gli alunni