istituto d`istruzione superiore “e

ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “E. GUALA”
CORSO IPSIA
PROGRAMMAZIONE ANNUALE DI
Matematica
ANNO SCOLASTICO 2014 - 2015
CLASSE 4 SEZIONE G
Prof.ssa: Donatella
Desiderato
Ore settimanali: 3
Finalità generali
Lo studio di tale disciplina infatti favorisce:
lo sviluppo delle capacità intuitive e logiche
la capacità di utilizzare procedimenti euristici
la maturazione dei processi di formazione e di astrazione dei concetti
la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente
lo sviluppo delle attitudini analitiche e sintetiche
l’abitudine alla precisione di linguaggio
l’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione
la capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
l’attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente le conoscenze acquisite
Prerequisiti
Nuclei fondanti della matematica del terzo anno
Eventuali interventi di recupero/sostegno
Qualora se ne mostrasse la necessità, potranno attuarsi interventi di recupero per aiutare coloro che
dovessero avere difficoltà nella comprensione ed applicazione dei temi trattati
Obiettivi disciplinari
Costruire procedure di risoluzione di problemi per via analitica o per via sintetica
Affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici
Operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione
di formule
Sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici, esponendole in maniera rigorosa
dal punto di vista formale
Riconoscere il contributo della matematica allo sviluppo delle scienze sperimentali
Metodi
Lo sviluppo dei contenuti si svolge in modo diverso a seconda degli argomenti stessi. Accanto alla
classica lezione frontale, indispensabile nel triennio per la sistematizzazione rigorosa e la
formalizzazione delle conoscenze, si applica principalmente la didattica per problemi, la quale
consente lo sviluppo del pensiero divergente, inducendo la formulazione di ipotesi e congetture.
Strumenti
Libro di testo, appunti, dispense fornite dalla docente, sussidi multimediali, software matematico
Verifica e valutazione
Le prove di verifica possono comprendere verifiche scritte con esercizi e problemi “tradizionali”,
test semistrutturati ed interrogazioni orali. Mediamente sono previsti tre scritti e due orali nel
trimestre, quattro scritti e due orali nel pentamestre.
Oltre alla valutazione sommativa, si fa ricorso anche alla valutazione formativa, sotto forma di
esercitazioni e relativa discussione e soprattutto di simulazioni in classe ed a casa di verifiche
scritte.
Scansione temporale
Ore complessive 3 ore settimanali 34 settimane = 102
MODULO 0: EQUAZIONI 1 E 2 GRADO, SISTEMI LINEARI, DISEQUAZIONI
Finalità
Il modulo si propone di ripassare brevemente i contenuti svolti al termine del precedente anno
scolastico
Tempi
SETTEMBRE-OTTOBRE
MODULO 1: GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
Finalità
Il modulo si propone di dare una infarinatura delle funzioni principali e dei teoremi principali
Obiettivi
Conoscere e comprendere la definizione di radiante
Conoscere le diverse funzioni goniometriche e le loro caratteristiche
Conoscere ed applicare le formule goniometriche
Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche
Risolvere i triangoli rettangoli ed i triangoli qualunque
Applicare le nozioni trigonometriche anche in ambito diverso da quello puramente matematico
Contenuti
Unità 1: funzioni goniometriche, formule goniometriche,
trigonometria
Tempi
Ottobre- novembre
MODULO 2: ESPONENZIALI E LOGARITMI
Finalità
Il modulo si propone di introdurre gli studenti al concetto fondamentale di logaritmo, al quale si
giunge tramite una generalizzazione della definizione di potenza
Obiettivi
Comprendere il concetto di potenza ad esponente reale
Comprendere il concetto di logaritmo
Applicare le proprietà di esponenziali e logaritmi
Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
Contenuti
Unità 1: La funzione esponenziale: potenze ad esponente razionale e reale e loro proprietà,
funzione esponenziale e sue caratteristiche, equazioni e disequazioni esponenziali
Unità 2: La funzione logaritmica: logaritmi e loro proprietà, funzione logaritmica e sue
caratteristiche, equazioni e disequazioni logaritmiche
Tempi
Novembre-dicembre – gennaio
MODULO 3: PROBABILITA’ E STATISTICA
Finalità
Il modulo si propone di introdurre gli studenti al calcolo probabilistico, il quale consente di
matematizzare situazioni di incertezza assegnando un grado di previsione al verificarsi di eventi di
varia natura, nonché alla costruzione di modelli matematici in ambito statistico
Obiettivi
Risolvere problemi con gli strumenti del calcolo combinatorio, riconoscendo le diverse tipologie
Verificare identità e risolvere equazioni, utilizzando permutazioni, combinazioni e coefficienti
binomiali
Calcolare la probabilità di eventi
Comprendere le diverse definizioni di probabilità, riconoscendole come integrate una nell’altra
a seconda dei contesti di applicazione
Rappresentare graficamente i dati statistici
Utilizzare gli indici di posizione centrale
Applicare gli indici di variabilità all’analisi dei fenomeni
Utilizzare i rapporti statistici
Modellizzare situazioni problematiche
Contenuti
Unità 1: Il calcolo combinatorio: disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni semplici e
con ripetizione, funzione fattoriale, combinazioni semplici e con ripetizione, coefficienti
binomiali e loro proprietà
Unità 2: La probabilità: eventi, concezione classica di probabilità, concezione statistica, legge
empirica del caso, concezione soggettiva, definizione assiomatica, probabilità totale,
probabilità condizionata, probabilità composta, schema di Bernoulli, teorema di Bayes,
distribuzione binomiale
Unità 3: La statistica: richiami di statistica descrittiva, distribuzioni doppie condizionate e
marginali, deviazione standard, dipendenza, correlazione, regressione, campione
Tempi
Maggio-giugno
MODULO 5: GEOMETRIA DELLO SPAZIO
Finalità
Il modulo si propone di introdurre gli studenti all’analisi dei problemi in tre dimensioni
Obiettivi
Comprendere le proprietà degli enti geometrici nello spazio
Conoscere le formule delle aree e dei volumi dei solidi notevoli
Contenuti
Unità 1: La geometria euclidea dello spazio: postulati, posizioni di rette e piani, parallelismo,
perpendicolarità, poliedri, solidi di rotazione, aree di solidi notevoli, estensione ed
equivalenza, principio di Cavalieri, volumi di solidi notevoli
Tempi
Gennaio-maggio-giugno