testi esercizi prima parte_14_15

TESTI ESERCIZI sulla PRIMA PARTE DI ELETTRONICA 2014-15
Dato il circuito in figura,
disegnare il circuito equivalente del diodo Zener nelle diverse regioni di funzionamento e
basandosi sul modello linearizzato a tratti valido per ampi segnali, tracciare il relativo
grafico della caratteristica iD = f(vD), sapendo che Vγ =0.7 V, Vz=5 V, ron=1,3kΩ, rz=200 Ω,
roff =50MΩ.
1. Considerando R=10 kΩ ed RL infinita, calcolare e disegnare la caratteristica di
trasferimento vO=g(vI) per vI compreso fra -20V e +20V, disegnare l’andamento
temporale di VO, assumendo in ingresso un segnale sinusoidale di ampiezza
picco-picco uguale a 4 V e valor medio = 10 V e un segnale sinusoidale di
ampiezza picco-picco uguale a 16 V e valor medio = 10 V. In riferimento ai
segnali di ingresso sinusoidali, calcolare la massima potenza dissipata sul diodo
e sulla resistenza R. In riferimento ai segnali di ingresso sinusoidali giustificare
quando e perché il diodo Zener, quando lavora in zona di breakdown, si comporta
da regolatore di tensione.
2. Considerando RL≠ ∞, trovarne il valore minimo al di sotto del quale il diodo
Zener non si comporta più da regolatore di tensione.
Utilizzando per il diodo Zener gli stessi dati dell’esercizio precedente ed R=10 kΩ,
1. calcolare e disegnare la caratteristica di trasferimento vO=h(vI) per vI compreso
fra -20V e +20V;
2. disegnare l’andamento temporale di VO, assumendo in ingresso un segnale
sinusoidale a valor medio nullo di ampiezza picco-picco tale che la massima
potenza sul diodo Zener sia uguale a 3 mW .
Dati i seguenti circuiti che realizzano amplificatori a singolo stadio, sapendo che: K n = 100 µA V 2 ,
λ = 0,01V −1 , VT = 1V , VDD = 3V, vBS=0V , la corrente IDS uguale a 50 µA.
Quando possibile scegliere la tensione VDS in modo che il MOSFET sia in saturazione con almeno
un margine del 20%.
Progettare le resistenze del circuito in condizioni di polarizzazione. Se ci sono più gradi di libertà
che vincoli, si ricordi che le resistenze sono dell’ordine dei KΩ. Si trascuri il contributo di λ in
polarizzazione.
Quando non è già specificato applicare il segnale di ingresso e prelevare quello di uscita in modo
che, se possibile, vengano realizzate le tre configurazioni: CS, CD, CG
Calcolare il guadagno di tensione, la resistenza di ingresso e quella di uscita, la massima ampiezza
della tensione di ingresso che consente la linearizzazione del MOSFET, la tensione di uscita totale e
la sensibilità del guadagno di tensione o corrente in seguito a variazioni del 10% di VTn.
VDD
VDD
RD
VDD
RD
RD
Rs
-VDD
-VDD
VDD
RD
RG
M1
vo
vi
R2
-VDD
Rs
RO
VS
Rs
R1
M1
M1
M1
Ro
REQ
Rs
-VDD
VO
_______________________________________________________________________
Disegnare un amplificatore CS con resistenza di source RS, dimensionare opportunamente RS
e RD al fine di soddisfare le seguenti specifiche:
• M1 in zona di saturazione
• corrente ID pari a 60µA
utilizzando i seguenti dati
• M1 è un MOSFET ad arricchimento a canale n con caratteristiche
K n = 120 µA V 2 , λ = 0 V −1 , VT = 1V
• VDD = 3 V.
(ricavare per prima cosa il valore di RS che consente di avere la corrente ID richiesta,
successivamente determinare il valore massimo di RD che garantisce con un margine
del 10% il funzionamento di M1 in saturazione; si trascuri il contributo di λ in
polarizzazione). Calcolare la potenza erogata dall’alimentatore (-VSS e +VDD), la
potenza dissipata sul MOSFET e sulla resistenza RD in assenza di segnale di
ingresso, cioè solo in polarizzazione.
Calcolare il guadagno di tensione vo/vi. Stimare, commentando i passaggi, il
massimo (valore assoluto) guadagno di tensione raggiungibile dalla configurazione
CS al variare di RS e di RD.
