ESERCIZIO 15
Si consideri un inverter con fan-out unitario e transistori minimi, e se ne valuti
mediante simulazione l’andamento del ritardo di propagazione (v. esercizio n.5) e
della energia dissipata (v. esercizio n. 14) al variare della tensione di
alimentazione. In particolare, si vari la tensione di alimentazione tra 1 V e 3.3 V a
passi di 0.1 V.
Successivamente, si grafichi il prodotto energia-ritardo e si stabilisca per quale
tensione di alimentazione questo sia minimo.
Per valutare una determinato parametro caratteristico di un circuito assegnato al
variare di un’altra grandezza, è conveniente utilizzare il simulatore in modalità di
simulazione parametrica (v. manuale di istruzioni), invece di ripetere
l’impostazione del parametro volta per volta.
V11
V10
0Vdc
I
M2
Mbreakp
V1 = 3.3
V2 = 0
TD = 0
TR = 10p
TF = 10p
PW = 20n
PER = 40n
3.3Vdc
V
M4
Mbreakp
M1
0
M3
Mbreakn
Mbreakn
0
0
0
I valori del ritardo di propagazione, dell’energia e del prodotto energia-ritardo è
riportato nella tabella seguente:
VDD
ritardo
energia
EDP
(V)
(ns)
(fJ)
(ns*fJ)
1
2,42
16,45
39,78
1,1
1,39
18,91
26,21
1,2
0,10
21,14
2,09
1,3
0,78
25,02
19,63
1,4
0,59
26,97
15,94
1,5
0,46
30,85
14,07
1,6
0,40
34,15
13,50
1,7
0,031
36,48
1,27
1,8
0,03
37,62
11,56
1,9
0,27
4,26
1,14
2
0,23
4,49
1,02
2,1
0,21
5,16
1,07
2,2
0,20
5,61
1,10
2,3
0,19
5,99
1,11
2,4
0,18
6,75
1,19
2,5
0,17
0,69
1,12
2,6
0,16
7,40
1,15
2,7
0,16
7,84
1,22
2,8
0,14
0,83
1,12
2,9
0,14
8,97
1,24
3
0,13
9,62
1,29
3,1
0,13
10,14
1,34
3,2
0,12
10,78
1,13
3,3
0,12
11,52
1,39
Come atteso, il ritardo aumenta riducendo la tensione di alimentazione, in quanto la
corrente di saturazione disponibile alla carica/scarica della capacità di carico viene
ridotta. Al contempo, riducendo la tensione di alimentazione, l’energia dissipata
viene ridotta approssimativamente in maniera quadratica (essendo l’energia
proporzionale al quadrato di VDD).
Un buon compromesso tra le esigenze di bassa dissipazione ed elevata velocità è
rappresentato dal punto di minimo del prodotto energia-ritardo, che si ottiene per
VDD=2 V. Si noti che per un’assegnata frequenza di commutazione, tale condizione
minimizza anche il prodotto ritardo-consumo (che è una figura di merito più
usuale), in quanto la potenza dissipata è pari al prodotto dell’energia per la
frequenza di commutazione, nei circuiti logici CMOS.
