ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “E. GUALA”
CORSO IPSIA
PROGRAMMAZIONE ANNUALE DI
Matematica
ANNO SCOLASTICO 2014 - 2015
CLASSE 4 SEZIONE G
Prof.ssa: Donatella
Desiderato
Ore settimanali: 3
Finalità generali
Lo studio di tale disciplina infatti favorisce:
lo sviluppo delle capacità intuitive e logiche
la capacità di utilizzare procedimenti euristici
la maturazione dei processi di formazione e di astrazione dei concetti
la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente
lo sviluppo delle attitudini analitiche e sintetiche
l’abitudine alla precisione di linguaggio
l’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione
la capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
l’attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente le conoscenze acquisite
Prerequisiti
Nuclei fondanti della matematica del terzo anno
Eventuali interventi di recupero/sostegno
Qualora se ne mostrasse la necessità, potranno attuarsi interventi di recupero per aiutare coloro che
dovessero avere difficoltà nella comprensione ed applicazione dei temi trattati
Obiettivi disciplinari
Costruire procedure di risoluzione di problemi per via analitica o per via sintetica
Affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici
Operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione
di formule
Sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici, esponendole in maniera rigorosa
dal punto di vista formale
Riconoscere il contributo della matematica allo sviluppo delle scienze sperimentali
Metodi
Lo sviluppo dei contenuti si svolge in modo diverso a seconda degli argomenti stessi. Accanto alla
classica lezione frontale, indispensabile nel triennio per la sistematizzazione rigorosa e la
formalizzazione delle conoscenze, si applica principalmente la didattica per problemi, la quale
consente lo sviluppo del pensiero divergente, inducendo la formulazione di ipotesi e congetture.
Strumenti
Libro di testo, appunti, dispense fornite dalla docente, sussidi multimediali, software matematico
Verifica e valutazione
Le prove di verifica possono comprendere verifiche scritte con esercizi e problemi “tradizionali”,
test semistrutturati ed interrogazioni orali. Mediamente sono previsti tre scritti e due orali nel
trimestre, quattro scritti e due orali nel pentamestre.
Oltre alla valutazione sommativa, si fa ricorso anche alla valutazione formativa, sotto forma di
esercitazioni e relativa discussione e soprattutto di simulazioni in classe ed a casa di verifiche
scritte.
Scansione temporale
Ore complessive 3 ore settimanali 34 settimane = 102
MODULO 0: EQUAZIONI 1 E 2 GRADO, SISTEMI LINEARI, DISEQUAZIONI
Finalità
Il modulo si propone di ripassare brevemente i contenuti svolti al termine del precedente anno
scolastico
Tempi
SETTEMBRE-OTTOBRE
MODULO 1: GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
Finalità
Il modulo si propone di dare una infarinatura delle funzioni principali e dei teoremi principali
Obiettivi
Conoscere e comprendere la definizione di radiante
Conoscere le diverse funzioni goniometriche e le loro caratteristiche
Conoscere ed applicare le formule goniometriche
Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche
Risolvere i triangoli rettangoli ed i triangoli qualunque
Applicare le nozioni trigonometriche anche in ambito diverso da quello puramente matematico
Contenuti
Unità 1: funzioni goniometriche, formule goniometriche,
trigonometria
Tempi
Ottobre- novembre
MODULO 2: ESPONENZIALI E LOGARITMI
Finalità
Il modulo si propone di introdurre gli studenti al concetto fondamentale di logaritmo, al quale si
giunge tramite una generalizzazione della definizione di potenza
Obiettivi
Comprendere il concetto di potenza ad esponente reale
Comprendere il concetto di logaritmo
Applicare le proprietà di esponenziali e logaritmi
Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
Contenuti
Unità 1: La funzione esponenziale: potenze ad esponente razionale e reale e loro proprietà,
funzione esponenziale e sue caratteristiche, equazioni e disequazioni esponenziali
Unità 2: La funzione logaritmica: logaritmi e loro proprietà, funzione logaritmica e sue
caratteristiche, equazioni e disequazioni logaritmiche
Tempi
Novembre-dicembre – gennaio
MODULO 3: PROBABILITA’ E STATISTICA
Finalità
Il modulo si propone di introdurre gli studenti al calcolo probabilistico, il quale consente di
matematizzare situazioni di incertezza assegnando un grado di previsione al verificarsi di eventi di
varia natura, nonché alla costruzione di modelli matematici in ambito statistico
Obiettivi
Risolvere problemi con gli strumenti del calcolo combinatorio, riconoscendo le diverse tipologie
Verificare identità e risolvere equazioni, utilizzando permutazioni, combinazioni e coefficienti
binomiali
Calcolare la probabilità di eventi
Comprendere le diverse definizioni di probabilità, riconoscendole come integrate una nell’altra
a seconda dei contesti di applicazione
Rappresentare graficamente i dati statistici
Utilizzare gli indici di posizione centrale
Applicare gli indici di variabilità all’analisi dei fenomeni
Utilizzare i rapporti statistici
Modellizzare situazioni problematiche
Contenuti
Unità 1: Il calcolo combinatorio: disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni semplici e
con ripetizione, funzione fattoriale, combinazioni semplici e con ripetizione, coefficienti
binomiali e loro proprietà
Unità 2: La probabilità: eventi, concezione classica di probabilità, concezione statistica, legge
empirica del caso, concezione soggettiva, definizione assiomatica, probabilità totale,
probabilità condizionata, probabilità composta, schema di Bernoulli, teorema di Bayes,
distribuzione binomiale
Unità 3: La statistica: richiami di statistica descrittiva, distribuzioni doppie condizionate e
marginali, deviazione standard, dipendenza, correlazione, regressione, campione
Tempi
Maggio-giugno
MODULO 5: GEOMETRIA DELLO SPAZIO
Finalità
Il modulo si propone di introdurre gli studenti all’analisi dei problemi in tre dimensioni
Obiettivi
Comprendere le proprietà degli enti geometrici nello spazio
Conoscere le formule delle aree e dei volumi dei solidi notevoli
Contenuti
Unità 1: La geometria euclidea dello spazio: postulati, posizioni di rette e piani, parallelismo,
perpendicolarità, poliedri, solidi di rotazione, aree di solidi notevoli, estensione ed
equivalenza, principio di Cavalieri, volumi di solidi notevoli
Tempi
Gennaio-maggio-giugno