Disegnare il modello del MOSFET in condizioni di alta frequenza, cioè considerando
gli elementi capacitivi nel modello lineare. Quindi calcolare la frequenza di taglio
dell’amplificatore, sapendo che la capacità Gate-Source è 10 volte più grande della
capacità Gate-Drain (trascurare le capacità fra Drain e Body e fra Source e Body)e
supponendo in ingresso un generatore di segnali di tensione sinusoidale con resistenza
uguale a 800Ω. ( Utilizzare il metodo delle costanti di tempo).
a1 = ∑ Ri0 Ci
n
i=1
n −1 
a 2 = ∑  Ri0 Ci
i =1 
∑R
n
j =i +1
∞
ij

C j 

Dato il circuito in figura con il MOSFET a canale n ad arricchimento con kn=120 µA/V2,
λ=0.01 V-1,VT = 1 V, VDD = 3 V, VBS=0 V, VG=1 V identificare la topologia e progettare
opportunamente RR e RD al fine di soddisfare le seguenti specifiche:
corrente ID1= ID2 pari a 60 µA. VDS1 pari a 3 volte la tensione limite tra la regione
di triodo e quella di saturazione del MOSFET, potenza erogata dall’alimentatore
VDD e -VDD al ramo che contiene RD uguale a 5 volte quella al ramo contenente
RR.. Si trascuri il contributo di λ in polarizzazione.
Calcolare il guadagno di tensione ed il valore totale della tensione di uscita
Consigli: trovare prima RR che soddisfi le specifiche sulla corrente, quindi procedere con il
calcolo di RD. (VG è un generatore di tensione di polarizzazione)
Disegnare un amplificatore CS con carico attivo, valutarne il guadagno di tensione e la
potenza richiesta dagli alimentatori. Dimensionare il fattore di forma del ramo di riferimento
in modo che l’inserimento del ramo di riferimento pesi in termini di potenza (in
polarizzazione) meno del 10% della potenza totale del circuito. Utilizzare per i MOSFET gli
stessi dati dell’esercizio precedente (solo il fattore di forma del MOSFET nel ramo di
riferimento sarà diverso).
Dato l’amplificatore differenziale in figura, si valuti il punto di
polarizzazione (tensioni e correnti) e si calcoli l’ampiezza del segnale
di uscita vo1 con ingresso differenziale e di modo comune sapendo che
VDD
vi1 = 10−3 ⋅ [3 sin (w1t ) + sin (w2t )]
RD
RD
vo1 vo2
vi 2 = 10−3 ⋅ [− 3 sin(w1t ) + sin (w2t )]
M1
M2
vi1
2
kn=500 µA/V
RS=800 kΩ
RD=8 kΩ
IS=500 µA
vi2
VDD=VSS=3 V
VT=1 V
IS
Si trascuri il contributo di RS nella valutazione del punto di
polarizzazione. Realizzare il generatore di corrente reale (IS e RS) con
-VSS
uno specchio di corrente in modo tale che l’incremento di potenza
richiesta dagli alimentatori sia il 20% rispetto alla potenza richiesta in polarizzazione dal
circuito in figura. Calcolare il CMRR e la tensione totale Vo1
Definire e calcolare la frequenza di taglio (fH) e la frequenza di transizione (fT ) di un
amplificatore in generale e considerando il seguente modello di un amplificatore
operazionale (A.O.) ad un polo,
calcolare la relativa fH , fT .
Ro Co =0.015s
A= 105 ±25%,
Utilizzando detto A.O. , progettare un amplificatore non invertente con guadagno=20 e
progettare un amplificatore invertente con guadagno=-30. Calcolare la frequenza di taglio
degli amplificatori retroazionati. Calcolare per entrambi gli amplificatori la frequenza oltre
la quale l’errore relativo del guadagno rispetto a quello ottenuto considerando
RS
l’amplificatore ideale , sia minore del 10%. Calcolare per entrambi gli amplificatori la
sensibilità del guadagno di tensione dell’amplificatore retroazionato rispetto alle variazioni
di A e la variazione percentuale del guadagno di tensione del sistema retroazionato.
Progettare un circuito basato su amplificatori operazionali, che realizzi la seguente funzione:
Vo(t)=5V1(t) -5V2(t) ed abbia resistenza di ingresso ai morsetti in cui sono applicati V1(t) e
V2(t) uguali e maggiori di 10 MΩ.
Supponendo che l’amplificatore operazionale utilizzato sia ‘rail to rail’, sia alimentato tra
±12V ed abbia uno ‘slew rate’ di 0,8V/µs, determinare la banda a piena potenza del
circuito. Calcolare la frequenza di taglio dell’intero circuito.
Gli A.O. sono uguali e modellati come di seguito disegnato:
fH=10Hz
A= 105 ±25%,
Versione approvata dal S.A.: 02.12.14
CRITERI RIPARTIZIONE POE
Vengono individuati tre criteri (C1, DIMENSIONI; C2, RICERCA; C3, DIDATTICA), a
ciascuno dei quali si attribuisce un peso relativo (indicato in parentesi). Ogni criterio è poi
declinato in diversi indicatori, ciascuno con il proprio peso relativo. Gli indicatori che seguono
sono sempre indicatori di dipartimento.
C1. DIMENSIONI (25%)
1. Numero docenti al 1/nov/20141 (75%).
2. Cessazioni avvenute nel 2013-14 e previste nel 2015 (da conteggiare come POE) (20%).
2.3. Numero di abilitati2 (5%).
C2. RICERCA (37.5%)
1. IRFD-VQR3 (60%).
1.2. IDVA4 (40%).
C3. DIDATTICA (37.5%)
1. Numero studenti (70%)
Numero studenti iscritti (al 31 luglio 2014) nei CdS di I e II livello, pesati per
raggruppamento AVA di riferimento5, divisi equamente tra i dipartimenti nel caso di
Togliendo i pensionamenti previsti nel 2015.
