ANNO SCOLASTICO 2014/2015
CLASSE IVN
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Testo di riferimento “ASTRATTO E CONCRETO” di Scaglianti e Severi
Volumi Uno e Due
Goniometria: misura di angoli in radianti
definizione delle funzioni d’angolo
grafici delle funzioni goniometriche
formule goniometriche
( addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione,
parametriche razionali, di Werner, di prostaferesi)
equazioni goniometriche
( elementari, agli archi associati, omogenee, lineari)
disequazioni goniometriche.
Volume due, capitoli 1, 2, 3 e 4
Trigonometria: teorema dei seni
teorema della corda
teorema delle proiezioni
teorema di Carnot
risoluzione di triangoli
applicazione ai problemi geometrici con e senza discussione
Volume due capitolo 5
Esponenziali e logaritmi: curva esponenziale e curva logaritmica
proprietà dei logaritmi
equazioni e disequazioni esponenziali
equazioni e disequazioni logaritmiche
grafici deducibili dai grafici di funzioni elementari
Volume uno, capitoli 12, 13, 14 e 15
Numeri complessi:
Coordinate polari e forma trigonometrica di un numero complesso
Potenze e radici di un numero complesso
Equazioni nel campo complesso
Volume quattro capitolo 7
Geometri dello spazio:
assiomi e definizioni
Retta perpendicolare ad un piano
Teoremi sull’esistenza ed unicità della perpendicolare ad un piano
Teoremi sull’esistenza ed unicità di un piano perpendicolare ad una retta
Angolo tra piano e retta
Relazione di disuguaglianza tra gli angoli di un triedro
La somma degli angoli di un angoloide è inferiore all’angolo giro
Poliedri regolari
Appunti presi durante le lezioni
Geometria dei solidi:
solidi e solidi di rotazione
volumi dei solidi: principio di cavalieri, volume del prisma, della piramide, del tronco di
piramide, della scodella di Galileo, dell’anticlessidra, della sfera e superficie della
sfera
Appunti e volume due capitolo 10
Geometria analitica dello spazio:
equazione cartesiana del piano
rappresentazione di una retta
equazione della sfera
piano tangente ad una sfera in un suo punto
volume due, capitolo 11 fino al paragrafo 12
Probabilità:
calcolo combinatorio
Probabilità classica
Probabilità frequentista
Definizione assiomatica della probabilità
Formula di Bayes
Volume due, capitoli 13 e 14
Bergamo 05/06/15
IL DOCENTE
G.P. BONACINA
Lo studente con giudizio sospeso avrà cura di svolgere più esercizi possibili tra
quelli proposti nel libro di testo relativamente ai capitoli menzionati.