Si calcola conteggiando il numero di RU o PA che hanno ottenuto l’abilitazione scientifica nazionale, e
attribuendo a ciascun dipartimento la frazione relativa al totale degli abilitati dell’Ateneo. Coloro che hanno
ottenuto l’abilitazione per più settori concorsuali vengono conteggiati una sola volta. I RU che hanno ottenuto
l’abilitazione sia per PA che per PO vengono conteggiati due volte. Si considerano soltanto gli abilitati della
tornata 2012. Qualora, al momento della ripartizione dei POE ai Dipartimenti, anche la tornata 2013 fosse
conclusa, allora si inseriranno nel calcolo anche gli abilitati della tornata 2013.
3 L’IRFD è espresso come percentuale del contributo di un dipartimento al valore dell’intero ateneo (il valore
somma a 100 per tutti i dipartimenti), e si basa sui prodotti VQR, sui finanziamenti ottenuti e
sull’internazionalizzazione. Il valore atteso è rappresentato dal contributo di ogni dipartimento ai prodotti totali
dell’Ateneo. Si calcola lo scarto tra i due valori (in percentuale di miglioramento o peggioramento), che è un
valore compreso tra -0.38% (un dipartimento ha fatto il 38% meno dell’atteso) e +1.47 (un dipartimento ha fatto
il 147% più dell’atteso). Come indicatore si utilizza il contributo di ogni dipartimento alla "somma dei
miglioramenti". Dato MD il miglioramento di ogni dipartimento rispetto al proprio peso (MD =
IRFDd/frazione-prodotti-attesi; [a USiena, MD varia da 2.32 a 0.574]), e ∑MD la somma degli MD di tutti i
dipartimenti, l’indicatore per la distribuzione delle risorse potrebbe essere IndIRFD=MD/∑MD. IndIRFD varia
da 14.390 a 3.556.
4 L’IDVA misura la performance di un dipartimento in relazione a un “dipartimento virtuale” che ha la stessa
composizione del dipartimento reale. Si basa soltanto sui prodotti della ricerca (ANVUR-VQR), e la pesatura di
ogni docente è fatta in relazione al valore medio dei prodotti del proprio SSD e non dei prodotti della propria
Area CUN (come succede per l’IRFD). L’indicatore suggerito è 1+IPR, che, nei dipartimenti di USiena, oscilla
tra 1.500 e 0.549. L’indicatore per la distribuzione delle risorse (IndIDVA) è la “quotaIPR” (=
[(1+IPR)dip/∑(1+IPR)dip]. IndIDVA varia tra 7.793 e 2.855.
1
2
1
Versione approvata dal S.A.: 02.12.14
contitolarità6. Si aggiungono anche gli studenti dei CdS interateneo con sede amm.va diversa
da USiena (OPD, etc…)7.
Gli studenti stranieri e gli iscritti a CdS o curricula in inglese sono conteggiati per 1.5
(evitando il double-counting). Sono, inoltre, conteggiati per 1.5 gli studenti outgoing sul
programma Erasmus.
Al numero studenti si aggiungono:
• gli studenti stranieri incoming sul programma Erasmus o altri programmi internazionali (=1);
• gli studenti specializzandi (pesati x1.5 nelle SS di area medica e x0.5 nelle altre SS);
• gli studenti iscritti ai corsi di dottorato (pesati x5)8;
• gli studenti iscritti ai corsi di TFA e di sostegno (all'ultimo anno disponibile) (pesati x0.5)9;
• gli studenti iscritti ai corsi di Master Universitari (=1)10.
2. Numero laureati (10%)
Laureati dal 2011 all’ultima sessione utile del 2014.
3. Impegno in insegnamenti erogati in CdS di cui il Dip. non ha la titolarità (10%)11
4. Numero corsi di studio in inglese (10%)
A: x1.3; B: x1.2; C: x 1.1; D: x 1.0.
Con l'eccezione dei CdS di Medicina e Chirurgia e di Infermieristica dove il peso è 70% DSMCN, 20% DMMS,
10% DBM.
7 Eventualmente divisi per sede.
8 Inclusi consorzi (tipo Pegaso) cui partecipa USiena (eventualmente divisi per sedi).
9 In considerazione della peculiarità dell'area pedagogica, gli studenti iscritti ai TFA vengono attribuiti per il 50%
al DSFUCI, che eroga il 50% della didattica di tutti i corsi di TFA.
10 L’indicatore è temporaneamente sospeso in attesa di razionalizzare l’offerta e valutare meglio la qualità dei
progetti.
11 Misurato, per dipartimento, come la somma delle ore (o dei cfu) erogati dai docenti di un dipartimento in CdS
di cui il dipartimento di afferenza non è titolare/contitolare. Si sommano i valori di tutti i dipartimenti e si calcola
la frazione di ogni dipartimento alla somma.
5
6
2